LIST 10+ Đề thi thử toán tuyển sinh lớp 10 tphcm QUẬN 6 NĂM 2022 - 2023 MỚI NHẤT

Yopovn · 2/3/23

LIST 10+ Đề thi thử toán tuyển sinh lớp 10 tphcm QUẬN 6 NĂM 2022 - 2023 MỚI NHẤT

YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em học sinh LIST 10+ Đề thi thử toán tuyển sinh lớp 10 tphcm QUẬN 6 NĂM 2022 - 2023 MỚI NHẤT. Đây là bộ Đề thi thử toán tuyển sinh lớp 10 tphcm tại quận 6,
Tìm kiếm có liên quan
Bộ de thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán TPHCM 2021 2022
đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn toán 2021-2022 tphcm có đáp án
đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán 2020-2021 tphcm
đề thi tuyển sinh lớp 10 môn văn 2020-2021 tphcm
đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn toán 2021-2022 quận 1
De thi thử vào 10 môn Toán 2020 -- 2021 có đáp an
Tổng hợp de thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán TPHCM
đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán đồng nai 2020-2021

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 6
Trường THCS Phú Định

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 – 2023
MÔN TOÁN

Bài 1: (1,5đ) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = – x + 2

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2: (1,0đ) Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1) với m là tham số.

a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
b/ Tìm m để x12 + x22 – 3x1x2 = 1

Bài 3: (1,0đ) Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 30% trên 1 tivi cho lô hàng tivi 50 cái với giá bán lẻ trước đó là 7 000 000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bao nhiêu tiền khi bán hết lô hàng tivi đó, biết rằng giá vốn là 4 500 000 đ/cái tivi.

Bài 4: (0,75đ) Một xe bồn chở nước sạch cho một khu chung cư có 200 hộ dân. Bồn xe có kích thước như hình vẽ, mỗi đầu của bồn xe là 1 nửa hình cầu. Xe chở đầy bồn nước và lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Tính xem mỗi hộ dân được nhận bao nhiêu lít nước sạch.

Bài 5: (1,0đ) Đầu năm 2020, anh Nhân mua lại một chiếc máy tính xách tay cũ đã sử dụng qua 2 năm với giá là 21400000 đồng. Cuối năm 2021, sau khi sử dụng được thêm 2 năm nữa, anh Nhân mang chiếc máy tính đó ra cửa hàng để bán lại. Cửa hàng thông báo mua lại máy với giá chỉ còn 17000000 đồng. Anh Nhân thắc mắc về sự chênh lệch giữa giá mua và giá bán nên được nhân viên cửa hàng giải thích về mối liên hệ giữa giá trị của một chiếc máy tính xách tay với thời gian nó được sử dụng.

Mối liên hệ đó được thể hiện dưới dạng một hàm số bậc nhất là y = ax + b có đồ thị như sau:

a) Xác định các hệ số a và b.
b) Xác định giá ban đầu của chiếc máy tính xách tay đó khi chưa qua sử dụng.

Bài 6: (0,75đ) Để trang trí phòng học của mình, bạn Khánh sử dụng giấy màu, cắt thành các hình sao. Một trong những hình sao này bạn Khánh vẽ một hình vuông ABCD mỗi cạnh 30 mm, vẽ các cung tròn tâm A, B, C, D bán kính 15 mm. Sau đó cắt bỏ các hình quạt xung quanh. Tính diện tích hình sao (làm tròn đến mm), lấy

Bài 7: (1,0đ) Bạn An và mẹ dự định đi du lịch tại Nha Trang và Huế trong 6 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Nha Trang là 1500000 đồng, còn tại Huế là 2 000 000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10 000 000 đồng.

Bài 8: (3đ) Cho ΔABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BF và CE, AH cắt BC tại D.

a) Chứng minh: AH vuông góc với BC và tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này.

b) Chứng minh: KE là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm O, D, E, K, F cùng thuộc một đường tròn.

c) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc HO cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: HN = HN.

