- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,419
- Điểm
- 113
tác giả
CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG NĂM 2023 - 2024 được soạn dưới dạng file word gồm 27 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài……............……………………………………....... 2
1.2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu...................................................... 3
1.2.1.1. Mục đích ........................................................................................ 3
1.2.1.2. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................... 3
1.3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu.................................... 3
1.4. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................... 3
1.5. Ý nghĩa của đề tài .................................................................................. 3
PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1 Cơ sở lí luận ............................................................................................ 4
2.2. Thực trạng của đề tài ………………………………………................ 6
2.2.1. Thuận lợi ............................................................................................ 6
2.2.2. Khó khăn............................................................................................. 6
2.3. Giải pháp thực hiện ............................................................................... 5
2.4. Bài học kinh nghiệm .................................................................................... 13
PHẦN 3: KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận ..................................................................................................... 13
3.2. Kiến nghị .................................................................................................... 14
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 15
CHUYÊN ĐỀ
MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Một trong những vấn đề cơ bản của đổi mới chương trình giáo dục phổ thông là đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp kiểm tra đánh giá. Việc đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp kiểm tra đánh giá môn Toán hiện nay là nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh trong việc tiếp thu kiến thức qua đó khai thác vận dụng những kỹ năng để giải toán.
Trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT , cũng như các kỳ thị lớp lớp 12 ở những năm gần đây đều thi dưới hình thức thi trắc nghiệm nên đòi hỏi kỹ năng giải toán phải linh hoạt, sáng tạo không thụ động. Khi đứng trước một bài toán học sinh phải hình dung và định hướng được ngay cách giải mới đáp ứng được kết quả cao. Qua quá trình giảng dạy ở trường phổ thông nhiều năm bản thân tôi đã trực tiếp dạy nhiều đối tượng học sinh từ yếu, trung bình đến bồi dưỡng học sinh khá; song, tôi nhận thấy rằng việc giải một bài toán trắc nghiệm học sinh mất phương hướng, đặc biệt là đối với đối tượng học sinh có học lực yếu, trung bình cũng như khá để tìm ra đáp án đúng, đôi khi học sinh giải bài toán đó như theo hướng tự luận mất rất nhiều thời gian, trong khi, yêu cầu bình quân mỗi câu trắc nghiệm chỉ mất tối đa là gần 2,0 phút phải cho đáp số ở những câu hỏi dạng nhận biết.
Đứng trước những vấn đề như vậy, làm thế nào để đáp ứng được nhu cầu đổi mới hiện nay, làm sao cho học sinh có hứng thú trong học tập, không bị động trước các bài toán ở mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dùng về hàm số;
Sau đây tôi xin giới thiệu một kinh nghiệm đó là:
2. Mục đích nghiên cứu:
Tổng hợp kiến thức cơ bản về lĩnh vực LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG giúp học sinh có học lực yếu, trung bình, khá… có thể tự học ,tự nghiên cứu để tự tin làm được các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng ,giải được các bài tập trắc nghiệm một cách nhanh chóng, chính xác.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Những kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng .
4. Phương pháp nghiên cứu:
Từ lý thuyết chung về lập phương trình đường thẳng và các bài toán liên quan đến đường thẳng, xây dựng hệ thống các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm , nhận biết để giải các bài tập có liên quan.
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận
I- ÔN TẬP:
1. C¸c c«ng thøc to¹ ®é:
+ Cho :
*
*
+ là trung điểm của AB, là trọng tâm :
Gäi M Trung ®iÓm AB; G, I, H träng t©m,t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp, trùc t©m tam
gi¸c ABC. Nªu c¸c c¸ch t×m to¹ ®é cña chóng.
Chó ý BiÓu thøc vÐct¬: .
+ BiÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« híng: Cho th×:
và
Hệ quả:
2. Vectơ đgl vtcp của nếu giá của song song hoặc trùng với
có phương trình tham số là:
3. Khi cho t một giá trị cụ thể ta sẽ tìm được một điểm thuộc đường thẳng
4. Nếu có vtcp thì có hệ số góc là
Chú ý: nếu và thì pt có thể viết lại là:
phương trình này đgl phương trình chính tắc của đường thẳng (trường hợp hoặc thì không có pt chính tắc)
2.2. Thực trạng của đề tài
2.2.1. Thuận lợi
- Được sự quan tâm, giúp đỡ và chỉ đạo kịp thời của BGH, Công Đoàn và Qúy lãnh đạo cấp trên, Quý đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi cho bản thân an tâm hoàn thành công tác.
- Đa số các em học sinh tương đối chăm ngoan, chịu khó học hỏi, có ý thức trong học tập, biết hợp tác cùng các bạn trong nhóm và giáo viên trong công việc.
- Được dự các buổi hội thảo, chuyên đề về đổi mới phương pháp do tổ, trường tổ chức giúp chuyên môn bản thân ngày càng nâng cao và vững chắc hơn.
2.2.2. Khó khăn
- Trong sách giáo khoa hình học lớp 10 trình bày các ví dụ mẫu không theo hệ thống từ dễ đến khó và có ít bài tập mẫu về lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng nên học sinh gặp nhiều khó khăn khi làm bài.
- Bài tập về lập phương trình đương thẳng trong mặt phẳng đa dạng và khó nên học sinh thường lúng túng khi gặp những bài toán loại này.
- Đa số học sinh có học lực trung bình và yếu. Khả năng tư duy của các em còn nhiều hạn chế do đó khi giải bài tập lập phương trình đương thẳng trong mặt phẳng các em thường không nắm được phương pháp giải.
2.3. Giải pháp thực hiện.
Bản thân tôi đã nghiên cứu chương trình sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo phân tích thành các dạng toán gắn với các phương pháp giải cụ thể. Trong bài toán lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng thì phương pháp chung nhất là:
- Xác định tọa độ véctơ chỉ phương hoặc véctơ pháp tuyến của đường thẳng
- Tìm tọa độ điểm mà đường thẳng đó đi qua.
- Áp dụng các dạng phương trình đường thẳng đã nêu để viết phương trình đường thẳng đó.
2.3.1. Các dạng bài tập cụ thể
II:LẬP PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ đgl vtpt của đường thẳng nếu giá của vuông góc với
có phương trình tổng quát là:
2. Muốn tìm một điểm thuộc thì chỉ cần cho x một giá trị cụ thể và thế vào pt của sẽ tìm được y và ngược lại (cho y tìm x)
3. Nếu có thì có là hoặc
Bài tập 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Qua và có vtcp
b) Qua gốc tọa độ O và có vtcp
c) Qua và có vtpt
d) Qua
e) Qua và có hệ số góc
f) Qua và song song với đường thẳng d có pt:
g) Qua và vuông góc với đường thẳng d có pt:
a) có phương trình tham số là:
và phương trình chính tắc của là:
b) có phương trình tham số là:
c) có vtpt có vtcp là
có phương trình tham số là:
MỤC LỤC
Tiêu đề TrangPHẦN 1: MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài……............……………………………………....... 2
1.2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu...................................................... 3
1.2.1.1. Mục đích ........................................................................................ 3
1.2.1.2. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................... 3
1.3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu.................................... 3
1.4. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................... 3
1.5. Ý nghĩa của đề tài .................................................................................. 3
PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1 Cơ sở lí luận ............................................................................................ 4
2.2. Thực trạng của đề tài ………………………………………................ 6
2.2.1. Thuận lợi ............................................................................................ 6
2.2.2. Khó khăn............................................................................................. 6
2.3. Giải pháp thực hiện ............................................................................... 5
2.4. Bài học kinh nghiệm .................................................................................... 13
PHẦN 3: KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận ..................................................................................................... 13
3.2. Kiến nghị .................................................................................................... 14
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 15
CHUYÊN ĐỀ
MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Một trong những vấn đề cơ bản của đổi mới chương trình giáo dục phổ thông là đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp kiểm tra đánh giá. Việc đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp kiểm tra đánh giá môn Toán hiện nay là nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh trong việc tiếp thu kiến thức qua đó khai thác vận dụng những kỹ năng để giải toán.
Trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT , cũng như các kỳ thị lớp lớp 12 ở những năm gần đây đều thi dưới hình thức thi trắc nghiệm nên đòi hỏi kỹ năng giải toán phải linh hoạt, sáng tạo không thụ động. Khi đứng trước một bài toán học sinh phải hình dung và định hướng được ngay cách giải mới đáp ứng được kết quả cao. Qua quá trình giảng dạy ở trường phổ thông nhiều năm bản thân tôi đã trực tiếp dạy nhiều đối tượng học sinh từ yếu, trung bình đến bồi dưỡng học sinh khá; song, tôi nhận thấy rằng việc giải một bài toán trắc nghiệm học sinh mất phương hướng, đặc biệt là đối với đối tượng học sinh có học lực yếu, trung bình cũng như khá để tìm ra đáp án đúng, đôi khi học sinh giải bài toán đó như theo hướng tự luận mất rất nhiều thời gian, trong khi, yêu cầu bình quân mỗi câu trắc nghiệm chỉ mất tối đa là gần 2,0 phút phải cho đáp số ở những câu hỏi dạng nhận biết.
Đứng trước những vấn đề như vậy, làm thế nào để đáp ứng được nhu cầu đổi mới hiện nay, làm sao cho học sinh có hứng thú trong học tập, không bị động trước các bài toán ở mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dùng về hàm số;
Sau đây tôi xin giới thiệu một kinh nghiệm đó là:
MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
2. Mục đích nghiên cứu:
Tổng hợp kiến thức cơ bản về lĩnh vực LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG giúp học sinh có học lực yếu, trung bình, khá… có thể tự học ,tự nghiên cứu để tự tin làm được các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng ,giải được các bài tập trắc nghiệm một cách nhanh chóng, chính xác.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Những kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng .
4. Phương pháp nghiên cứu:
Từ lý thuyết chung về lập phương trình đường thẳng và các bài toán liên quan đến đường thẳng, xây dựng hệ thống các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm , nhận biết để giải các bài tập có liên quan.
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận
I- ÔN TẬP:
1. C¸c c«ng thøc to¹ ®é:
+ Cho :
*
*
+ là trung điểm của AB, là trọng tâm :
Gäi M Trung ®iÓm AB; G, I, H träng t©m,t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp, trùc t©m tam
gi¸c ABC. Nªu c¸c c¸ch t×m to¹ ®é cña chóng.
Chó ý BiÓu thøc vÐct¬: .
+ BiÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« híng: Cho th×:
và
Hệ quả:
2. Vectơ đgl vtcp của nếu giá của song song hoặc trùng với
có phương trình tham số là:
3. Khi cho t một giá trị cụ thể ta sẽ tìm được một điểm thuộc đường thẳng
4. Nếu có vtcp thì có hệ số góc là
Chú ý: nếu và thì pt có thể viết lại là:
phương trình này đgl phương trình chính tắc của đường thẳng (trường hợp hoặc thì không có pt chính tắc)
2.2. Thực trạng của đề tài
2.2.1. Thuận lợi
- Được sự quan tâm, giúp đỡ và chỉ đạo kịp thời của BGH, Công Đoàn và Qúy lãnh đạo cấp trên, Quý đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi cho bản thân an tâm hoàn thành công tác.
- Đa số các em học sinh tương đối chăm ngoan, chịu khó học hỏi, có ý thức trong học tập, biết hợp tác cùng các bạn trong nhóm và giáo viên trong công việc.
- Được dự các buổi hội thảo, chuyên đề về đổi mới phương pháp do tổ, trường tổ chức giúp chuyên môn bản thân ngày càng nâng cao và vững chắc hơn.
2.2.2. Khó khăn
- Trong sách giáo khoa hình học lớp 10 trình bày các ví dụ mẫu không theo hệ thống từ dễ đến khó và có ít bài tập mẫu về lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng nên học sinh gặp nhiều khó khăn khi làm bài.
- Bài tập về lập phương trình đương thẳng trong mặt phẳng đa dạng và khó nên học sinh thường lúng túng khi gặp những bài toán loại này.
- Đa số học sinh có học lực trung bình và yếu. Khả năng tư duy của các em còn nhiều hạn chế do đó khi giải bài tập lập phương trình đương thẳng trong mặt phẳng các em thường không nắm được phương pháp giải.
2.3. Giải pháp thực hiện.
Bản thân tôi đã nghiên cứu chương trình sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo phân tích thành các dạng toán gắn với các phương pháp giải cụ thể. Trong bài toán lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng thì phương pháp chung nhất là:
- Xác định tọa độ véctơ chỉ phương hoặc véctơ pháp tuyến của đường thẳng
- Tìm tọa độ điểm mà đường thẳng đó đi qua.
- Áp dụng các dạng phương trình đường thẳng đã nêu để viết phương trình đường thẳng đó.
2.3.1. Các dạng bài tập cụ thể
II:LẬP PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ đgl vtpt của đường thẳng nếu giá của vuông góc với
có phương trình tổng quát là:
2. Muốn tìm một điểm thuộc thì chỉ cần cho x một giá trị cụ thể và thế vào pt của sẽ tìm được y và ngược lại (cho y tìm x)
3. Nếu có thì có là hoặc
Bài tập 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Qua và có vtcp
b) Qua gốc tọa độ O và có vtcp
c) Qua và có vtpt
d) Qua
e) Qua và có hệ số góc
f) Qua và song song với đường thẳng d có pt:
g) Qua và vuông góc với đường thẳng d có pt:
giải
a) có phương trình tham số là:
và phương trình chính tắc của là:
b) có phương trình tham số là:
c) có vtpt có vtcp là
có phương trình tham số là:
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
