- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 86,154
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP 11 Đề thi cuối học kì 2 lớp 8 môn toán có đáp án NĂM 2022 - 2023 được soạn dưới dạng file word gồm 11 FILE trang. Các bạn xem và tải đề thi cuối học kì 2 lớp 8 môn toán có đáp án, đề thi cuối học kì 2 lớp 8 môn toán ,..về ở dưới.
Câu 1: (3,75 điểm) Giải các phương trình sau:
a) b) c) d) e)
Câu 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 3: (1,5 điểm ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu bớt mỗi chiều đi 1m thì diện tích giảm 26m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Câu 4(1,0 điểm): Tìm độ dài x trong hình vẽ sau, biết MN // BC.
Câu 5(2,25 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC = BD.MC
Câu 6 (0,5 điểm): Cho 2 số dương a và b thỏa mãn a + b = 1.
Chứng minh rằng: A =
Câu 1 (3,75 điểm). Giải các phương trình sau:
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Câu 3 (1,5 điểm). Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc , lúc về bạn đi với vận tốc . Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn An
Câu 4 (1,0 điểm). Tính độ dài x, y trên hình
Biết
Câu 5 (2,25 điểm). Cho vuông tại , trên cạnh lấy điểm . Kẻ vuông góc với đường thẳng tại K.
Chứng minh
Chứng minh
Gọi là giao điểm của và , chứng minh
Câu 6 (0,5 điểm). Cho ba số dương có . Chứng minh :
Câu 1 (3,75 điểm). Giải các phương trình sau:
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Câu 3 (1,5 điểm). Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc , lúc về bạn đi với vận tốc . Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn An.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính độ dài x,y trên hình. Biết
Câu 5 (2,25 điểm). Cho vuông tại , trên cạnh lấy điểm . Kẻ vuông góc với đường thẳng tại K.
Chứng minh
Chứng minh
Gọi là giao điểm của và , chứng minh
Câu 6 (0,5 điểm). Cho ba số dương có . Chứng minh:
Bài 1 (3,75 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 2x – 8 = 0 b) 2x(x +3) - 5(x + 3) = 0
c) d) e)
Bài 2 (1,0 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x + 4 2
Bài 3 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trên quãng đường AB dài 200km có hai xe đi ngược chiều nhau, xe 1 khởi hành từ A đến B, xe hai khởi hành từ B về A. Hai xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe hai đi nhanh hơn xe 1 là 10km/h.
Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ
a) Chứng minh rằng: MN // DF
b) Tính độ dài x trong hình vẽ.
Bài 5 (2,25 điểm): Cho có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh: ~
b. Chứng minh: AF.AB = AH.AD
c. Chứng minh: BH.BE + CH.CF = CB2
Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh rằng:
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau
3x – 2 = 0 b) (x + 2)(2x – 5) = 0
d) = 3 – x
Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
5(2x + 4) > 2x + 4
Câu 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Lúc ô tô đi từ B về A với vận tốc trung bình là 40 km/h, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4: (1 điểm) Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài, chiều cao và chiều rộng lần lượt là 3m; 1,5m; 2m. Tính thể tích của thùng xe và cho biết xe có chở được kiện hàng có thể tích là 15 hay không? Vì sao?
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
Chứng minh: DABC DHBA
Tính BC, AH, BH.
Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C). Kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh MA.MC = MB.MI
Xác định vị trí điểm M trên cạnh AC để diện tích ΔBIC đạt giá trị lớn nhất.
Câu 6: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c dương thỏa abc = 1
Chứng minh rằng:
..............................Hết........................
Câu 1: (3,75 điểm) Giải các phương trình sau:
a) b) c) d) e)
Câu 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 3: (1,5 điểm ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu bớt mỗi chiều đi 1m thì diện tích giảm 26m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Câu 4(1,0 điểm): Tìm độ dài x trong hình vẽ sau, biết MN // BC.
Câu 5(2,25 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC = BD.MC
Câu 6 (0,5 điểm): Cho 2 số dương a và b thỏa mãn a + b = 1.
