SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Kỹ thuật vận dụng bất đẳng thức Côsi vào giải một số bài toán LỚP 9

[Yopovn]

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Kỹ thuật vận dụng bất đẳng thức Côsi vào giải một số bài toán LỚP 9 được soạn dưới dạng file word gồm 29 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

I . ĐẶT VẤN ĐỀ.​

Lí do chọn đề tài
Môn toán là một bộ môn khoa học tự nhiên. Nó đóng vai trò rất quan trọng trong thực tiễn cuộc sống, ứng dụng rất nhiều trong mọi lĩnh vực khác nhau, là tiền đề cơ bản cho các bộ môn khoa học tự nhiên khác. Vì vậy việc giảng dạy môn Toán là một vấn đề hết sức quan trọng.
Để đáp ứng được nhu cầu giảng dạy theo phương pháp dạy học mới hiện nay, giáo viên cần có sự đầu tư, làm việc và suy nghĩ nhiều hơn, lấy học sinh làm trung tâm, kích thích tính độc lập sáng tạo ở học sinh. Khi học toán học sinh được bồi dưỡng về trí tuệ như :Trí tưởng tượng, kĩ năng vận dụng vào giải toán, vào khoa học kĩ thuật, vào đời sống và rèn được nhiều phẩm chất tư duy, phẩm chất đạo đức như tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo, tính kiên trì chịu khó, tính chính xác, khả năng phân tích và tổng hợp các dữ kiện.
Bất đẳng thức một trong những mảng kiến thức khó của toán học phổ thông. Trong chương trình THCS ( phần nâng cao), bất đẳng thức có nhiều ứng dụng vào nhiều dạng bài tập đại số và cả hình học. Đặc biệt, bất đẳng thức cauchy (Côsi) là một trong những bất đẳng thức có nhiều ứng dụng phong phú vào: bài toán hình học, tìm giá trị lớn nhất, tìm giá trị nhỏ hất của một biểu thức, chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình...
Trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10, thi học sinh giỏi... có thể gặp các bài toán cần ứng dụng bất đẳng thức Côsi. Tuy nhiên, khi áp dụng bất đẳng thức Côsi vào giải toán học sinh thường gặp một số vấn đề sau:
Lúng túng, thụ động, không biết bắt đầu từ đâu, phân tích thế nào.
Chưa nắm chắc bản chất của bất đẳng thức Côsi và các hệ quả thường gặp của nó.
Sử dụng bất đẳng thức Côsi một cách máy móc, không linh hoạt, không hiệu quả, được bài nào hay bài đó, chưa biết liên hệ vận dụng trong từng tình huống khác nhau.
Thường mắc một số sai lầm ở điều kiện xẩy ra dấu bằng, điều kiện áp dụng bất đẳng thức ...
Các tài liệu viết về bất đẳng thức Côsi tuy nhiều nhưng hiếm có tài liệu giải thích tại sao lại làm như vậy, không chỉ ra cách tư duy hoặc không hướng dẫn phân tích...
Từ thực trạng trên, để công việc giảng dạy hiệu quả hơn, tôi mạnh dạn đưa ra đề tài nghiên cứu: “Kỹ thuật vận dụng bất đẳng thức Côsi vào giải một số bài toán”.

Mục đích nghiên cứu:​

Nghiên cứu về bất đẳng thức Côsi đặc biệt là các kỷ thuật vận dụng bất đẳng thức trong việc giải các bài toán để giúp học sinh có thể học tốt hơn và hình thành những kiến thức, kĩ năng mới, vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo nhất, thông minh nhất trong việc học toán cũng như trong cuộc sống, đồng thời bồi dưỡng, tích lũy chuyên môn cho giáo viên.

Sử dụng đề tài làm tài liệu giảng dạy

Trang bị cho học sinh một cách có hệ thống các kỷ thuật vận dụng bất đẳng thức Côsi để giải các bài toán , qua đó rèn cho các em kỹ năng phân tích tổng hợp, kỹ năng tính toán.

Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh, đặc biệt là tư duy lôgic, biết sáng tạo trong học tập và biết vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào giải các bài tập toán .

-Trang bị cho các em hệ thống kiến thức vững chắn, giúp cho các em tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi bậc trung học cơ sở cũng như tạo nền tảng cho bậc học THPT.

Đối tượng nghiên cứu:​

Đối tượng học: Học sinh khá giỏi khối 8, 9. Cụ thể nghiên cứu thể nghiệm trong trường mình đang giảng dạy và một số trường lân cận.

Phân môn nghiên cứu: Nghiên cứu về chủ đề bất đẳng thức Côsi thuộc phân môn đại số ứng dụng và môn hình học.

Phương pháp nghiên cứu​

Phương pháp nghiên cứu lý luận​

“Phát triển tư duy khoa học” và “tăng cường ở các em ý thức, năng lực vận dụng một cách thông minh những điều đã học”.

Phương pháp quan sát​

Nhìn nhận lại quá trình học tập môn toán của học sinh của trường và các trường lân cận trong năm học vừa qua..

Đưa ra một số biện pháp để nâng cao kết quả học tập cho học sinh trong giai đoạn hiện nay.

THẦY CÔ DOWNLOAD FILE ĐÍNH KÈM!