MÔN TOÁN BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ TOÁN LỚP 12 NĂM 2023 - 2024; GIẢI CÁC BÀI TOÁN MŨ VÀ LOGARIT NHỜ KHAI THÁC TÍNH CHẤT HÀM ĐẶC TRƯNG

Yopovn · 22/1/24

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ TOÁN LỚP 12 NĂM 2023 - 2024; GIẢI CÁC BÀI TOÁN MŨ VÀ LOGARIT NHỜ KHAI THÁC TÍNH CHẤT HÀM ĐẶC TRƯNG được soạn dưới dạng file word gồm 25 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ

GIẢI CÁC BÀI TOÁN MŨ VÀ LOGARIT NHỜ KHAI THÁC TÍNH CHẤT HÀM ĐẶC TRƯNG

GV :
Tổ : Toán

NĂM HỌC 2023 - 2024

GIẢI CÁC BÀI TOÁN MŨ VÀ LOGARIT NHỜ KHAI THÁC TÍNH CHẤT HÀM ĐẶC TRƯNG.

ĐẶT VẤN ĐỀ:

Lý do chọn đề tài:

Trong những năm gần đây trong số những câu vận dụng-vận dụng cao của đề thi THPTQG thường xuyên xuất hiện bài toán mũ và logarit với hình thức và phương pháp giải khá đa dạng. Có những bài toán có nhiều cách giải khác nhau nhưng cũng có những bài toán chỉ có một lựa chọn duy nhất để giải. Bởi vậy việc trang bị cho học sinh phương pháp giải có tính duy nhất như thế đóng vai trò hết sức quan trọng. Qua nhiều năm giảng dạy, bản thân gặp không ít bài toán về Mũ-Logarit mà để giải quyết nó chỉ có một con đường duy nhất là sử dụng một số tính chất của “Hàm đặc trưng”.

Cơ sở lý thuyết: cho hàm số

y = f ( x)

liên tục trên D .

Kết quả 1: “Nếu hàm số

y = f ( x)

đơn điệu (luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến) trên tập

D thì "u; v Î D :

f (u ) = f (v)

khi và chỉ khi u = v ”.

Kết quả 2: “Nếu hàm số

y = f ( x)

đồng biến trên tập D thì "u; v Î D :

f (u ) < f (v) khi và

chỉ khi u < v ”.

Kết quả 3: “Nếu hàm số

y = f ( x)

nghịch biến trên tập D thì "u; v Î D :

f (u ) < f (v) khi

và chỉ khi u > v ”.

Hàm số trưng”.

y = f ( x)

được nói đến trong các kết quả trên người ta thường gọi là “hàm đặc

Nhằm giúp học sinh nắm vững và vận dụng thành thạo phương pháp sử dụng hàm đặc trưng trong việc giải các bài toán Mũ và Logarit. Cũng từ đó giúp các em có cái nhìn hệ thống và sâu rộng hơn, tôi đã chọn đề tài " GIẢI CÁC BÀI TOÁN MŨ VÀ LOGARIT NHỜ KHAI THÁC TÍNH CHẤT HÀM ĐẶC TRƯNG ”.
Bên cạnh đó công tác bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn Toán THPT nói chung và môn Toán 12 nói riêng đối với giáo viên gặp không ít khó khăn, nhất là nguồn tài liệu để phục vụ cho giảng dạy phải có tính hệ thống theo từng chuyên đề có tính phân loại và chuyên sâu. Để có được

điều đó, bản thân chúng ta phải thường xuyên nghiên cứu và có ý thức tích lũy một cách có hệ thống theo từng mảng kiến thức trong suốt quá trình giảng dạy cũng như sắp xếp nó theo một hệ thống có tính logic cao. Đặc biệt là khai thác sâu theo từng kĩ năng khác nhau và tổng hợp các kĩ năng đó một cách khoa học và làm cho học sinh tiếp cận một cách nhẹ nhàng và có hệ thống.

Đối tượng phạm vi nghiên cứu:

Từ những bài toán riêng lẻ chúng ta dựa trên những kĩ năng cơ bản để sắp xếp chúng thành chuỗi bài toán có tính đặc trưng và từ đó nhằm kiến tạo và rèn luyện cho học sinh vận dụng tốt kĩ năng đó.