Hết

ĐÁP ÁN

Bài

Nội dung

Điểm

1
(1,5đ)

a)
1đ

(P): y = x2 (d) : y = – x + 2

x	–4	–2	0	2	4		x	0	2
y	4	1	0	1	4		y	2	1

0,5đ

0,5đ

b)
0,5đ

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2 = – x + 2
x2 + x – 2 = 0

Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;1) và (– 4; 4)

0,25đ

0,25đ

2
(1,0đ)

a)
0,5đ

x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
với mọi m.

Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m.

0,25đ

0,25đ

b)
0,5đ

b) Áp dụng định lí Vi-et, ta có:

= 1

Vậy m = 1, m = 4 thì =1.

0,25đ

0,25đ

3
(1,0đ)

Giá TV sau khi giảm 30% là:
7 000 000.(100% - 30%) = 4 900 000 (đ)
Giá TV sau khi giảm thêm 10% là:
4 900 000.(100% - 10%) = 4 410 000 (đ)
Số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng là:
20. 4 900 000 + 30. 4 410000 = 230 300 000 (đ)
Tiền vốn là: 50. 4 500 000
= 225 000 000 (đ) < 230 300 000 (đ)
Vậy cửa hàng lời 5 300 000 khi bán hết lô hàng đó.

0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ

4
(0,75đ)

Thể tích bồn nước là:

Lượng nước sạch mỗi hộ dân nhận được là:
12 260:200 = 61,3 (m3)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

5
(1,0đ)

a)
0,5đ

a) Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
Û

0,25đ

0,25đ

b)
0,5đ

b) Ta có hàm số y = – 2200000.x + 25800000
Với x = 0 thì y = – 2200000.0 + 25800000 = 2580000
Vậy giá ban đầu của chiếc máy tính xách tay đó khi chưa qua sử dụng là 25800000 đồng

0,25đ

0,25đ

6
(0,75đ)

Diện tích hình vuông ABCD:
S1 = 302 = 900(mm2)
Diện tích một hình quạt (AMQ chẳng hạn):

Diện tích 4 hình quạt
(các hình quạt có diện tích bằng nhau):

Diện tích hình sao:

0,25đ

0,25đ

0,25đ

7
(1,0đ)

Gọi x (ngày), y (ngày) lần lượt là số ngày nghỉ tại Nha Trang và Huế (x, y Î N*)

Kết luận

0,25đ

0,25đ
0,25đ

0,25đ

8
(3,0đ)

a)
(1đ)

a) (nội tiếp chắn nửa đtròn)
=> BF, CE là 2 đường cao của ΔABC
=> H là trực tâm của ΔABC
=> AH ^ BC
Tứ giác AEHF có:
=> AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH.
Tâm K của đường tròn là trung điểm của AH.

0,5đ

0,5đ

b)

(1đ)

b) (ΔAKE cân tại K)
(ΔBOE cân tại O)
Suy ra:
Mà: (ΔADB vuông tại D)
Nên:
=>
=> KE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Chứng minh tương tự: KF là tiếp tuyến của (O)

Vậy: năm điểm O, D, E, K, F cùng thuộc một đường tròn đường kính OK.

0,5đ

0,5đ

c)

(1đ)

c).

Từ (1), (2) và (3), suy ra: MH = NH

0,5đ

0,5đ

Học sinh có thể giải bằng cách khác.

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 6
Trường THCS BÌNH TÂY

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 – 2023
MÔN TOÁN

Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ

Vẽ (P) & (D) lên cùng hệ trục
Tìm tọa độ giao điểm của (P) & (D) bằng phép toán

Bài 2. (1,0 điểm)

Cho phương trình: có hai nghiệm .

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: .

Bài 3. (1,0 điểm)

UTC là một chuẩn quốc tế về ngày giờ. Thế giới có 24 múi giờ, vị trí địa lý khác nhau thì giờ ở các địa điểm đó có thể khác nhau. Giờ UTC được xem như giờ gốc. Thế giới có 12 múi giờ nhanh và 12 múi giờ chậm. Cụ thể, kí hiệu UTC+7 dành cho khu vực có giờnhanh hơn giờ UTC 7 giờ, kí hiệu UTC-3 dành cho khu vực có giờ chậm hơn giờ UTC 3 giờ.

