- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,427
- Điểm
- 113
tác giả
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN LỚP 10 : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC được soạn dưới dạng file word gồm 23 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Bất đẳng thức là một trong những dạng toán hay và khó đối với học sinh trong quá trình học tập cũng như trong các kỳ thi, trước hết là kỳ thi đại học mà hầu hết học sinh THPT đều phải vượt qua. Ngoài ra bất đẳng thức cũng là một dạng thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi toán ở các cấp: Tỉnh, Quốc gia, Olympic khu vực và Olympic quốc tế.
Để giúp các em có thêm một số kinh nghiệm trong quá trình học tập nhằm nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đồng thời sử dụng linh hoạt hơn trong việc giải các bài toán về bất đẳng thức, tôi quyết định viết đề tài này nhằm chia sẽ cùng đồng nghiệp, học sinh và độc giả một số phương pháp, kinh nghiệm giải bài toán bất đẳng thức.
Đề tài gồm 2 phần cơ bản:
Phần I: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Phần II: Bất đẳng thức lượng giác trong tam giác.
Do khuôn khổ của đề tài, ở mỗi phần tôi xin miễn nhắc lại các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức vì những kiến thức này được trình bày chi tiết trong sách giáo khoa trung học phổ thông, mà chỉ tập trung vào các phương pháp biến đổi đồng thời nêu một số ví dụ minh họa.
Dùng các phép biến đổi thích hợp
Tam thức bậc 2
Phương pháp đạo hàm, cực trị hàm số
Quy nạp
Lượng giác hóa
Phương pháp hình học
Các BĐT thông dụng
Một số phương pháp khác
I. Sử dụng các phép biến đổi.
Ví dụ 1: CM với a,b,c là 3 số dương thì
Giải: Vì a,b,c là 3 số dương nên ta có
Cộng vế theo vế ta được
Mặt khác ta có
Cộng vế theo vế ta được
Ví dụ 2: CM ta luôn có
Giải:
Do đó (đpcm)
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
Bất đẳng thức là một trong những dạng toán hay và khó đối với học sinh trong quá trình học tập cũng như trong các kỳ thi, trước hết là kỳ thi đại học mà hầu hết học sinh THPT đều phải vượt qua. Ngoài ra bất đẳng thức cũng là một dạng thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi toán ở các cấp: Tỉnh, Quốc gia, Olympic khu vực và Olympic quốc tế.
Để giúp các em có thêm một số kinh nghiệm trong quá trình học tập nhằm nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đồng thời sử dụng linh hoạt hơn trong việc giải các bài toán về bất đẳng thức, tôi quyết định viết đề tài này nhằm chia sẽ cùng đồng nghiệp, học sinh và độc giả một số phương pháp, kinh nghiệm giải bài toán bất đẳng thức.
Đề tài gồm 2 phần cơ bản:
Phần I: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Phần II: Bất đẳng thức lượng giác trong tam giác.
Do khuôn khổ của đề tài, ở mỗi phần tôi xin miễn nhắc lại các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức vì những kiến thức này được trình bày chi tiết trong sách giáo khoa trung học phổ thông, mà chỉ tập trung vào các phương pháp biến đổi đồng thời nêu một số ví dụ minh họa.
B. NỘI DUNG
Phần I: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Phần I: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Dùng các phép biến đổi thích hợp
Tam thức bậc 2
Phương pháp đạo hàm, cực trị hàm số
Quy nạp
Lượng giác hóa
Phương pháp hình học
Các BĐT thông dụng
Một số phương pháp khác
I. Sử dụng các phép biến đổi.
Ví dụ 1: CM với a,b,c là 3 số dương thì
Giải: Vì a,b,c là 3 số dương nên ta có
Cộng vế theo vế ta được
Mặt khác ta có
Cộng vế theo vế ta được
Ví dụ 2: CM ta luôn có
Giải:
Do đó (đpcm)
THẦY CÔ TẢI NHÉ!