- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,341
- Điểm
- 113
tác giả
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 9 được soạn dưới dạng file word gồm 20 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
I. LÝ DO HÌNH THÀNH BIỆN PHÁP.
1.Thực trạng của vấn đề:
Trong chương trình toán THCS có một dạng toán mà học sinh thường mất điểm hoặc không đạt điểm tối đa đó là dạng toán : “Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình”. Dạng toán này tương đối khó và mang tính trừu tượng rất cao, đòi hỏi học sinh phải có các kiến thức về số học, đại số, hình học, vật lí và phải biết tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán đã cho với thực tiễn đời sống. Nhưng thực tế cho thấy phần đông học sinh không đáp ứng được những khả năng trên nên không giải được các dạng của bài toán lập phương trình, hệ phương trình. Ở dạng toán này đề bài cho không phải là những phương trình, hệ phương trình có sẵn mà là một đoạn văn mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, học sinh phải chuyển đổi được mối quan hệ giữa các đại lượng được mô tả bằng lời văn sang mối quan hệ toán học. Hơn nữa, nội dung của các bài toán này hầu hết đều gắn bó với các hoạt động thực tế của con người, xã hội hoặc tự nhiên,… Chính vì vậy mà việc chọn ẩn số thường là những số liệu có liên quan đến thực tế. Do đó khi giải toán học sinh thường mắc sai lầm và thoát ly thực tế.
Mặc khác, cũng có thể trong quá trình giảng dạy do năng lực, trình độ của giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ tinh thần của sách giáo khoa mà chưa biết phân loại dạng toán, chưa khái quát được cách giải cho mỗi dạng. Kỹ năng phân tích tổng hợp của học sinh còn yếu, cách chọn ẩn số, mối liên hệ giữa các dữ liệu trong bài toán, dẫn đến việc học sinh rất lúng túng và gặp rất nhiều khó khăn trong vấn đề giải loại toán này. Xuất phát từ thực tế đó nên kết quả học tập của các em chưa cao. Nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưng khi áp dụng giải bài tập thì lại không làm được. Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng lập phương trình để giải toán, ngoài việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triển khả năng tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập.
Là một giáo viên dạy toán, tham gia dạy ôn thi lớp 9 vào lớp 10 THPT, trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Lũng Hòa. Tôi thấy học sinh hay bị nhầm hoặc mất điểm dạng toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Chính vì vậy tôi xin chia sẻ “ Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình” hy vọng phần nào giải quyết được vấn đề trên.
2. Lĩnh vực áp dụng giải pháp:
- Giải pháp này được xây dựng, nghiên cứu và triển khai trong chương trình toán của trường THCS Lũng Hòa, giải pháp chủ yếu chú trọng hướng dẫn học sinh giải được các dạng cơ bản của dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
- Trang bị cho học sinh kỹ năng giải từng dạng cơ bản của dạng toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình giúp học sinh không lung túng khi gặp dạng toán này từ đó nâng cao chất lượng môn toán nói chung và chất lượng thi vào lớp 10 nói riêng.
- Áp dụng trực tiếp vào các tiết dạy của dạng toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, vào chương trình ôn thi cấp ba của học sinh.
II. NỘI DUNG CỦA BIỆN PHÁP:
1.Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc sau):
- Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị)và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
* Bước 2: Giải phương trình: Tuỳ từng phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn và phù hợp.
* Bước 3: Trả lời (Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận).
=> Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta cũng làm tương tự các bước như giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN CỦA DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
Theo kinh nghiệm giảng dạy của tôi thì có thể phân loại thành 8 dạng như sau :
- Dạng toán liên quan đến số học.
- Dạng toán về chuyển động.
- Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng.
- Dạng toán về năng suất lao động.
- Dạng toán về tỉ lệ chia phần.
- Dạng toán có liên quan hình học.
- Dạng toán có nội dung vật lí, hoá học.
- Một số dạng toán khác.
Khi dạy mỗi dạng toán giáo viên nên đi theo các bước như sau:
Bước 1. Gv đưa ra các đại lượng của dạng toán, kèm theo công thức liên hệ giữa các đại lượng. Một số đặc điểm nhận dạng dạng toán hoặc một số chú ý khi giải dạng toán dang xét.
Bước 2. Khi vào giải bài tập cụ thể giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
a. Cho học sinh đọc đề, tìm hiểu bài toán, tìm hiểu mối quan hệ giữa các đại lượng => nhận ra dạng toán để áp dụng cách giải của dạng toán phù hợp.
b. GV hướng dẫn học sinh kẻ bảng biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. Rồi căn cứ dữ kiện của bài toán lập ra phương trình hoặc hệ phương trình.
c. Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương trình hoặc hệ phương trình
d. Đối chiếu điều kiện của ẩn rồi trả lời bài toán.
Bước 3. Mỗi dạng toán giáo viên cho học sinh làm 2 hoặc 3 bài tương tự tùy vào mức độ khó của bài toán để học sinh thành thạo dạng toán.
Bước 4. Mỗi dạng toán khi dạy xong giáo viên ra đề kiểm tra ngay tại lớp với dạng bài tập tương tự và xây dựng theo đề chẵn, đề lẻ để kiểm tra xem học sinh hiểu rõ dạng toán chưa đồng thời phát hiện các lỗi sai từ đó giáo viên điều chỉnh cho học sinh. Ra đề về nhà cho học sinh theo từng dạng toán.
