- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,206
- Điểm
- 113
tác giả
BỘ 5 Đề ôn tập giữa học kì 2 toán 12 CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2023-2024 được soạn dưới dạng file word gồm 4 FILE trang. Các bạn xem và tải đề ôn tập giữa học kì 2 toán 12 về ở dưới.
LÝ THUYẾT
Cấp số cộng: Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu số liền sau trừ số liền trước bằng một hằng số không thay đổi, hằng số không thay đổi đó được gọi là công sai
Cấp số nhân: Một dãy số được gọi là cấp số nhân nếu số liền sau chia số liền trước bằng một hằng số không thay đổi, hằng số không thay đổi đó được gọi là công bội
2. Hoán vị, Chính hợp, tổ hợp.
µ Hoán vị :
+ Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
+ Số các hoán vị
Kí hiệu là số các hoán vị của n phần tử. Ta có:
µ Chỉnh hợp :
+ Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử . Kết quả của việc lấy k phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
+Số các chỉnh hợp
Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử . Ta có:
µ Tổ hợp :
+ Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử . Mỗi tập hợp con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
+ Số các tổ hợp:
Kí hiệu là số các tổ hợp chập k của n phần tử . Ta có: .
3. Tính xác xuất :
µ Công thức tính xác suất của biến cố là :
µ Tính xác suất bằng công thức :
+ Quy tắc cộng xác suất:
* Nếu hai biến cố xung khắc nhau thì
* Nếu các biến cố xung khắc nhau thì
+ Công thức tính xác suất biến cố đối: Xác suất của biến cố của biến cố là:
+ Quy tắc nhân xác suất:
* Nếu và là hai biến cố độc lập thì
* Một cách tổng quát, nếu biến cố là độc lập thì
ĐỀ 1-LỚP 12A3,12A5
Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm M ' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. B. C. D.
Câu 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 3 : Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4 : Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 5 : Tìm tham số m để .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là . Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7 : Biết . Tính .
A. B. C. D.
Câu 8 : Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tích phân bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau:
Gọi là diện tích các hình phẳng được gạch trong hình. Khi , thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hàm số thỏa mãn .Tích phân bằng
A. 8. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 11: Biết m là số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho . Độ dài của vectơ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 14 : Trong không gian Oxyz, cho điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ?
A. B. C. D.
Câu 15: Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 16 : Biết , với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 17 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích của hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 18 : Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 19 : Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 20 : Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên , và . Tích phân bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết và trọng tâm . Tìm tọa độ các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz.
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 22 : Giả sử và . Khi đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ biết .
A. B. C. D.
Câu 24 : Tính
A. B.
C. D.
Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Độ dài đoạn AB là:
A. 3. B. C. D.
Câu 26. Biết rằng tích phân với , tích ab bằng:
A. 1 B. –1 C. –15 D. 20
Câu 27 . : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.
A. B.
C. D.
Câu 28 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 29 : Biết . Tính .
A. B. C. D.
Câu 30 : Cho , điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:
A. . B. hoặc C. hoặc . D. .
Câu 31 : Một cấp số nhân có số hạng đầu , công bội . Biết . Tìm ?
A. . B. . C. . D. Không có giá trị của .
Câu 32 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox.
A. B. C. D.
Câu 33 : Cho và đặt . Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Câu 34 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và có véc tơ pháp tuyến
A. B. C. D.
Câu 35 : Biết . Tính
A. B. C. D.
Câu 36 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?
A. B.
C. D.
Câu 37 : Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
A. B. C. D.
Câu 39 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
A. B. C. D.
Câu 40 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
A. B. C. D.
Câu 41 : Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 42 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
A. B.
C. D.
Câu 43 : Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng xoay quanh trục Ox bằng:
A. B. C. D.
Câu 44 : Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc
bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A. 100m B. 150m C. 175m D. 125m
Câu 45: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số quanh quanh trục Ox bằng:
A. B. C. D.
Câu 46 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm , bán kính có phương trình
A. . B.
C. D.
Câu 47 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ?
A. B. C. D.
Câu 48 : Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox.
A. B.
C. D.
Câu 49 : Biết . Tính giá trị .
