Đề thi học sinh giỏi toán 8 cấp huyện có đáp án NĂM 2022 - 2023 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN PHÚ THỌ

[Yopovn]

Đề thi học sinh giỏi toán 8 cấp huyện có đáp án NĂM 2022 - 2023 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN PHÚ THỌ được soạn dưới dạng file word gồm 5 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

UBND HUYỆN PHÚC THỌ PHONGG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC.​

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Năm học; 2022 – 2023 Môn; TOÁN LỚP 8 Thời gian; 120 phút (không kể giao đề)​

Bài 1 (4,5 điểm) Cho biểu thức:

a.Tìm điều kiện xác định và rút gọn . b. Tìm để

c. Tìm các số nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên.

Bài 2 (4,0 điểm) a. Cho là các số thực, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:



b. giải phương trình;

Bài 3 (3,0 điểm) a. Tìm số tự nhiên để là số nguyên tố.

b, Đa thức chia cho dư , chia cho dư . Tìm đa thức dư khi chia cho

Bài 4 (7,0 điểm) Cho tam giác nhọn các đường cao cắt nhau tại H.

a.Chứng minh;

b. Chứng minh;

c, Chứng minh; điểm cách đều ba cạnh của

d. Trên đoạn thẳng lấy các điểm sao cho .Chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 5 (1,5 điểm) Cho là các số dương và .Chứng minh rằng;

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8.​

Bài​	Nội dung​	Biểu điểm​
Bài 1 (5 điểm)​	a. Tìm được ĐKXĐ Rút gọn được	2 điểm​
	b. Với Ta được khi Giải được (loại); (nhận) Vậy	1 điểm​
	c. Với ta có; Với x nguyên thì nhận giá trị nguyên, khi đó nhận giá trị nguyên khi nhận giá trị nguyên +) (loại) +) (nhận) Vậy thì nhận giá trị nguyên.	1,5 điểm​
Bài 2 (4,0 điểm)​	a) Ta có: dấu “=” xảy ra khi dấu “=” xảy ra khi vậy GTNN của biểu thức A bằng đạt được khi	2 điểm​
	Tìm ĐKXĐ: Vậy ĐKXĐ: ; ; Suy ra: +) (thỏa mãn) +) (thỏa mãn) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và	2 điểm​
Bài 3 (3,0 điểm)​	a) Có (n là số tự nhiên) Để là số nguyên tố thì Thay có là số nguyên tố. Vậy là giá trị càn tìm.	1.5 điểm
	Do có bậc nên khi chia cho thì đa thức dư có dạng . Gọi thương của chúng là Ta có: Vì đa thức chia hết cho dư mà nên (1) Mặt khác: Vì đa thức chia hết cho dư nên Do đó Từ (1) và (2) có Vậy đa thức dư cần tìm là	1.5 điểm
Bài 4 (7,0 điểm)​
	a) Chứng minh; Chứng minh;	2 điểm
	b) Chứng minh; Chứng minh; Vậy	2 điểm
	c) theo câu a có chứng minh tương tự có; Suy ra Lại có Mà Suy ra là tia phân giác góc của tam giác Chứng minh tương tự có lần lượt là đường phân giác của tam giác mà là giao điểm của 3 đường phân giác đó nên điểm cách đều ba cạnh của	2 điểm
	d) gọi theo thứ tự là trung điểm của Kẻ đường trung trực của các đoạn thẳng và chúng cắt nhau tại đường thẳng cố định. Vì ( do thuộc đường trung trực của đoạn ) ( do thuộc đường trung trực của đoạn ) Nên Suy ra Lại có cân tại ( do ) nên Suy ra là tia phân giác của nên cố định Do vậy là điểm cố định Kết luận.	1điểm
Bài 5 (1,5 điểm)​	Vì là các số dương mà Nên Tương tự có; Lại có ; Suy ra; Nên Từ (1)và (2) Vậy	1,5điểm