Mục đích phạm vi nghiên cứu:

Để học sinh khá giỏi có khả năng tự học, tự nghiên cứu là hết sức quan trọng. Để đạt được điều đó cần tạo ra được kiến thức nền tảng vững chắc và có hệ thống logic một cách căn bản. Bởi vậy mỗi giáo viên trong quá trình giảng dạy cũng như BDHSG luôn tự tìm tòi và sắp xếp kiến thức một cách có hệ thống theo từng chuyên đề nhằm giúp học sinh tiếp cận dễ dàng và hình thành kiến thức một cách logic vững chắc.

Nhiệm vụ nghiên cứu:

Nhiệm vụ nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm bao gồm:
Trên cơ sở những kiến thức cơ bản đã được học trong chương trình giải tích 12, xây dựng và phát triển những kiến thức đó theo logic nhất định nhằm đưa lại cho học sinh một cách nhìn sâu và tổng quan hơn.

Phương pháp nghiên cứu:

Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, những tài liệu về phương pháp dạy học toán, các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học, các công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài của một số tác giả, các sách tham khảo …
Điều tra tìm hiểu: Tiến hành tìm hiểu về các số liệu thông qua việc trao đổi và dự giờ với giáo viên toán ở các trường THPT.

Giả thiết khoa học của đề tài:

Tạo tiền đề cho việc chuyển từ cung cấp kiến thức sang quá trình khám phá và chiếm lĩnh kiến thức nhằm phát triển phẩm chất và năng lực của người học. Bởi vậy, việc kiến tạo những nền

tảng kiến thức cơ bản trên cơ sở học sinh tự chiếm lĩnh rồi từ đó phát huy vận dụng tổ hợp kĩ năng đó trong giải toán nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tính toán.

NỘI DUNG

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Cơ sở lý luận:

Việc có một chuyên đề tốt bồi dưỡng học sinh khá, giỏi bộ môn Toán đối với mỗi giáo viên là hết sức cần thiết, song để có được điều đó không hề dễ dàng. Chuyên đề phải đảm bảo được tính trình tự logic, khoa học, căn bản gây được niềm hứng thú, tạo được niềm tin, nuôi dưỡng lòng đam mê của học sinh đối với bộ môn Toán. Để làm được điều đó với mỗi giáo viên cần phải trăn trở tìm tòi, sáng táo và nghệ thuật sắp xếp theo một trình tự logic nhất định. Từ đó sẽ phát huy được khả năng giảng dạy của bản thân đặc biệt trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.

Cơ sở thực tiễn.

Trong giai đoạn hiện nay việc học sinh có khả năng tư duy logic tốt là chiếm số lượng khá lớn, song để phát huy được tư duy của học sinh trở thành những công dân có năng lực tốt đòi hỏi phải có phương pháp giáo dục tốt. Trong đó bộ môn Toán có đóng góp hết sức quan trọng. Song để tạo đươc niềm tin, gây được hứng thú về bộ môn là hết sức khó khăn. Bởi vậy mỗi giáo viên cần phải tìm tòi biên soạn tạo thành những chuyên đề có giá trị tốt nhằm tạo được sự đột phá trong hình thức tổ chức dạy học trong đó công tác bồi dưỡng HSG và ôn thi THPTQG cũng hết sức quan trọng. Bên cạnh đó việc xây dựng các chuyên đề dạy học tốt cũng chính là quá trình tự bồi dưỡng của mỗi một giáo viên. Sau đây tôi xin giới thiệu một chuyên đề như thế.

Chúng ta đã biết, với một bài toán thì có rất nhiều hướng tư duy khác nhau, từ đó sẽ hình thành nên các cách giải khác nhau. Trong khuôn khổ bài viết này bản thân muốn đề cập đến một số bài toán mà để giải quyết nó người học cần khéo léo biến đổi nhằm xuất hiện hàm đặc trưng. DẠNG I: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm, có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.

THẦY CÔ TẢI NHÉ!