A. B. C. D.
Câu 50: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng
A. . B. . C. . D. .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
| |
ĐỂ ÔN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II- Năm học : 2023-2024
Môn: TOÁN- KHỐI 12
Môn: TOÁN- KHỐI 12
LÝ THUYẾT
Cấp số cộng: Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu số liền sau trừ số liền trước bằng một hằng số không thay đổi, hằng số không thay đổi đó được gọi là công sai
Cấp số nhân: Một dãy số được gọi là cấp số nhân nếu số liền sau chia số liền trước bằng một hằng số không thay đổi, hằng số không thay đổi đó được gọi là công bội
2. Hoán vị, Chính hợp, tổ hợp.
µ Hoán vị :
+ Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
+ Số các hoán vị
Kí hiệu là số các hoán vị của n phần tử. Ta có:
µ Chỉnh hợp :
+ Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử . Kết quả của việc lấy k phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
+Số các chỉnh hợp
Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử . Ta có:
µ Tổ hợp :
+ Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử . Mỗi tập hợp con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
+ Số các tổ hợp:
Kí hiệu là số các tổ hợp chập k của n phần tử . Ta có: .
3. Tính xác xuất :
µ Công thức tính xác suất của biến cố là :
µ Tính xác suất bằng công thức :
+ Quy tắc cộng xác suất:
* Nếu hai biến cố xung khắc nhau thì
* Nếu các biến cố xung khắc nhau thì
+ Công thức tính xác suất biến cố đối: Xác suất của biến cố của biến cố là:
+ Quy tắc nhân xác suất:
* Nếu và là hai biến cố độc lập thì
* Một cách tổng quát, nếu biến cố là độc lập thì
ĐỀ 1-LỚP 12A3,12A5
Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm M ' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. B. C. D.
Câu 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 3 : Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4 : Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 5 : Tìm tham số m để .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là . Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7 : Biết . Tính .
A. B. C. D.
Câu 8 : Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tích phân bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau:
Gọi là diện tích các hình phẳng được gạch trong hình. Khi , thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hàm số thỏa mãn .Tích phân bằng
A. 8. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 11: Biết m là số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho . Độ dài của vectơ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 14 : Trong không gian Oxyz, cho điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ?
A. B. C. D.
Câu 15: Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 16 : Biết , với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 17 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích của hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 18 : Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 19 : Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
A. B. C. D.
Câu 20 : Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên , và . Tích phân bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết và trọng tâm . Tìm tọa độ các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz.
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 22 : Giả sử và . Khi đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ biết .
A. B. C. D.
Câu 24 : Tính
A. B.
C. D.
Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Độ dài đoạn AB là:
A. 3. B. C. D.
Câu 26. Biết rằng tích phân với , tích ab bằng:
A. 1 B. –1 C. –15 D. 20
Câu 27 . : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.
A. B.
C. D.
Câu 28 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 29 : Biết . Tính .
A. B. C. D.
Câu 30 : Cho , điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:
A. . B. hoặc C. hoặc . D. .
Câu 31 : Một cấp số nhân có số hạng đầu , công bội . Biết . Tìm ?
A. . B. . C. . D. Không có giá trị của .
Câu 32 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox.
A. B. C. D.
Câu 33 : Cho và đặt . Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Câu 34 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và có véc tơ pháp tuyến
A. B. C. D.
Câu 35 : Biết . Tính
A. B. C. D.
Câu 36 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?
A. B.
C. D.
Câu 37 : Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
A. B. C. D.
Câu 39 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
A. B. C. D.
Câu 40 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
A. B. C. D.
Câu 41 : Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 42 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
A. B.
C. D.
Câu 43 : Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng xoay quanh trục Ox bằng:
A. B. C. D.
Câu 44 : Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc
bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A. 100m B. 150m C. 175m D. 125m
Câu 45: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số quanh quanh trục Ox bằng:
A. B. C. D.
Câu 46 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm , bán kính có phương trình
A. . B.
C. D.
Câu 47 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ?
A. B. C. D.
Câu 48 : Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox.
A. B.
C. D.
Câu 49 : Biết . Tính giá trị .
A. B. C. D.
Câu 50: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng
A. . B. . C. . D. .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT