BỘ 20 Đề thi thử vào 10 môn toán 2023 có đáp án MỚI NHẤT HÀ ĐÔNG, HÀ NỘI

[Yopovn]

BỘ 20 Đề thi thử vào 10 môn toán 2023 có đáp án MỚI NHẤT HÀ ĐÔNG, HÀ NỘI được soạn dưới dạng file word gồm 20 file trang. Các bạn xem và tải đề thi thử vào 10 môn toán 2023 có đáp án, đề thi thử vào lớp 10 môn toán 2023,,, về ở dưới.

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS MẬU LƯƠNG​

​ ĐỀ ĐỀ XUẤT THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề)

MA TRẬN ĐỀ ĐỀ XUẤT THI VÀO LỚP 10

MÔN: TOÁN

Năm học 2022-2023

Thời gian: 120 phút

​

Cấp độ ​ Chủ đề	Nhận biêt​	Thông hiểu​	Vận dụng​	Cộng​
​	​	Cấp độ Thấp​	Cấp độ Cao​	​
TL​	TL​	TL​	TL​	​
Chủ đề 1: Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan		Tính được giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến	- Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn được biểu thức	Tìm x để P nguyên.
Số bài Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %		1 0,5 5%​	1 1 1,0 10%​	1 0,5 5%​	1 3 2,0 20%​
Chủ đề 2: Giải Hệ phương trình			Vận dụng được các phương pháp giải HPT để giải HPT​
Số bài Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %		1 1,0 10%​	​	1 1,0​ 10%
Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập PT, HPT	Nhận biết đúng dạng toán		- Hs chọn ẩn đúng, lập được PT, HPT - HS giải đc PT, HPT đã lập - Kết luận đúng
Số bài Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %			1 1 1,5 15%​		1 1 1,5​ 15%
Chủ đề 4: Phương trình bậc hai. Hệ thức Vi-et và ứng dụng	.		- Biết vận dung công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai - Biết áp dụng hệ thức Vi- et để tìm tham số m thỏa mãn hệ thức.
Số bài Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %			1 2 1 20%​	​	1 2 1,0​ 20%
Chủ đề 5: Hình học không gian	Nhận biết được hình trụ		Biết vận dụng công thức tính diện thể tích hình trụ để giải bài toán thực tế	​	​
Số bài Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %			1 1 0,5 5%​	​	1 1 0,5 5%​
Chủ đề 6: Tứ giác nội tiếp, góc với đường tròn và các bài toán liên quan			- Chứng minh được tứ giác nội tiếp. - Chứng minh vuông góc	- Vận dụng chứng minh song song và chứng minh đồng quy.	​
Số bài Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %			1 2 2,5 25%​	1 0,5​ 5%	1 2 3 30%​
Tổng số bài Tổng số câu hỏi Tổng số điểm Tỉ lệ %	​	1​ 0,5 5%​	4 8 8,0 80%​	1​ 2 1,5 15%​	5 11 10,0 100%​

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS MẬU LƯƠNG ​ Đề đề xuất​

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang)​

Bài I; (2,0 điểm). 1) Cho biểu thức với . Tính giá trị của khi .

2) Cho biểu thức với ; . Rút gọn .

3) Tìm các số hữu tỉ để có giá trị nguyên.

Bài II (2,5 điểm). Một tàu tuần tra chạy ngược dòng , sau đó chạy xuôi dòng trên cùng một dòng sông có vận tốc dòng nước là . Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 60 phút.

2. Hộp sữa có dạng hình trụ có đường kính đường đáy bằng 8cm, chiều cao bằng 10cm. (Hình vẽ minh họa). Hỏi hộp sữa đó chứa được bao nhiêu ml sữa. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy p =3,14)

Bài III(2,0 điểm). 1. Giải hệ phương trình:

2. Cho phương trình: (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 3

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn

Bài IV(3,0 điểm). Cho tứ giác nội tiếp đường tròn tâm , đường kính ( thuộc cung nhỏ ). Gọi giao điểm hai đường chéo và là . Kẻ vuông góc với tại Tia cắt tại điểm thứ hai là .

1) Chứng minh bốn điểm , , , cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh vuông góc với .

3) Gọi và lần lượt là hình chiếc vuông góc của trên các đường thẳng và .

a) Chứng minh

b) Chứng minh ba đường thẳng , , cùng đi qua một điểm.

Bài V (0,5 điểm) Cho và .Chứng minh: .

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.

MÔN: TOÁN LỚP 9 ​

Bài​	Ý​	Nội dung​	Điểm​
I​	1​	Với ( thỏa mãn điều kiện: ), ta có: . Khi đó giá trị của biểu thức bằng: Vậy	0.5đ​
​	2)​		0.25 0.25 0.5​
​	3)​	Điều kiện: ; . Ta có: Vì nên suy ra . Mà nên . Với (t/m) Với (t/m) Vậy với thì có giá trị nguyên	0.25 0.25​
II​	​	Gọi là thời gian đi xuôi dòng của tàu tuần tra . Thời gian đi ngược dòng của tàu tuần tra là . Vận tốc tàu tuần tra đi xuôi dòng là . Vận tốc tàu tuần tra đi ngược dòng là . Vì vận tốc của dòng nước là 2 nên vận tốc tàu xuôi dòng lớn hơn vận tốctàu ngược dòng là 4, suy ra ta có phương trình . Ta có . Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt (nhận), (loại). Vậy vận tốc riêng của tàu tuần tra là .	0.25 0.25 0.25 ​ 0.25 0.75 0.25​
​	2.​	Gọi r là bán kính đáy của hộp sữa hình trụ, h là chiều cao của hộp sữa hình trụ. Bán kính đáy của hộp sữa hình trụ là r = 8 : 2 = 4 (cm) Chiều cao của hộp sữa hình trụ là h = 10 cm. Dung tích hộp sữa hình trụ đó là:	0.5​
III​	1​	ĐK: x ≥ 1; y ≠ 3 Đặt Ta giải được a=1 và b=1 TMĐK Từ đó tìm được TMĐK Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (5;4)	0.25 0.25 0.25 0.25​
​	​	a.Khi m = 3 thì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là Để phương trình (1) có hai nghiệm thì Theo Viet có Ta có: Vậy khi m = 2 thì phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn	0.25 0.25 0.25 0.25​
IV​	​		0.25​
​	1​	Điểm thuộc đường tròn đường kính (giả thiết) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay (giả thiết) Xét tứ giác có: (chứng minh trên); (chứng minh trên) Mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết). Suy ra bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.	0.25​ 0.25 0.25
​	2​	Tứ giác nội tiếp đường tròn (chứng minh trên) (góc nội tiếp cùng chắn cung ) Tứ giác nội tiếp đường tròn (giả thiết) (góc nội tiếp cùng chắn cung ) Suy ra: Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên (dấu hiệu nhận biết) (giả thiết) (từ vuông góc đến song song)	0.25 0.25 0.25 0.25​
​	3​	a) (giả thiết) ; (giả thiết) Tứ giác có: suy ra tứ giác là hình chữ nhật Gọi là giao điểm của và suy ra cân tại (tính chất tam giác cân) Đường kính của vuông góc với dây cung suy ra là điểm chính giữa cung (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên (dấu hiệu nhận biết) b) là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật nên suy ra là trung điểm của Đường kính của vuông góc với dây tại suy ra là trung điểm của Suy ra là đường trung bình trong suy ra Mà , đi qua , theo tiên đề Ơ-clit suy ra hay đi qua Vậy ba đường thẳng , , cùng đi qua một điểm	0.25 0.25 0.25 0.25
5​	​	Đặt , đặt . Từ giả thiết ta có và . Ta có:. Theo bất đẳng thức Cô si ta có: , , . Cộng từng vế ba bất đẳng thức cùng chiều ta có . Mặt khác ta có kết quả quen thuộc: kết hợp với suy ra . Vậy . Giá trị nhỏ nhất đạt được khi .	0.25 0.25​

​

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN​

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9 Năm học: 2022-2023 MÔN: TOÁN​ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)​

Đề gồm 01 trang​

Bài I. (2,0 điểm)

Cho các biểu thức: A = và (với x 0, x9)

Tính giá trị của biểu thức B tại x = 4;

Rút gọn biểu thức A;

Tìm giá trị của x biết B – 8A 0.

Bài II. (2,5 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu tăng vận tốc 10km/h thì xe đến B sớm hơn quy định 2 giờ. Nếu giảm vận tốc 10km/h thì xe đến B chậm hơn quy định 3 giờ. Tính quãng đường AB.

2) Một chiếc máy bay bay lên cao với vận tốc 520km/h. Đường bay tạo với phương ngang một góc 250. Hỏi sau 90 giây máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài III. (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 2m + 1 = 0 (1) với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) với m = - 2.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Bài IV. (3 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MIAB, MKAC, MPBC (IAB, KAC, PBC). Gọi BM cắt PI tại E; CM cắt PK tại F.

1) Chứng minh: Tứ giác CPMK nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh: .

3) Chứng minh tứ giác MEPF nội tiếp đường tròn và tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Bài V. (0,5 điểm). Cho các số thực dương x, y thoả mãn x + y = 2.

Chứng minh rằng: .