Ví dụ: Vị trí địa lý Việt Nam thuộc múi giờ UTC+7 nên nếu giờ UTC là 8 giờ thì giờ tại Việt Nam ở thời điểm đó là : 8+7=15 giờ.

Nếu ở Việt Nam là 23 giờ 30 phút ngày 02/03/2020 thì ở Tokyo (UTC+ 9) là ngày giờ nào?
Minh đang sống tại Việt Nam, Lan đang sống tại Los Angeles. Nếu thời gian ở chỗ Minh là 17 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 thì ở chỗ Lan là 2 giờ 20 phút ngày 05/03/2020. Hỏi múi giờ ở Los Angeles là múi giờ nào?

Bài 4. (1,0 điểm)

Ở trung tâm Yoga Bình An, khách hàng sẽ trả số tiền y (triệu đồng) khi đến tập yoga và nó phụ thuộc vào góp tập x (tháng) mà khách hàng chọn lựa. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này xác định bởi hàm số bậc nhất y = ax + b. Với gói 24 tháng thì số tiền phải thanh toán là 9,6 triệu đồng và gói 36 tháng thì số tiền thanh toán là 12,6 triệu đồng

Hãy xác định hệ số của a và b
Chị Lan muốn đăng kí gói tập 48 tháng thì số tiền cần thanh toán là bao nhiêu

Bài 5. (1,0 điểm)

Khi mới nhận lớp 9A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau khi khai giảng xong lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó, cô giáo chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 9A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh ?

Bài 6 (0,75 điểm)

Do dịch tả lợn Châu Phi đang bùng phát tại các tỉnh thành trong cả nước, nên thịt gia cầm được lựa chọn là thực phẩm thay thế cho bữa ăn hàng ngày của gia đình. Hôm nay Bình nghe mẹ than phiền giá thịt gà đã tăng 20.000 đồng 1kg so với thường ngày, mẹ Bình nói thêm, với số tiền như nhau, những ngày trước mẹ có thể mua được 4kg thịt gà thì hôm nay mẹ chỉ mua được 3kg. Hỏi mẹ Bình đã dùng bao nhiêu tiền để mua thị gà? Và giá một kg thịt gà trước khi tăng là bao nhiêu?

Bài 7 (0,75 điểm)

Một xe bồn chở nước sạch cho một khu chung cư Mỗi đầu của bồn chứa nước là 2 nửa hình cầu (có kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Biết mỗi hộ chung cư sẽ nhận được 150 lít. Hãy tính số hộ dân tối đa mà một xe bồn có thể cung cấp (p = 3,14)

Bài 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Điểm M thuộc cung nhỏ BC. Vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC tại D, E, F.

Chứng minh các tứ giác MEFC nội tiếp và .
Chứng minh D, E, F thẳng hàng và
Gọi V là trực tâm của tam giác ABC. Tia BV cắt đường tròn (O) tại R. Gọi N lần lượt là giao điểm của BV với DF .Chứng minh và tứ giác MFRN nội tiếp

HẾT.

GỢI Ý ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM

Bài 1. (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P)
Vẽ đồ thị (d)
b) Tìm được tọa độ giao điểm (-2; 2 ) & ( 4 ; 8 )
Bài 2. (1,0 điểm)
Phương trình:
Theo định lí Vi - ét ta có:

