Lý thuyết bài phân thức đại số TUYỂN TẬP giải bài tập toán lớp 8 bài phân thức đại số

[Yopovn]

Lý thuyết bài phân thức đại số TUYỂN TẬP giải bài tập toán lớp 8 bài phân thức đại số

CHỦ ĐỀ 6: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

​

A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

1. Phân thức đại số:

* Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức, B là đa thức khác đa thức 0

A là tử thức (tử).

B là mẫu thức

* Mỗi một đa thức cũng được coi là một đa thức có mẫu là 1.

2. Hai phân tức bẳng nhau:

Với hai phân thức và , ta nói = nếu A.D = B.C

B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP.

DẠNG 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

I/ Phương pháp

* Để chứng minh đẳng thức = ta cần chứng minh A.D = B.C thì kết luận =

* Để kiểm tra phân thức có bằng phân thức không thì ta xét các tích A.D và B.C

+ Nếu A.D = B.C thì kết luận =

+ Nếu A.D ≠ B.C thì kết luận không bằng

* Để tìm mẫu thức (tử thức) chưa biết trong phân thức bằng nhau =

ó A.D = B.C

Từ đó dùng phép chia đa thức (rút gọn nhân tử chung) có được mẫu thức (tử thức) cần tìm.

II/ Bài tập vận dụng.

Bài 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:

a) b) c)

d) e) f) ;

g) h) i) .

Bài 2. Ba phân thức sau có bằng nhau không?

.

Bài 2. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau.

a) ; b) ;

c) ; d) .

Bài 3. Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy sửa sai cho đúng.

a) ; b) ;

c) ; d) .

DẠNG 2: Tìm điều kiện của biến để phân thức có nghĩa, bằng 0, khác 0.

I/ Phương pháp.

* Điều kiện phân thức có nghĩa (Tìm tập xác định) là mẫu thức B ≠ 0.

Chú ý: Trước khi tìm điều kiện để có nghĩa ta cần phân tích mẫu thức B thành nhân tử.

* Để phân thức = 0 thì

* Để phân thức ≠ 0 thì