------------------------ HẾT -----------------------------​

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM​

Bài​	Câu​	NỘI DUNG​	Biểu điểm​
Bài I (2đ) ​	1 (0,5đ)​	1) Thay x = 25 (TMĐK: x 0, x9) vào biểu thức B ta có: . Vậy với x = 25 thì B = -20	0,25 0,25​
2 (1đ)​	2) Rút gọn biểu thức A A =	0,25 0,25 0,25 0,25​
3 (0,5đ)​	3) Để thì Kết hợp với điều kiện ta có Vậy hoặc x = 16 thì	0,25 0,25​
Bài II (2,5 đ)​	1 (2,0đ)​	Gọi vận tốc và thời gian quy định lần lượt là x (km/h) và y (giờ) ĐK: x > 10; y > 2	0,25​
Quãng đường AB là xy (km)	0,25​
Nếu tăng vận tốc 10km/h thì xe đến B sớm hơn quy định 2 giờ nên ta có pt: (x + 10)(y – 2) = xy (1)	0,25​
Nếu giảm vận tốc 10km/h thì xe đến B chậm hơn quy định 3 giờ nên ta có pt: (x - 10)(y + 3) = xy (2)	0,25​
Từ (1) và (2) ta có hệ pt	0,25​
Giải hệ pt được x = 50; y = 12 (TMĐK)	0,5​
Vậy quãng đường AB là 50.12 = 600 (km)	0,25​
2​	2)	0,5​
​	Vẽ hình biểu diễn và giải thích các yếu tố gắn với thực tế	0,25​
​	Áp dụng hệ thức về cạnh và góc tính được độ cao của máy bay Theo phương thẳng đứng sấp xỉ 5,5m	0,25​
Bài III (2,0 đ)​	1 (1,0đ) ​	1) ĐK: Đặt Suy ra ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta tìm được (TMĐK) Tìm được x,y và kết luận hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;-7)	0,25 0,5 0,25​
2a (0,5đ)​	a) Giải phương trình (1) với m = - 2 Thay m = - 2 vào pt x2 – 2(m – 1)x – 2m + 1 = 0 ta được: x2 + 6x + 5 = 0 Giải pt tìm được x1 = - 1; x2 = - 5	0,25 0,25​
2b (0,5đ)​	b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Xét pt (1): x2 – 2(m – 1)x – 2m + 1 = 0 Có a = 1; b = - 2(m – 1) b’ = - (m – 1); c = - 2m + 1 Tính Để pt(1) có hai nghiệm phân biệt thì	0,25 0,25​
Bài IV (3,0 đ)​	1 1,25đ​	Tứ giác CPMK có . Mà và là 2 góc đối nhau Do đó tứ giác CPMK nội tiếp đường tròn.	0,25 0,25 0,5 0,25​
2 (1,0đ)​	2) Do tứ giác CPMK nội tiếp đường tròn(1). Vì KC là tiếp tuyến của (O) nên ta có: (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn ) (2). Từ (1) và (2) suy ra (3)	0,5 0,25 0,25​
3 0,75đ​	3) Chứng minh tương tự ta có Ta có mà nên suy ra tứ giác MEPF nội tiếp đường tròn Do tứ giác BPMI nội tiếp đường tròn Suy ra: (4). Từ (3) và (4) suy ra . Tương tự ta chứng minh được . Suy ra: ∆MPK∆MIP (g.g) MI.MK = MP2 MI.MK.MP = MP3. Do đó MI.MK.MP lớn nhất khi và chỉ khi MP lớn nhất. - Gọi H là hình chiếu của O trên BC, suy ra OH là hằng số (do BC cố định). Lại có: MP + OH OM = R MP R – OH. Do đó MP lớn nhất bằng R – OH khi và chỉ khi O, H, M thẳng hàng hay M nằm chính giữa cung nhỏ BC Vậy M nằm chính giữa cung nhỏ BC thì MI.MK.MP lớn nhất.	0,25 0,25 0,25​
Bài V (0,5đ)​	Ta có: Tương tự: Cộng vế tương ứng các bất đẳng thức trên ta được: Mặt khác:= 1 nên ta có: Dấu bằng xảy ra khi x = y = 1 (đpcm)	0.25 0,25​

Chú ý: Học sinh vẽ sai hình không chấm điểm.

Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.

​

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG ​

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học: 2022 – 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9​