Bài 3. (1,0 điểm)
Vì Việt Nam thuộc múi giờ UTC+7, ở Tokyo thuộc múi giờ UTC+ 9 nên giờ Tokyo nhanh hơn giờ Việt Nam 2 giờ.
Nên nếu ở Việt Nam là 23 giờ 30 phút ngày 02/03/2020 thì ở Tokyo là 1 giờ 30 phút ngày 03/03/2020
Vì ở Việt Nam lúc 17 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 thì ở Los Angeles là 2 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 nên giờ ở Los Angeles chậm hơn giờ Việt Nam 15 giờ
Vậy múi giờ của Los Angeles là UTC +7 – 15 = UTC -8
Bài 4. (1,0 điểm)

y = 0,25x + 3,6
Chị Lan phải trả 15,6 triệu đồng

Bài 5. (1,0 điểm)
Gọi số học sinh mỗi tổ lúc đầu là x (hs)
Số học sinh của lớp lúc đầu là 3x
Số học sinh của lớp lúc sau là 4(x – 2)
Ta có phương trình 3x + 4 = 4(x – 2)
x = 12
Vậy lớp 9A hiện tại có 40 học sinh
Bài 6 :(0,75 điểm)
Gọi giá thịt gà trước khi tăng là x
Tổng số tiền mua thịt gà trước khi tăng : 4x
Tổng số tiền mua thịt gà sau khi tăng 3(x + 20 000)
Ta có 4x = 3(x + 20 000)
x = 60 000
Vậy giá thịt gà trước khi tăng là 60 000đ
Bài 7 :(0,75 điểm)
Thể tích mỗi xe bồn chở được
Số hộ dân tối đa có thể chia hộ

Bài 8:
a)Ta có:
Suy ra: Tứ giác MEFCnội tiếp
Ta có:
Suy ra: MDBE nội tiếp
Suy ra:
b)
Suy ra: , nên D, E , F thẳng hàng.
Ta có:
Suy ra: đồng dạng (góc - góc)
nên MB . MF = MD . MC
c) ta có:
Þ MFRN nt
Mà MF // NR (cùng ^AC)
Þ MFRN là hình thang cân Þ
AC là đường trung trực của VR Þ

0.5đ
0.5đ

0.5đ

0,25

0,5

0,25

0,5

0,5

0.5
0.5

0.25

0.5đ

0.25đ

0.25

0.25 đ

0.25 đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,75đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS HẬU GIANG

ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P) y = 2x2 và đường thẳng (d): y = 3x – 1

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 3x – 5 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: A =

Bài 3: (1,0 điểm). Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sát) là “Lá phổi xanh” của thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của Thế giới tại Việt Nam. Diện tích rừng phủ xanh S(nghìn hecta) được xác định bởi S = 3,14 + 0,05t, với t là số năm kể từ năm 2000.

a) Hãy tính diện tích Rừng Sát được phủ xanh vào năm 2022?

b) Đến năm nào thì Rừng Sát sẽ đạt diện tích 4500 hecta rừng được phủ xanh?

Bài 4: (1,0 điểm) một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Trong đợt này giá tủ lạnh giảm 40% và máy giặt giảm 25% nên ông Tư đã mua hai món hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi mặt hàng trên trước khi giảm là bao nhiêu?

Bài 5: ( 0,75 điểm). Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng một nửa bình nước. Và một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy là 14 cm và chiều cao là 11cm. Hỏi nếu bỏ lọt khổi thủy tinh vào bình thủy tinh thì lượng nước trong bình có bị tràn ra ngoài hay không? Tại sao? (Cho thể tích hình trụ tính theo công thức: với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ)

Bài 6: (0,75 điểm). Một khu đất trồng hoa lúc đầu hình chữ nhật có chiều dài 6,6m, người trồng hoa muốn mở rộng thêm về phía chiều rộng một hình vuông có cạnh x (m) để được khu đất có diện tích 34 (m2). Tìm chu vi của khu đất trồng hoa lúc sau?

Bài 7: (1,0 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, và , đoạn lên dốc dài 325 mét.

a) Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.

b) Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.