Chứng minh rằng: A =
THẦY CÔ DOWNLOAD FILE TẠI MỤC ĐÍNH KÈM!
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2022-2023 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) |
|
Đề 2
Câu 1: (3,75 điểm) Giải các phương trình sau:
a) b) c) d) e)
Câu 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 3: (1,5 điểm ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu bớt mỗi chiều đi 1m thì diện tích giảm 26m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Câu 4(1,0 điểm): Tìm độ dài x trong hình vẽ sau, biết MN // BC.
Câu 5(2,25 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC = BD.MC
Câu 6 (0,5 điểm): Cho 2 số dương a và b thỏa mãn a + b = 1.
Chứng minh rằng: A =
---Hết---
HƯỚNG DẪN CHẤM
HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU | NỘI DUNG | ĐIỂM | ||||
CÂU 1 (3,75 điểm) | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| Vậy tập nghiệm của pt là S = {5} | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
0,25 điểm | ||||||
| Vậy pt có tập nghiệm | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S = {3} | 0,25 điểm | |||||
| ĐKXĐ: | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| (nhận) Vậy pt đã cho có tập nghiệm S={1} | 0,25 điểm | |||||
| e) (1) ĐK: | 0,25 điểm | |||||
0,5 điểm | ||||||
| Vậy pt đã cho có tập nghiệm S={6} | 0,25 điểm | |||||
CÂU 2 (1,0 điểm) | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| Vậy | 0,25 điểm | |||||
| Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số. | 0,25 điểm | |||||
CÂU 3 (1,5 điểm) | Gọi x (m) là chiều rộng mảnh đất. (x > 0) Chiều dài mảnh đất là: x + 3 (m) | 0,25 điểm | ||||
| Chiều rộng sau khi giảm là: x – 1 (m) Chiều dài sau khi giảm là: x + 2 (m) | 0,25 điểm | |||||
| Theo đề bài ta có phương trình: | 0,5 điểm | |||||
| (nhận) | 0,25 điểm | |||||
| Vậy chiều rộng mảnh đất là 12m, chiều dài là 15m. | 0,25 điểm | |||||
CÂU 4 (1,0 điểm) | Xét có MN // BC Áp dụng định lí Ta – let ta có: | 0,25 điểm | ||||
0,25 điểm | ||||||
0,25 điểm | ||||||
0,25 điểm | ||||||
CÂU 5 (2,25 điểm) | 0,5 điểm | |||||
| a) Xét và có: | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| => | 0,25 điểm | |||||
| b)Ta có: | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| c) Ta có: Mà (cùng phụ với ) | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
CÂU 6 (0,5 điểm) | Theo đề bài: | 0,25 điểm | ||||
Vì luôn luôn đúng nên A = | 0,25 điểm |
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2022-2023 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) |
|
Đề 4
Câu 1 (3,75 điểm). Giải các phương trình sau:
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Câu 3 (1,5 điểm). Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc , lúc về bạn đi với vận tốc . Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn An
Câu 4 (1,0 điểm). Tính độ dài x, y trên hình
Biết
Câu 5 (2,25 điểm). Cho vuông tại , trên cạnh lấy điểm . Kẻ vuông góc với đường thẳng tại K.
Chứng minh
Chứng minh
Gọi là giao điểm của và , chứng minh
Câu 6 (0,5 điểm). Cho ba số dương có . Chứng minh :
……………. Hết…………..
HƯỚNG DẪN CHẤM
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1 (3,75 điểm). Giải các phương trình sau:
Câu | Hướng dẫn chấm | Điểm |
1 (3,75đ) | Vậy | 0,25 0,25 0,25 |
Vậy | 0,25 0,25 | |
Vậy | 0,25 0,25 0,25 | |
ĐKXĐ: Vậy | 0,25 0,25 0,25 | |
+ Trường hợp 1: khi Ta có: (loại) + Trường hợp 2: khi Ta có: (nhận) Vậy | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Câu | Hướng dẫn chấm | Điểm | ||||
2 (1,0đ) | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Câu 3 (1,5 điểm). Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc , lúc về bạn đi với vận tốc . Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn An.
| Câu | Hướng dẫn chấm | Điểm |
3 (1,5đ) | Đổi Gọi quãng đường từ nhà đến trường của bạn An là Điều kiện: Do vận tốc lúc đi là nên thời gian đi là: Do vận tốc lúc về là nên thời gian về là: Theo bài ra ta có phương trình: (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn An là: | 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Câu 4 (1,0 điểm). Tính độ dài x,y trên hình. Biết
Câu | Hướng dẫn chấm | Điểm |
4 (1,0đ) | Vì (gt) theo định lý Ta- let trong ta có Vì (gt) theo hệ quả của định lý Ta- let trong ta có | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Câu 5 (2,25 điểm). Cho vuông tại , trên cạnh lấy điểm . Kẻ vuông góc với đường thẳng tại K.
Chứng minh
Chứng minh
Gọi là giao điểm của và , chứng minh
Câu | Hướng dẫn chấm | Điểm |
5 (2,25đ) | 0,5 | |
| Xét vàcó và (đối đỉnh) | 0,25x3 | |
| Vì Þ (tính chất tỉ lệ thức) | 0,25 0,25 | |
| c/ Gọilà giao điểm của và Xét có (vuông tại ) và () là trực tâm của Ta có Ta có Từ Vậy | 0,25 0,25 |
Câu 6 (0,5 điểm). Cho ba số dương có . Chứng minh:
Câu | Hướng dẫn chấm | Điểm |
6 (0,5đ) | Vì Từ ta có: Ta có (Bất đẳng thức Cô-Si) Tương tự ta có: và : Nên : Vậy : | 0,25 0,25 |
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2022-2023 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) |
|
Đề 3
Bài 1 (3,75 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 2x – 8 = 0 b) 2x(x +3) - 5(x + 3) = 0
c) d) e)
Bài 2 (1,0 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x + 4 2
Bài 3 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trên quãng đường AB dài 200km có hai xe đi ngược chiều nhau, xe 1 khởi hành từ A đến B, xe hai khởi hành từ B về A. Hai xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe hai đi nhanh hơn xe 1 là 10km/h.
Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ
a) Chứng minh rằng: MN // DF
b) Tính độ dài x trong hình vẽ.
Bài 5 (2,25 điểm): Cho có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh: ~
b. Chứng minh: AF.AB = AH.AD
c. Chứng minh: BH.BE + CH.CF = CB2
Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh rằng:
¾¾¾¾¾ Hết ¾¾¾¾
| | |
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài | Câu | Nội dung | Điểm | ||||
1 (3,75đ) | Giải các phương trình sau: a) 2x – 8 = 0 b) 2x(x +3) - 5(x + 3) = 0 c) d) e) | | |||||
a | 0,75đ | ||||||
b | 0,75đ | ||||||
c | 0,5đ | ||||||
d | (1) ĐKXĐ : x ¹ 0 ; x ¹ -1 Quy đồng và khử mẫu hai vế: (1) Û Suy ra (x - 1)(x + 1) + x = 2x - 1 Û x2 – 1 + x = 2x - 1Û x2 + x - 2x = - 1 + 1 Û x2 - x = 0 Û x(x - 1) = 0 Û x = 0 (loại) hoặc x = 1 (nhận) Vậy S = {1} | 0,75đ | |||||
e | (*) + Với x ≥ - 3 (thỏa mãn ĐK) + Với x < - 3 (không thỏa mã ĐK) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {1} | 1đ | |||||
2 (1đ) | Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: 3x + 4 2 | ||||||
| * 3x + 4 2 3x - 2 x Vậy S = {x| x } * Biểu diễn đúng tập nghiệm của phương trình trên trục số | 0,5đ 0,5đ | |||||
3 (1,5đ) | Trên quãng đường AB dài 200km có hai xe đi ngược chiều nhau, xe 1 khởi hành từ A đến B, xe hai khởi hành từ B về A. Hai xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe hai đi nhanh hơn xe 1 là 10km/h. | ||||||
| Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) (x > 0) Vận tốc xe thứ hai là x + 10 (km) Quãng đường xe thứ nhất đi trong 2 giờ là 2.x (km) Quãng đường xe thứ hai đi trong 2 giờ là 2.(x + 10) (km) Do hai xe xuất phát cùng lúc ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ nên tổng quãng đường đi được của hai xe bằng quãng đường AB. Ta có PT Vậy vận tốc xe thứ nhất là 45km/h, vận tốc xe thứ hai là 55km/h. | 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ | |||||
4 (1đ) | Cho hình vẽ a) Chứng minh rằng: MN // DF b) Tính độ dài x trong hình vẽ. | | |||||
a | CM được MN // DF theo định lí Talet | 0,5đ | |||||
b | Dùng hệ quả định lí Talet tính x = 6 | 0,5đ | |||||
5 (2,25đ) | Cho có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh: ~ b. Chứng minh: AF.AB = AH.AD c. Chứng minh: BH.BE + CH.CF = CB2 | ||||||
| 0,5đ | ||||||
a | Xét và ta có: (cùng phụ ) ~ (g.g) | 0,75đ | |||||
b | Xét và ta có: chung ~ (g.g) | 0,5đ | |||||
c | * ~ * ~ Suy ra: BH.BE + CH.CF = BC.(BD + CD) = BC.BC = BC2 | 0,5đ | |||||
6 (0,5đ) | Chứng minh rằng: Xét hiệu: Đặt: thì biểu thức trên bằng Vậy: | 0,5đ |
* Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2022-2023 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) |
|
Đề 5
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau
3x – 2 = 0 b) (x + 2)(2x – 5) = 0
d) = 3 – x
Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
5(2x + 4) > 2x + 4
Câu 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Lúc ô tô đi từ B về A với vận tốc trung bình là 40 km/h, biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4: (1 điểm) Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài, chiều cao và chiều rộng lần lượt là 3m; 1,5m; 2m. Tính thể tích của thùng xe và cho biết xe có chở được kiện hàng có thể tích là 15 hay không? Vì sao?
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
Chứng minh: DABC DHBA
Tính BC, AH, BH.
Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C). Kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh MA.MC = MB.MI
Xác định vị trí điểm M trên cạnh AC để diện tích ΔBIC đạt giá trị lớn nhất.
Câu 6: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c dương thỏa abc = 1
Chứng minh rằng:
..............................Hết........................
| HƯỚNG DẪN CHẤM |
| CÂU | NỘI DUNG | ĐIỂM |
Câu 1 ( 3,0 điểm) | a) 3x – 2 = 03x = 2 x = Vậy tập nghiệm của phương trình là: S ={} | 0,5đ + 0,5đ |
| b) (x + 2)(2x – 5) = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {; - 2 } | 0,25đ 0,25đ | |
| c) (1) ĐK: x(x +2) – x + 2 = 2 + 2x – x + 2 = 2 + x = 0 x(x + 1) = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {-1} | 0,25đ 0,25đ 0,25đ | |
| |2+3x| = 3 – x (1) ĐK: 3 – x 0 ó x 3 ó ó ó Vậy tập nghiệm của phương trình S = {} | 0,25đ 0,25đ 0,25đ | |
Câu 2 (1,0 điểm) | 5(2x + 4) > 2x + 4 ⟺ 10x + 20 > 2x + 4 ⟺ 10x – 2x > 4 – 20 ⟺ 8x > - 16 ⟺ x > -2 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: | 0,75đ 0,25đ |
| Câu 3 (1,5 điểm) | Đổi 8h 30 phút = h Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0, km) Thời gian ô tô đi từ A đến B là (h) Thời gian ô tô đi từ B đến A là (h) Theo bài ra ta có phương trình: = ⟺ 8x + 9x = 3060 ⟺ 17x = 3060 ⟺ x = 180 (tmđk) Vậy quãng đường AB là 180 (km) | 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ |
Câu 4 (1,0 điểm) | Thể tích thùng xe là: 3.1,5.2 = 9 ( Vì thể tích của kiện hàng lớn hơn thể tích của thùng xe (15 > 9) nên xe không trở được kiện hàng. | 0,5 đ 0,5 đ |
Câu 5 (3,0 điểm) | 0,5đ | |
| và DHBA ta có là góc chung | 0,5đ 0,25đ | |
| ta có BC2 = AC2 + AB2 = 82 + 62 = 100 Ta có: Thay số tính đúng HB = 3,6 cm Thay số tính đúng HA = 4,8cm | 0,25đ 0,25đ 0,25đ | |
| c) Xét AMB và IMC có: ⇒ MA.MC = MB.MI | 0,25đ 0,25đ | |
| d)Ta có: = BI.IC = Diện tích tam giác lớn nhất là Dấu bằng xảy ra khi BI = IC Suy ra tam giác BIC vuông cân tại I ⟺ Vậy khi điểm M thuộc AC sao cho = 450 thì diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất. | 0,25đ 0,25đ |
Câu 6 (0,5 điểm) | Ta có (a – b)2 0 ó a2 + b2 – 2ab 0 ó a2 + b2 – ab ab ( vì abc = 1 => ) Chứng minh tương tự ta có: Cộng vế theo vế ta được (đpcm) | 0,25đ 0,25đ |
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2022-2023 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) |
|
Đề 2
Câu 1: (3,75 điểm) Giải các phương trình sau:
a) b) c) d) e)
Câu 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 3: (1,5 điểm ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu bớt mỗi chiều đi 1m thì diện tích giảm 26m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Câu 4(1,0 điểm): Tìm độ dài x trong hình vẽ sau, biết MN // BC.
Câu 5(2,25 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC = BD.MC
Câu 6 (0,5 điểm): Cho 2 số dương a và b thỏa mãn a + b = 1.
Chứng minh rằng: A =
---Hết---
HƯỚNG DẪN CHẤM
HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU | NỘI DUNG | ĐIỂM | ||||
CÂU 1 (3,75 điểm) | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| Vậy tập nghiệm của pt là S = {5} | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
0,25 điểm | ||||||
| Vậy pt có tập nghiệm | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S = {3} | 0,25 điểm | |||||
| ĐKXĐ: | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| (nhận) Vậy pt đã cho có tập nghiệm S={1} | 0,25 điểm | |||||
| e) (1) ĐK: | 0,25 điểm | |||||
0,5 điểm | ||||||
| Vậy pt đã cho có tập nghiệm S={6} | 0,25 điểm | |||||
CÂU 2 (1,0 điểm) | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| Vậy | 0,25 điểm | |||||
| Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số. | 0,25 điểm | |||||
CÂU 3 (1,5 điểm) | Gọi x (m) là chiều rộng mảnh đất. (x > 0) Chiều dài mảnh đất là: x + 3 (m) | 0,25 điểm | ||||
| Chiều rộng sau khi giảm là: x – 1 (m) Chiều dài sau khi giảm là: x + 2 (m) | 0,25 điểm | |||||
| Theo đề bài ta có phương trình: | 0,5 điểm | |||||
| (nhận) | 0,25 điểm | |||||
| Vậy chiều rộng mảnh đất là 12m, chiều dài là 15m. | 0,25 điểm | |||||
CÂU 4 (1,0 điểm) | Xét có MN // BC Áp dụng định lí Ta – let ta có: | 0,25 điểm | ||||
0,25 điểm | ||||||
0,25 điểm | ||||||
0,25 điểm | ||||||
CÂU 5 (2,25 điểm) | 0,5 điểm | |||||
| a) Xét và có: | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| => | 0,25 điểm | |||||
| b)Ta có: | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
| c) Ta có: Mà (cùng phụ với ) | 0,25 điểm | |||||
0,25 điểm | ||||||
CÂU 6 (0,5 điểm) | Theo đề bài: | 0,25 điểm | ||||
Vì luôn luôn đúng nên A = | 0,25 điểm |
THẦY CÔ DOWNLOAD FILE TẠI MỤC ĐÍNH KÈM!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
