Bài tập trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác TUYỂN TẬP bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 RẤT HAY

[Yopovn]

Bài tập trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác TUYỂN TẬP bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 RẤT HAY

Dưới đây là Bài tập trắc nghiệm đạo hàm, phương trình tiếp tuyến có đáp án. Bài tập trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác TUYỂN TẬP bài tập trắc nghiệm chương đạo hàm lớp 11 RẤT HAY. Bài tập được viết dưới dạng file word gồm 72 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM

KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM​

A. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.

Cho hàm số xác định trên và . Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số tại điểm .

Kí hiệu: hoặc . Vậy .

STUDY TIP​

Nếu và thì .

• gọi là số gia của đối số tại điểm .
• gọi là số gia của hàm số tương ứng.

2. Đạo hàm bên trái, bên phải.

a) Đạo hàm bên trái.

trong đó được hiểu là và .

b) Đạo hàm bên phải.

trong đó được hiểu là và .

Nhận xét: Hàm số có đạo hàm tại điểm và tồn tại và bằng nhau. Khi đó .

3. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn.

a) Hàm số được gọi là có đạo hàm trên khoảng nếu có đạo hàm tại mọi điểm trên khoảng đó.

b) Hàm số được gọi là có đạo hàm trên đoạn nếu có đạo hàm trên khoảng và có đạo hàm phải tại và đạo hàm trái tại .

4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liện tục của hàm số.

- Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm thì nó liên tục tại điểm đó.

STUDY TIP​

• Hàm số liên tục tại điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó.
• Hàm số không liên tục tại thì không có đạo hàm tại điểm đó.

B. CÁC DẠNG TOÁN TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA

Phương pháp:

1. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm bằng định nghĩa.

Cách 1:

• Tính (1).
• Nếu tồn tại giới hạn (1) thì hàm số có đạo hàm tại và ngược lại thì hàm số không có đạo hàm tại .

Cách 2: Tính theo số gia.

• Cho một số gia : .
• Lập tỉ số .
• Tính giới hạn .

2. Mối quan hệ giữa tính liên tục vào đạo hàm.

• Hàm số liên tục tại điểm .
• Hàm số có đạo hàm tại điểm liên tục tại điểm .
• Hàm số liên tục tại điểm chưa chắc có đạo hàm tại điểm .
• Cho hàm số . Tính đạo hàm của hàm số tại điểm .
• A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

• Đáp án A.
• Cách 1: Xét
• .

Cách 2:

.


.

.

STUDY TIP​

Nhân lượng liên hợp: và .