( Lưu ý: kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 8: (3,0 điểm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:

Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và MC.MD = MA2
Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.
CI là tia phân giác của

ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ NGHỊ TS 10 – NĂM HỌC 2021-2022

Bài

Đáp án

Biểu điểm

Bài 1
(1,5đ)

Bảng giá trị đúng :

x	-2	-1	0	1	2
y = 2x2	8	2	0	2	8

x	0	1
y = 3x – 1	-1	2

Vẽ đúng

0,25

0,25
0,25 x 2

b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) là:
2x2 = 3x – 1
ó 2x2 – 3x + 1 = 0
Ta có a + b + c = 0
=> x1 = 1 và x2 =
=> y1 = 2 và y2 =
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là hai điểm (1;2) và (

0,25

0,25

Bài 2
(1,0đ)

x2 – 3x – 5 = 0
Vì ac < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm x1, x2
Theo hệ thức Vi – et ta có:

Ta có: : A =
= (x1 + x2)2 – 2x1x2
= 32 – 2.(-5) = 9 + 10 = 19
Vậy A = 19.

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 3
(1,0đ)

a) Vào năm 2022 thì t = 2022 – 2000 = 22(năm)
S = 3,14 + 0,05.22 = 4,24 (nghìn ha)

0,25
0,25

b) S = 4500 hecta = 4,5 nghìn hecta
=> 4,5 = 3,14 + 0,05.t
ó 0,05t = 1,36
ó t = 27,2
Vậy đến năm 2000 + 27 = 2027 thì diện tích rừng phủ xanh sẽ đạt 4500 hecta

0,25
0,25

Bài 4
(1,0đ)

Gọi giá của tủ lạnh và giá của máy giặt trước khi giảm lần lượt là x, y (triệu đồng, 0 < x,y < 25,4)
Giá tủ lạnh sau khi giảm là: x(1 – 40%) = 0,6x
Giá máy giặt sau khi giảm là: y(1 – 25%) = 0,75y
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
ó (nhận)
Vậy trước khi giảm thì giá tủ lạnh là 15,2 triệu đồng, giá máy giặt là 10,2 triệu đồng.

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 5
(0,75đ)

Thể tích phía bên trong của bình thủy tinh là:

Thể tích nước có trong bình thủy tinh là:
Thể tích của khối trụ là:

Thể tích nước và thể tích khối trụ trong bình thủy tinh là:

Vậy nước trong bình thủy tinh không bị tràn ra ngoài khi cho khối trụ vào
vì:

0,25

0,25

0,25

Bài 6
(0,75đ)

Diện tích khu đất sau khi mở rộng là:
(6,6 + x).x = 34
ó x2 + 6,6x – 34 = 0
ó x = 3,4(nhận) hoặc x = -10(loại)
Chu vi của khu đất trồng hoa lúc sau là:
(6,6 + x + x).2 = (6,6 + 3,4 + 3,4).2 = 26,8 (m)

0,25

0,25

0,25

Bài 7
(1,0đ)

a) Gọi C là đỉnh dốc.
Kẻ CH vuông góc với AB tại H
Xét ΔACH vuông tại H có:
CH = AC. sinA = 325. sin50 28,3 m
Xét ΔBCH vuông tại H có:
BC = CH : sinB = (325.sin50): sin40 406,1 m
Vậy chiều cao của con dốc gần bằng 28,3m và độ dài quãng đường từ nhà đến trường là 325 + 406,1 = 731,1 m

0,25

0,25

0,25

b) Đổi 325m = 0,325km; 406,1m = 0,4061 km
Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là:
(0,325:8 + 0,4061 : 15).60 4,1 phút

0,25

Bài 8
(3,0đ)

a) + Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp
Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) tại A và B
=> MA OA tại A và MB OB tại B
Xét tứ giác MAOB có: = 900 + 900 = 1800
=> tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800)
+ Chứng minh MC.MD = MA2
Xét ΔMCA và ΔMAD có:
chung
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
=> ΔMCA đồng dạng ΔMAD (gg)
=> => MC . MD = MA2

0,25
0,25

0,25

0,25

b) Vì MA = MD (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB (bán kính)
=> MO là đường trung trực của AB
=> MO AB tại H
Xét ΔOAM vuông tại A, đường cao AH, ta có:
AM2 = MH . MO (hệ thức lượng)
Mà AM2 = MC.MD (cmt)
=> MH.MO = MC.MD
=>
Xét ΔMDO và ΔMHC có:
chung
(cmt)
=> ΔMDO đồng dạng ΔMHC (cgc)
=>
=> Tứ giác OHCD nội tiếp đường tròn(góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện)
Hay O, H, C, D cùng thuộc một đường tròn.

