Đề thi hsg toán 6 cấp huyện năm 2022 - 2023 CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT - Toán lớp 6 - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU

Yopovn

Ban quản trị Team YOPO

Thành viên BQT

tác giả

2/2/23

Đề thi hsg toán 6 cấp huyện năm 2022 - 2023 CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT

YOPOVN xin gửi Đề thi hsg toán 6 cấp huyện năm 2022 - 2023 CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT đến quý thầy cô. Đây là bộ Đề thi hsg toán 6 cấp huyện năm 2022, 2023 mới ra., đề thi hsg toán 6 cấp huyện chương trình mới,đề thi hsg toán 6 cấp huyện mới nhất...được soạn file word. THầy cô download file Đề thi hsg toán 6 cấp huyện năm 2022 - 2023 CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT tại mục đính kèm.

PHÒNG GD & ĐT ....
TRƯỜNG TH&THCS .......

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2022 – 2023.
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (6,0 điểm):

a) Thực hiện phép tính:

B = . C =

b) Tìm x, biết

1) ( + 1) : (-4) = . 2)

c) So sánh P và Q, biết: P = và Q =

Câu 2 (4,0 điểm):

a) Tìm số nguyên tố sao cho cũng là các số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.

Câu 3 (8 điểm):

a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m. Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại 75m2. Tính độ dài đường chéo AC, biết BD=9m
b) Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA=5cm, OM=1cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cm. Chứng tỏ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c) Cho 50 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng ( ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Câu 4 (2 điểm):

Cho A = . Tìm giá trị của n để: a) A là một phân số.

b) A là một số nguyên

-----------------HẾT--------------

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 6

Câu

Nội dung

Điểm

0,25
0,25
0,25
0,25

B = .
B =
B =

0,5

0,5

C = =
= =

0,5

0,5

1) ( + 1) : (-4) = .

Vậy x = -2

0,25

0,25

0,25

0,25

2)

x = 1
Vậy x = 1

0,25

0,25
0,25
0,25

Q = = + +
Ta thấy: < ; <
<
Suy ra + + <
Vậy Q < P

0,25

0,25

0,25

0,25

Với p = 2 ta có P + 6 = 8 là hợp số nên P = 2 loại
Với p = 3 ta có P + 6 = 9 là hợp số nên P = 3 loại
Với p = 5, ta có: đều là số nguyên tố (thỏa mãn)
Với p > 5, ta xét các trường hợp: (với ) đều không thỏa mãn
Vậy p = 5

0,25

0,75

0,75

0,25

Gọi số phải tìm là x ( ).
Theo bài ra ta có x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6.
Suy ra: x + 2 BC(3; 4; 5; 6)
Mà BCNN(3; 4; 5; 6) = 60 nên x + 2 = 60.n .
Do đó x = 60.n – 2; (n = 1; 2; 3…..)
Mặt khác x 11 nên lần lượt cho n = 1; 2; 3….
Ta thấy n = 7 thì x = 418 11
Vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418.

0,25

0,75

0,75

0,25

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
Diện tích phần trồng hoa hình thoi là:120 - 75 = 45(m2)
Độ dài đường chéo AC là 45 . 2 : 9 =10(m)

0,5
0,5
0,5

Vì hai điểm A và M cùng thuộc tia Ox và OM<OA nên điểm M nằm giữa O và A, suy ra OM + MA = OA
MA = OA – OM = 5 – 1
MA = 4(cm).
Vì OA và OB là hai tia đối nhau, M thuộc OA nên OM và OB là hai tia đối nhau, suy ra điểm O nằm giữa hai điểm M và B.
Ta có: OM + OB = MB
Hay MB = 1 + 3 = 4(cm)
Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B
và MA = MB = 4cm nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB

0,5

1

1

1

Giả sử có 50 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là: 50. 49 : 2 = 1225 (đường thẳng)
Vì có 7 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi là:
7 . 6 : 2 - 1= 20 ( đường thẳng)
Vậy số đường thẳng vẽ được là: 1225 – 20 = 1205 (đường thẳng)

0,75

0,75

0,5

A = là phân số khi: 12n + 1 Z , 2n + 3 Z
và 2n + 3 0 suy ra n Z và n -1,5

0,25

0,25

A = = 6- Để A có giá trị nguyên thì nguyên.
Mà nguyên khi 2n + 3 Ư(17) Hay 2n + 3

Với 2n + 3= -1 ta có n = -2
Với 2n + 3= 1 ta có n = -1
Với 2n + 3= -17 ta có n = -10
Với 2n + 3= 17 ta có n = 7

(Thỏa mãn)

Vậy n thì A nguyên

0,5

0,25

0,5

0,25