Admin Yopo
Ban quản trị Team YOPO
- Tham gia
- 15/8/22
- Bài viết
- 6,065
- Điểm
- 48
tác giả
Xây dựng một số dạng toán đếm dựa trên bài toán “chia kẹo Euler” nhằm phát triển năng lực giải toán Tổ hợp Xác suất của HS THPT được soạn dưới dạng file word/PDF/ powerpoint gồm 65 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
4. Nội dung sáng kiến
4.1. Thực trạng và giải pháp cũ thường làm - Hạn chế của giải pháp cũ
Trong chương trình toán THPT các bài toán đếm và xác suất luôn là các bài toán khiến đa số học sinh gặp nhiều khó khăn và lúng túng.
Alice vừa đoạt giải quán quân trong một kì thi lập trình danh giá. Ban tổ chức trao thưởng theo cách thức sau: Có n hộp xếp trên một hàng dài và trong n hộp đó có k hộp có quà đặc biệt. Alice được phép chọn ra đúng k hộp và lấy tất cả quà trong k hộp đã chọn. Ban tổ chức cho Alice biết rằng, không có hai hộp quà đặc biệt nào được xếp cạnh nhau. Nhằm tăng xác suất chọn được cả k hộp quà đặc biệt. Alice quyết định sẽ chọn k hộp quà mà không có hai hộp nào cạnh nhau.
Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương n và k. Gọi C là số cách chọn k hộp mà không có hai hộp nào đứng cạnh nhau trong dãy n hộp, hãy tính C%(10^9+7)(trong đó % là phép toán chia lấy dư).
+ Trích đề thi học sinh giỏi quốc gia năm học 2020 – 2021 (VMO)
Bài 6: Một học sinh chia tất cả 30 viên bi vào 5 cái hộp được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 (sau khi chia có thể có hộp không có viên bi nào).
a. Hỏi có bao nhiêu cách chia các viên bi vào các hộp (hai cách chia là khác nhau nếu có một hộp có số bi trong hau cách chia là khác nhau).
+ Trích đề tham khảo kì thi tốt nghiệp THPT năm 2020
Câu 39. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng:
A. B. C. D.
4. Nội dung sáng kiến
4.1. Thực trạng và giải pháp cũ thường làm - Hạn chế của giải pháp cũ
Trong chương trình toán THPT các bài toán đếm và xác suất luôn là các bài toán khiến đa số học sinh gặp nhiều khó khăn và lúng túng.
Xét bài toán nổi tiếng trong toán học Tổ hợp Xác suất “Chia kẹo Euler”
“Có bao nhiêu cách chia n chiếc kẹo cho k em bé”.
Kết quả và cách tư duy lời giải của bài toán này được ứng dụng giải quyết một số bài toán sau:
+ Trích đề thi đầu vào sinh viên lớp Công nghệ thông tin Chất lượng cao (2021-2022) (ĐHCN-ĐHQGHN)Alice vừa đoạt giải quán quân trong một kì thi lập trình danh giá. Ban tổ chức trao thưởng theo cách thức sau: Có n hộp xếp trên một hàng dài và trong n hộp đó có k hộp có quà đặc biệt. Alice được phép chọn ra đúng k hộp và lấy tất cả quà trong k hộp đã chọn. Ban tổ chức cho Alice biết rằng, không có hai hộp quà đặc biệt nào được xếp cạnh nhau. Nhằm tăng xác suất chọn được cả k hộp quà đặc biệt. Alice quyết định sẽ chọn k hộp quà mà không có hai hộp nào cạnh nhau.
Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương n và k. Gọi C là số cách chọn k hộp mà không có hai hộp nào đứng cạnh nhau trong dãy n hộp, hãy tính C%(10^9+7)(trong đó % là phép toán chia lấy dư).
+ Trích đề thi học sinh giỏi quốc gia năm học 2020 – 2021 (VMO)
Bài 6: Một học sinh chia tất cả 30 viên bi vào 5 cái hộp được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 (sau khi chia có thể có hộp không có viên bi nào).
a. Hỏi có bao nhiêu cách chia các viên bi vào các hộp (hai cách chia là khác nhau nếu có một hộp có số bi trong hau cách chia là khác nhau).
+ Trích đề tham khảo kì thi tốt nghiệp THPT năm 2020
Câu 39. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng:
A. B. C. D.
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