0,25

0,25

0,25

0,25

c) Chứng minh AI là tia phân giác của

và đồng dạng (cmt)
OD=OA=R nên

Chứng minh đồng dạng
Từ (1), (2) và (3) .
Do đó chứng minh được CI là tia phân giác của .

0,25

0,25

0,25

0,25

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 2 trang)

ĐỀ ĐỀ NGHỊ TS 10 LAM SƠN 2021 – 2022
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Cho và

Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 21,5đ) Cho phương trình : (2đ)

a)Tìm m để phương trình có nghiệm .

b)Tính giá trị nhỏ nhất của và giá trị của m tương ứng.

Bài 31đ) Khách sạn A tại Đà Lạt có mức phí cho mỗi phòng được tính như sau: Mỗi phòng có giá là 300000 đồng/đêm, với thuế giá trị gia tăng là 8%. Do số lượng khách đến Đà Lạt vào dịp Tết tăng nhanh, khách sạn quyết định phụ thu thêm phí dịch vụ là 50000 đồng cho mỗi phòng và phí này chỉ thu một lần cố định.

Gọi x là số đêm bạn An ở tại khách sạn A, y là số tiền bạn An phải trả. Hãy viết biểu thức biểu diễn y theo x.
Biết bạn An phải trả tổng cộng 1346000 đồng, hãy tính số đêm mà bạn An ở tại khách sạn A.

Bài 4: (0,75 điểm) Cầu thủ Quang Hải đứng ở vị trí C đá phạt vào khung thành đội Thái Lan trong trận tứ kết lượt đi AFF cúp năm 2021. Biết và chiều ngang khung thành AB = 7,32m (Như hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí của Quang Hải đứng đá phạt đến đường biên cuối sân.(làm tròn 2 chữ số thập phân)

Bài 5: (0,75 điểm) Một chiếc máy bay bay lên . Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 25o. Sau 5 phút máy bay bay lên đạt được độ cao là 10565m. Hỏi vận tốc trung bình của máy bay là bao nhiêu km/h? (Làm tròn 1 chữ số thập phân)

Bài 6: (0,75 điểm) Nền của một căn phòng hình vuông được lát bằng các viên gạch hình vuông cùng kích thước ( không có viên gạch nào bị cắt ra) với hai loại gạch men trắng và gạch men xanh. Loại gạch men xanh được lát trên hai đường chéo của căn phòng. Các vị trí còn lại lát gạch men trắng. Tính số viên gạch từng loại dùng để lát kín nền căn phòng. Biết rằng số viên gạch men trắng nhiều hơn số viên gạch men xanh là 839 viên.

Bài 70,75đ) Bụi tre nhà bác An có hai búp măng A và B. Búp măng A cao 5 cm và búp măng B cao 11 cm. Biết rằng sau mỗi ngày, búp măng A cao thêm 2 cm, búp măng B cao thêm 1 cm. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì hai búp măng cao bằng nhau?

Bài 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O, R). Ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau ở H. Kẻ đường kính BK của (O).

Chứng minh rằng: Tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn, suy ra .

Chứng minh rằng: BA.BC = BE.BK, suy ra .

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, cho biết tứ giác BIOC nội tiếp. CMR: IH = IO.

HẾT.

ĐÁP ÁN LỚP 9

Bài	Hướng dẫn chấm	Điểm
1a	a/ Bảng giá trị + vẽ đúng	1đ

1b	b/ Tìm đúng tọa độ giao điểm (P) và (D) : (3, 3)	0,5đ







Bài 2	a/
b/ mà nên Dấu “=” xảy ra . Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 16 khi m=4.
Bài 3	a/ y = 324000x + 50000

b/ 4 đêm

Bài 4	Xét DAHC vuông tại H Xét DBCH vuông tại H Ta có AH – BH = AB . Vậy khoảng cách Quang Hải đứng đá phạt tới đường biên cuối sân là 20,26m	0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 5 hình
Bài 5	Gọi CB là quảng đường bay lên của máy bay BA là độ cao của máy bay khi bay được 5 phút = Xét tam giác ABC vuông tại A: km Vậy vận tốc trung bình của máy bay là:	0,5
Bài 6	Gọi số viên gạch trên 1 cạnh của căn phòng là x(viên) (x N*) Suy ra tổng số viên gạch là (viên) + Nếu x chẵn: Số viên gạch màu xanh là 2x(viên) Số viên gạch màu trắng là (viên) Theo đề bài ta có pt: (loại) + Nếu x lẽ: Số viên gạch màu xanh là 2x - 1(viên) Số viên gạch màu trắng là Theo đề bài ta có pt x = 31 (nhận) hay x = -27(loại) Vâỵ …………	0,75
Bài 7	Gọi x( ngày) là số ngày khi hai búp măng đạt cùng chiều cao y( cm) (x, y>0). Ta có hệ phương trình:	0,75
Bài 8a		1đ
8b		1đ
8c	CM được BI là Phân giác của góc HBO Chứng minh được (do ) Suy ra B, H, I, O, C cùng thuộc đường tròn Chứng minh được IO =IH	1đ

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 6
Trường THCS VĂN THÂN

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 – 2023
MÔN TOÁN

Câu 1: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 (P) và y = x – 1 (D) lên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 – 3x = 1 có 2 nghiệm , Không giải phương trình. Tính giá trị biểu thức A = ( – )2 và B = +

Câu 3: (1,0 điểm) Thả một vật từ trên cao xuống, chuyển động của một vật được gọi là vật rơi tự do. Biết quãng đường rơi của một vật được cho bởi công thức s = 5t2, với t (giây) là thời gian của vật sau khi rơi một quãng đường s (m)

a) Nếu thả vật ở độ cao 2500m thì sau bao lâu vật cách đất 500m?

b) Nếu vật ở độ cao 1620m thì sau bao lâu vật chạm đất?

Câu 4: (1,0 điểm)Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ.

Câu 5: (1,0 điểm) Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994 cao 42m, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa, định hướng và xác định vị trí của mình. Một người cao 1,65m đang đứng trên ngọn hải đăng quan sát hai lần một chiếc tàu. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 300, lần thứ hai người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 600. Biết hai vị trí được quan sát của tàu và chân hải đăng là 3 điểm thẳng hàng. Hỏi sau hai lần quan sát, tàu đã chạy được bao nhiêu mét? (Làm tròn một chữ số thập phân)

Câu 6: (0,75 điểm) Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch Huế và Hội An trong 6 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Bà Nà là 3000 000 đồng, còn tại Huế là 3500 000 đồng. Tìm số ngày nghỉ lại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 20000000 đồng.

Câu 7: (0,75 điểm) Một cơ sở sản xuất banh da dự định sản xuất 1000 trái banh có đường kính 3dm. Biết 1m2 da giá 200000 đồng, tiền công và tiền vật liệu khác là 50000 đồng. Hỏi khi người ta bán lẻ một trái banh là 200000 đồng thì người ta thu được lãi là bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? (Cho π=3,14)

Câu 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) có đường kính BD. Trên tiếp tuyến tại B của (O) lấy điểm M sao cho MB=BD = 2R. Gọi E là giao điểm của MD và (O) (E D). Từ M vẽ MA là tiếp tuyến của (O) (A là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh: Tứ giác MEHB nội tiếp và MA2 = ME . MD

b) Tính .

c) Gọi F là hình chiếu của A trên BD và K là giao điểm của AF và BE. Chứng minh A là trung điểm của FK.