SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Một số ứng dụng của số phức trong đại số và toán tổ hợp LỚP 10

[Yopovn]

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Một số ứng dụng của số phức trong đại số và toán tổ hợp LỚP 10 được soạn dưới dạng file word gồm 28 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

PHẦN I: PHẦN LÍ LỊCH​

Họ tên tác giả: Đặng Thị Mến

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THPT chuyên Hưng Yên

Tên đề tài sáng kiến kinh nghiệm

“Một số ứng dụng của số phức trong đại số và toán tổ hợp”​

PHẦN II: PHẦN NỘI DUNG

MỞ ĐẦU​

1- Đặt vấn đề:

Thực trạng của vấn đề: Số phức và ứng dụng của nó đóng vai trò như là một công cụ đắc lực nhằm giải quyết hiệu quả nhiều bài toán của hình học, giải tích, đại số, số học và toán tổ hợp. Ngoài ra, các tính chất cơ bản của số phức còn được sử dụng trong toán cao cấp, toán ứng dụng và trong nhiều mô hình thực tế.

Trong các kỳ thi Olympic toán quốc gia và quốc tế, Olympic toán khu vực, thì các bài toán liên quan đến số phức thường được đề cập dưới nhiều dạng phong phú thông qua các đặc trưng và các biến đổi khác nhau của phương pháp giải, vừa mang tính tổng hợp cao, vừa mang tính đặc thù sâu sắc. Trong chương trình Toán ở bậc trung học, số phức được đưa vào chương trình giải tích 12, đối với chương trình chuyên toán số phức được giới thiệu đầu lớp 11, tuy nhiên còn rất đơn giản. Vì nhiều lí do khác nhau, rất nhiều học sinh, thậm chí là học sinh khá, giỏi sau khi học xong phần số phức cũng chỉ hiểu một cách đơn sơ: sử dụng số phức, có thể giải được mọi phương trình bậc hai, tính một vài tổng đặc biệt, chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản,…. Hiện nay tài liệu về số phức không nhiều và thường tản mạn. Vì vậy tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Một số ứng dụng của số phức trong đại số và toán tổ hợp”, với mong muốn giúp học sinh, nhất là học sinh khá, giỏi và giáo viên các lớp chuyên toán, làm quen sử dụng, ứng dụng số phức vào giải toán và cách tiếp cận để giải các dạng toán liên quan, đồng thời giúp cho những học sinh có khả năng, có nguyện vọng và có điều kiện có thể tham gia tốt các kì thi học sinh giỏi trong nước và quốc tế.

Ý nghĩa và tác dụng của đề tài: Nghiên cứu đề tài “Một số ứng dụng của số phức trong đại số và toán tổ hợp” nhằm giúp học sinh rèn kỹ năng giải toán về số phức, nhằm phát triển tư duy logic cho học sinh đồng thời nâng cao chất lượng học tập của học sinh, tạo được hứng thú học tập môn toán, góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy bộ môn theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh khá, giỏi về môn toán, góp phần kích thích sự đam mê, yêu thích môn toán, phát triển năng lực tự học, tự bồi dưỡng kiến thức cho học sinh.

Phạm vi nghiên cứu của đề tài:

Xác định cơ sở khoa học của số phức với dạng đại số và lượng giác, căn bậc n của số phức phân ra một số dạng toán ứng dụng số phức.

Tiếp cận một số ứng dụng của số phức trong giải toán đại số và toán tổ hợp.

Một số dạng ứng dụng của số phức trong giải các bài toán đại số và toán tổ hợp dành cho học sinh khá, giỏi và học sinh các lớp chuyên toán lớp 11, 12.

2- Phương pháp tiến hành

a). Nghiên cứu tài liệu

b). Thực nghiệm (giảng dạy), đây là phương pháp chính

Một số ứng dụng của số phức trong đại số và toán tổ hợp là kiến thức tương đối khó. Do đó nội dung kiến thức này chủ yếu nhằm phục vụ cho học sinh khá, giỏi với mục đích phát huy năng lực toán học, nâng cao tầm hiểu biết của học sinh, là tiền đề để các em tham gia tốt các kỳ thi học sinh giỏi.

Do tính đa dạng và phạm vi sâu rộng của kiến thức trong chuyên đề mà nó được sử dụng linh hoạt, uyển chuyển cho nhiều loại đối tượng học sinh khá giỏi khác nhau với thời gian học khác nhau. Nội dung kiến thức trong chuyên đề giảng dạy cho học sinh các lớp chuyên, chọn từ lớp11, sau khi các em đã học lượng giác.

Nếu đối tượng học là học sinh các lớp chuyên, chọn khối 11, thời gian học có thể từ 6 đến 8 tiết. Vì đây là kiến thức bồi dưỡng học sinh giỏi theo kế hoạch thường xuyên và đều đặn, do đó cần cung cấp cho học sinh kiến thức một cách hệ thống tỉ mỉ, giải thích và khắc sâu các ví dụ trong mỗi phương pháp.

Với học sinh lớp chuyên, chọn khối 12, nội dung kiến thức này được dùng cho các tiết chuyên đề. Thời gian tuỳ thuộc vào sự phân bố số tiết học của từng chuyên đề đã được quy định cho các lớp chuyên, chọn nhưng có thể gói gọn từ 4 đến 6 tiết. Ngoài ví dụ đã có, học sinh vận dụng các phương pháp được học để giải những bài tập nâng cao, tự nghiên cứu tìm lời giải cho các bài toán tương tự.

Nếu học sinh tham gia đội tuyển thi học sinh giỏi cấp tỉnh, thành phố, đội tuyển quốc gia hoặc quốc tế, thì cần xác định thời gian là cấp tốc, nên đưa ra những phuơng pháp với các ví dụ, bài tập chọn lọc vận dụng nhiều kiến thức tổng hợp và các dạng toán thường gặp. Thời gian học có thể từ 2 đến 4 tiết.

Ngoài ra đối với học sinh lớp 12, chuẩn bị thi đại học ta có thể dành từ 1-2 tiết để giới thiệu ứng dụng số phức để giải phương trình, hệ phương trình đại số.

NỘI DUNG​

A - Mục tiêu: Đề tài sáng kiến kinh nghiệm đảm bảo các nội dung sa

THẦY CÔ TẢI NHÉ!