- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 85,641
- Điểm
- 113
tác giả
BỘ Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 * dùng chung 3 BỘ SÁCH được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 về ở dưới.
Chuyên đề 1: căn bậc hai. Căn bậc ba. 2
Vấn đề 1: căn bậc hai 2
Vấn đề 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức ............. 7
Vấn đề 3. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức ............. 12
Vấn đề 4. Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương. 16
Vấn đề 5. Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương (phần ii) 20
Vấn đề 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai 25
Vấn đề 7: rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 32
Vấn đề 8: căn bậc ba. 37
Ôn tập chủ đề 1 (phần 1) 41
Ôn tập chủ đề 1 (phần ii) 46
Đáp án. 49
Căn bậc hai của số thực a không âm là số thực x sao cho .
* Chú ý:
+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai, là hai số đối nhau:
- Số dương kí hiệu là
- Số âm kí hiệu là .
+ Căn bậc hai của số 0 là 0.
+ Số âm không có căn bậc hai.
Dạng 1. Tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số
Phương pháp giải: Ta sử dụng kiến thức sau:
1. Nếu a là số thực dương, các căn bậc hai của a là và ; căn bậc hai số học của a là .
2. Nếu a là số 0 thì căn bậc hai của a và căn bậc hai số học của a cùng bằng 0.
3. Nếu a là số thực âm thì a không có căn bậc hai và do đó không có căn bậc hai số học.
* Giáo viên hướng dẫn hoc sinh giải các bài tập sau:
Bài 1. Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:
a) 0; b) 64; c) ; d) 0,04.
Bài 2. Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?
a) 12; c) -0,36; c) ; d) .
Bài 3. Tính:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 5. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 6. Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:
a) 81; b) 0,25; c) 1,44; d) .
Bài 7. Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?
a) 13; b) ; c) ; d) .
Bài 8. Tính:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
Bài 9. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 10. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
Dạng 2. So sánh các căn bậc hai số học
Phương pháp giải: Ta có .
* Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau:
Bài 11. So sánh:
a) -2 và ; b) 3 và ; c) 11 và ;
d) 5 và ; e) 3 và ; g) và .
Bài 12. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) ; d) .
Bài 13. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b)* .
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 14. So sánh:
a) 2 và ; b) và 12; c) 1 và ;
d) và ; e) -10 và ; g) và -15.
Bài 15. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) ; d) .
C. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 16. Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:
a) 225; b) 324; c) ;
d) ; e) 2,25; g) 0,16.
Bài 17. Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?
a) 17; b) ; c) ; d) .
Bài 18. Tính:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
Bài 19. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 20. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) .
d) ; e) ; g) .
Bài 21. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
Bài 22. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 23. So sánh các số sau:
a) 4 và ; b) và 8; c) -6 và ;
d) 4 và ; e) và ;
g) và .
Bài 24.* Chứng minh và là các số vô tỉ.
Bài 25.* Cho biểu thức A = .
a) Đặt . Hãy biểu thị A theo y;
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 26.* So sánh:
a) và 10; b) và 3.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Hằng đẳng thức:
B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức:
* Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau:
Bài 1. Tính:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 2. Rút gọn biểu thức:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 3. Chứng minh:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 5. Tính:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 6. Rút gọn biểu thức:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 7. Chứng minh:
a) ; b)
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
TUYỂN TẬP CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN 9
MỨC ĐỘ CƠ BẢN
MỤC LỤC
MỨC ĐỘ CƠ BẢN
MỤC LỤC
Chuyên đề 1: căn bậc hai. Căn bậc ba. 2
Vấn đề 1: căn bậc hai 2
Vấn đề 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức ............. 7
Vấn đề 3. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức ............. 12
Vấn đề 4. Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương. 16
Vấn đề 5. Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương (phần ii) 20
Vấn đề 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai 25
Vấn đề 7: rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 32
Vấn đề 8: căn bậc ba. 37
Ôn tập chủ đề 1 (phần 1) 41
Ôn tập chủ đề 1 (phần ii) 46
Đáp án. 49
CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
VẤN ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾTCăn bậc hai của số thực a không âm là số thực x sao cho .
* Chú ý:
+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai, là hai số đối nhau:
- Số dương kí hiệu là
- Số âm kí hiệu là .
+ Căn bậc hai của số 0 là 0.
+ Số âm không có căn bậc hai.
- Với số a không âm, số được gọi là căn bậc hai số học của a.
- Ta có .
- So sánh hai căn bậc hai số học: .
Dạng 1. Tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số
Phương pháp giải: Ta sử dụng kiến thức sau:
1. Nếu a là số thực dương, các căn bậc hai của a là và ; căn bậc hai số học của a là .
2. Nếu a là số 0 thì căn bậc hai của a và căn bậc hai số học của a cùng bằng 0.
3. Nếu a là số thực âm thì a không có căn bậc hai và do đó không có căn bậc hai số học.
* Giáo viên hướng dẫn hoc sinh giải các bài tập sau:
Bài 1. Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:
a) 0; b) 64; c) ; d) 0,04.
Bài 2. Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?
a) 12; c) -0,36; c) ; d) .
Bài 3. Tính:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 5. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 6. Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:
a) 81; b) 0,25; c) 1,44; d) .
Bài 7. Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?
a) 13; b) ; c) ; d) .
Bài 8. Tính:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
Bài 9. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 10. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
Dạng 2. So sánh các căn bậc hai số học
Phương pháp giải: Ta có .
* Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau:
Bài 11. So sánh:
a) -2 và ; b) 3 và ; c) 11 và ;
d) 5 và ; e) 3 và ; g) và .
Bài 12. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) ; d) .
Bài 13. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b)* .
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 14. So sánh:
a) 2 và ; b) và 12; c) 1 và ;
d) và ; e) -10 và ; g) và -15.
Bài 15. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) ; d) .
C. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 16. Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:
a) 225; b) 324; c) ;
d) ; e) 2,25; g) 0,16.
Bài 17. Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?
a) 17; b) ; c) ; d) .
Bài 18. Tính:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
Bài 19. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 20. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) .
d) ; e) ; g) .
Bài 21. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; g) .
Bài 22. Tìm giá trị của x, biết:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 23. So sánh các số sau:
a) 4 và ; b) và 8; c) -6 và ;
d) 4 và ; e) và ;
g) và .
Bài 24.* Chứng minh và là các số vô tỉ.
Bài 25.* Cho biểu thức A = .
a) Đặt . Hãy biểu thị A theo y;
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 26.* So sánh:
a) và 10; b) và 3.
VẤN ĐỀ 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
(PHẦN I)
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Hằng đẳng thức:
B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức:
* Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau:
Bài 1. Tính:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 2. Rút gọn biểu thức:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 3. Chứng minh:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 5. Tính:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 6. Rút gọn biểu thức:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Bài 7. Chứng minh:
a) ; b)
THẦY CÔ TẢI NHÉ!