Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 8 Phòng GD&ĐT Hải Hậu NĂM 2023 CÓ ĐÁP ÁN

[Yopovn]

Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 8 Phòng GD&ĐT Hải Hậu NĂM 2023 CÓ ĐÁP ÁN, Đề khảo sát chọn HSG Toán 8 Phòng GD&ĐT Hải Hậu 2022-2023 có đáp án được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 5 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

PHÒNG GD&ĐT HẢI HẬU ĐỀ CHÍNH THỨC​

ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN - LỚP 8 Năm học 2022-2023 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)​

---

Đề bài​

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho biểu thức:

• Rút gọn P.
• Tính giá trị của P với các giá trị của x và y thỏa mãn đẳng thức:

Bài 2: (4,0 điểm)

Tìm a và b để đa thức chia hết cho đa thức



Chứng minh rằng tích của 4 số nguyên dương liên tiếp không thể là một số chính phương.

Bài 3: (3,0 điểm)

1. Cho giải phương trình ẩn x:

2. Tìm các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn

Bài 4: (7,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có D là trung điểm của BC. Trên AD lấy điểm M bất kì, Gọi E và F là hình chiếu của M trên AB, AC.

Chứng minh EF//BC.

Kẻ EN vuông góc với FD.

a. Tính góc ANM.

• b. Chứng minh NE là phân giác của góc ANM.
• 3. Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng.

Bài 5: (2,0 điểm)

Cho ba số dương x, y, z thoả mãn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Trên 6 đỉnh của một lục giác lồi có ghi 6 số chẵn liên tiếp theo chiều kim đồng hồ. Ta thay đổi các số như sau: Mỗi lần chọn một cạnh bất kì rồi cộng mỗi số ở hai đỉnh thộc cạnh đó với cùng một số nguyên nào đó. Hỏi sau một số lần thay đổi như thế thì 6 số mới ở các đỉnh lục giác có thể bằng nhau không? Vì sao?