Bước 5. Khi học 
THẦY CÔ TẢI NHÉ
MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH,
HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH,
HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
I. LÝ DO HÌNH THÀNH BIỆN PHÁP.
1.Thực trạng của vấn đề:
Trong chương trình toán THCS có một dạng toán mà học sinh thường mất điểm hoặc không đạt điểm tối đa đó là dạng toán : “Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình”. Dạng toán này tương đối khó và mang tính trừu tượng rất cao, đòi hỏi học sinh phải có các kiến thức về số học, đại số, hình học, vật lí và phải biết tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán đã cho với thực tiễn đời sống. Nhưng thực tế cho thấy phần đông học sinh không đáp ứng được những khả năng trên nên không giải được các dạng của bài toán lập phương trình, hệ phương trình. Ở dạng toán này đề bài cho không phải là những phương trình, hệ phương trình có sẵn mà là một đoạn văn mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, học sinh phải chuyển đổi được mối quan hệ giữa các đại lượng được mô tả bằng lời văn sang mối quan hệ toán học. Hơn nữa, nội dung của các bài toán này hầu hết đều gắn bó với các hoạt động thực tế của con người, xã hội hoặc tự nhiên,… Chính vì vậy mà việc chọn ẩn số thường là những số liệu có liên quan đến thực tế. Do đó khi giải toán học sinh thường mắc sai lầm và thoát ly thực tế.
Mặc khác, cũng có thể trong quá trình giảng dạy do năng lực, trình độ của giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ tinh thần của sách giáo khoa mà chưa biết phân loại dạng toán, chưa khái quát được cách giải cho mỗi dạng. Kỹ năng phân tích tổng hợp của học sinh còn yếu, cách chọn ẩn số, mối liên hệ giữa các dữ liệu trong bài toán, dẫn đến việc học sinh rất lúng túng và gặp rất nhiều khó khăn trong vấn đề giải loại toán này. Xuất phát từ thực tế đó nên kết quả học tập của các em chưa cao. Nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưng khi áp dụng giải bài tập thì lại không làm được. Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng lập phương trình để giải toán, ngoài việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triển khả năng tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập.
Là một giáo viên dạy toán, tham gia dạy ôn thi lớp 9 vào lớp 10 THPT, trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Lũng Hòa. Tôi thấy học sinh hay bị nhầm hoặc mất điểm dạng toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Chính vì vậy tôi xin chia sẻ “ Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình” hy vọng phần nào giải quyết được vấn đề trên.
2. Lĩnh vực áp dụng giải pháp:
- Giải pháp này được xây dựng, nghiên cứu và triển khai trong chương trình toán của trường THCS Lũng Hòa, giải pháp chủ yếu chú trọng hướng dẫn học sinh giải được các dạng cơ bản của dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
- Trang bị cho học sinh kỹ năng giải từng dạng cơ bản của dạng toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình giúp học sinh không lung túng khi gặp dạng toán này từ đó nâng cao chất lượng môn toán nói chung và chất lượng thi vào lớp 10 nói riêng.
- Áp dụng trực tiếp vào các tiết dạy của dạng toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, vào chương trình ôn thi cấp ba của học sinh.
II. NỘI DUNG CỦA BIỆN PHÁP:
1.Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc sau):
- Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị)và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
* Bước 2: Giải phương trình: Tuỳ từng phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn và phù hợp.
* Bước 3: Trả lời (Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận).
=> Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta cũng làm tương tự các bước như giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN CỦA DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
Theo kinh nghiệm giảng dạy của tôi thì có thể phân loại thành 8 dạng như sau :
- Dạng toán liên quan đến số học.
- Dạng toán về chuyển động.
- Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng.
- Dạng toán về năng suất lao động.
- Dạng toán về tỉ lệ chia phần.
- Dạng toán có liên quan hình học.
- Dạng toán có nội dung vật lí, hoá học.
- Một số dạng toán khác.
Khi dạy mỗi dạng toán giáo viên nên đi theo các bước như sau:
Bước 1. Gv đưa ra các đại lượng của dạng toán, kèm theo công thức liên hệ giữa các đại lượng. Một số đặc điểm nhận dạng dạng toán hoặc một số chú ý khi giải dạng toán dang xét.
Bước 2. Khi vào giải bài tập cụ thể giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
a. Cho học sinh đọc đề, tìm hiểu bài toán, tìm hiểu mối quan hệ giữa các đại lượng => nhận ra dạng toán để áp dụng cách giải của dạng toán phù hợp.
b. GV hướng dẫn học sinh kẻ bảng biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. Rồi căn cứ dữ kiện của bài toán lập ra phương trình hoặc hệ phương trình.
c. Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương trình hoặc hệ phương trình
d. Đối chiếu điều kiện của ẩn rồi trả lời bài toán.
Bước 3. Mỗi dạng toán giáo viên cho học sinh làm 2 hoặc 3 bài tương tự tùy vào mức độ khó của bài toán để học sinh thành thạo dạng toán.
Bước 4. Mỗi dạng toán khi dạy xong giáo viên ra đề kiểm tra ngay tại lớp với dạng bài tập tương tự và xây dựng theo đề chẵn, đề lẻ để kiểm tra xem học sinh hiểu rõ dạng toán chưa đồng thời phát hiện các lỗi sai từ đó giáo viên điều chỉnh cho học sinh. Ra đề về nhà cho học sinh theo từng dạng toán.
Bước 5. Khi học
THẦY CÔ TẢI NHÉ
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
