Admin Yopo
Ban quản trị Team YOPO
- Tham gia
- 15/8/22
- Bài viết
- 6,065
- Điểm
- 48
tác giả
TUYỂN TẬP TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG TOÁN LỚP 6,7,8,9 (LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP) được soạn dưới dạng file word/ powerpoint gồm các thư mục, file, links. Các bạn xem và tải về ở dưới.
A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
I/TẬP HỢP – PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
1/ Trong toán học và khoa học tính toán, khái niệm tập hợp liên quan đến một nhóm các đối tượng không được sắp thứ tự gọi là phần tử của tập hợp.
Ví dụ 1:
a/ Tập hợp A các phần tử a,b,c,x,y được viết như sau:
A = hoặc A =
Trong đó a, b, c ,x, y gọi là các phần tử của tập hợp.
b/ Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 100 được như sau:
B =
2/ Số phần tử của tập hợp
- Một tập hơp có thể không có, có một hay nhiều phần tử.
- Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu
Ví dụ 2:
- Tập hợp A ( ở ví dụ trên ) có 5 phần tử.
- Tập hợp B ( ở ví dụ trên ) có 100 phần tử.
- Tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn 0 không có phần tử nào. Khi đó ta viết C .
- Tập hợp các số tự nhiên từ a b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị có
( b – a ) : d + 1 ( phần tử )
3/. Các kí hiệu
Ta viết:
a A: Đọc là a thuộc A ( hoặc a là phần tử của tập hợp A )
a B: Đọc là a không thuộc B ( hoặc a không phải là phần tử của tập hợp B )
II/TẬP HỢP CON:
1/ Tập hợp D là 1 tập hợp con của tập hợp C nếu mỗi phần tử của D đều thuộc C
2/ Kí hiệu D C. Đọc là: D là tập hợp con của C ( hoặc D chứa trong C, hoặc C chứa D )
3/ Mỗi tập hợp đều là 1 tập hợp của chính nó.
4/ Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
Ví dụ 3: C = ; D = => D C; D D; C C
5/ Nếu 1 tập hợp có n phần tử thì số tập hợp con của nó là 2n
III/HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU:
Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau khi mọi phần tử của A đều thuộc B và mọi phần tử của B đều thuộc A.
Kí hiệu: A = B
Ví dụ 4: A = ; B =
Ta có A = B
CHUYÊN ĐỀ 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ TẬP HỢP
A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
I/TẬP HỢP – PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
1/ Trong toán học và khoa học tính toán, khái niệm tập hợp liên quan đến một nhóm các đối tượng không được sắp thứ tự gọi là phần tử của tập hợp.
Ví dụ 1:
a/ Tập hợp A các phần tử a,b,c,x,y được viết như sau:
A = hoặc A =
Trong đó a, b, c ,x, y gọi là các phần tử của tập hợp.
b/ Tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 100 được như sau:
B =
2/ Số phần tử của tập hợp
- Một tập hơp có thể không có, có một hay nhiều phần tử.
- Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu
Ví dụ 2:
- Tập hợp A ( ở ví dụ trên ) có 5 phần tử.
- Tập hợp B ( ở ví dụ trên ) có 100 phần tử.
- Tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn 0 không có phần tử nào. Khi đó ta viết C .
- Tập hợp các số tự nhiên từ a b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị có
( b – a ) : d + 1 ( phần tử )
3/. Các kí hiệu
Ta viết:
a A: Đọc là a thuộc A ( hoặc a là phần tử của tập hợp A )
a B: Đọc là a không thuộc B ( hoặc a không phải là phần tử của tập hợp B )
II/TẬP HỢP CON:
1/ Tập hợp D là 1 tập hợp con của tập hợp C nếu mỗi phần tử của D đều thuộc C
2/ Kí hiệu D C. Đọc là: D là tập hợp con của C ( hoặc D chứa trong C, hoặc C chứa D )
3/ Mỗi tập hợp đều là 1 tập hợp của chính nó.
4/ Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
Ví dụ 3: C = ; D = => D C; D D; C C
5/ Nếu 1 tập hợp có n phần tử thì số tập hợp con của nó là 2n
III/HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU:
Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau khi mọi phần tử của A đều thuộc B và mọi phần tử của B đều thuộc A.
Kí hiệu: A = B
Ví dụ 4: A = ; B =
Ta có A = B
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