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA​

Cấp độ Chủ đề	Nhận biêt​	Thông hiểu​	Vận dụng​	Cộng ​
Cấp độ thấp​	Cấp độ cao​
1. Biểu thức đại số	Tính giá trị BT C1-a​	Rút gọn C1-b​	Tìm GT của ẩn C1-c​
Số câu số điểm Tỉ lệ %	01 01 0,5%​	01 01 10%​	01 01 0,5%​	​	03 2,0 20%​
2. Giải bài toán bằng cách lập PT hoặc hệ PT.		Toán chuyển động C2​
ASố câu số điểm Tỉ lệ %		01 1,5 15%​			01 1,5​ 15%
3. Giải hệ phương trình, phương trình	Hệ PT bậc nhất hai ẩn, PT bậc hai C2.2-a; C3-a		Biện luận hệ; hệ thức Viét C2.2-b; C3-b​
Số câu số điểm Tỉ lệ %	02 1,5 15%​	​	02 1,5 15%​	​	04 3,0 30%​
4. Đường tròn	Vẽ hình và chứng minh tứ giác nội tiếp. C4-a​	Chứng minh tích trong hình học. C4-b​		Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau. C4-c​
	01 1,0 10%​	01 1,0 10%​	​	01 1,0 10%​	03 3,0 30%​
5. Tìm cực trị				Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C5​
Số câu				1​	01​
số điểm				0,5​	0,5​
Tỉ lệ %				5%​	5%​
Tổng số câu điểm Tỉ lệ %	04 3,0 30%​	03 3,5 35%​	03 2,0 20%​	02 1,5 15%​	12 10 đ 100%​

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG ​ ĐỀ ĐỀ XUẤT​

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học: 2022 – 2023 MÔN: TOÁN LỚP 9​

Thời gian làm bài: 120 phút ​

Câu 1: (2.0 điểm). Cho hai biểu thức :

và (Với x > 0 , x ¹1)

1. Tính B tại x = 9

2. Rút gọn P = A.B

3. Tìm giá trị của x để P = x

Câu 2: (3,0 điểm). 1. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình

Một ô tô đi từ A đến B dài 260km, sau khi ô tô đi được 120km với vận tốc dự định thì tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến B sớm hơn thời gian dự định 20 phút.

2. Cho hệ phương trình :

Giải hệ phương trình với m = 1

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

• Câu 3: (1,5 điểm). Cho phương trình : (1)
• a) Giải phương trình (1) với m = 4
• b) Tìm n để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn

Câu 4: (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ AH vuông góc với BC, từ H vẽ HP vuông góc với AB và HQ vuông góc với AC (). Vẽ đường kính AE cắt PQ tại I, tia PQ cắt đường tròn (O;R) tại K

a. Chứng minh tứ giác APHQ nội tiếp

b. Chứng minh

c. Chứng minh AH=AK

Câu 5: (0,5 điểm): Cho hai số thực x, y thỏa mãn


Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 9x4 + 7y4 – 12x2 + 4y2 + 5.

​

-----Hết-----​

Học sinh không được sử dụng tài liệu​

HƯỚNG DẪN CHẤM​

​

CÂU​	NỘI DUNG	ĐIỂM​
1 2,0đ​	Tại x = 9 (TMĐK) Thay vào B ta được	0,5 ​
	0,5 0,5 ​
3. Tìm giá trị của x để P = x => . Ta có 1 + 1 + (-2) = 0, nên phương trình có 2 nghiệm x1 = -1 < 0 (không thoả mãn điều kiện) => Loại x2 = (Thoả mãn điều kiện) Vậy x = 2 thì P = x	0,25 0,25​
2 3,0đ​	1) Đổi 20 phút = (h) Gọi vận tốc ban đầu của xe ô tô là x (km/h); x > 0 Thời gian xe đi hết quãng đường AB với vận tốc ban đầu là (h) Thời gian xe đi 120km với vận tốc ban đầu là (h) Vận tốc sau khi tăng là x + 10 (km/h) Thời gian xe đi 140km với vận tốc tăng là (h) Vì xe B đến sớm hơn 20 phút, nên ta có phương trình Vậy vận tốc ban đầu của xe ô tô là 60 km/h	0,25 0,25 0,25 0,5 0,25​
​	a) Với m = 1, hệ phương trình có dạng: Vậy với m = 1, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:	0,25 0,25 0,25​
b) Nếu m = 0, hệ có dạng: => có nghiệm duy nhất -Nếu m , hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: (luôn đúng, vì với mọi m) Do đó, với m , hệ luôn có nghiệm duy nhất. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi m.	0,25 0,25 0,25​
3 1,5đ​	Thay m = 4 vào phương trình (1) ta có phương trình Ta có Vậy PT có nghiệm	0,25 0,25 0,25​
Ta có . Để PT (1) có nghiệm phân biệt thì Vậy m<6 thì PT (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 nên theo Viét ta có Ta có Vì x1 , x2 là nghiệm PT nên x1 , x2 là nghiệm PT nên ta có và Mà nên ta có ( thoả mãn). KL	0,25 0,25 0,25​

4 3,0đ​	Vẽ hình đúng đến câu a Xét tứ giác APHQ Có (Vì ) Nên ta có Vậy tứ giác APHQ nội tiếp	0,25 0,25 0,25 0,25​
b.Xét tam giác AHB vuông tại H (Vi AH) có HP AB (gt) nên theo hệ thức lương trong tam giác vuông ta có Xét tam giác AHC vuông tại H(Vì AH) có HQ AC (gt), tương tự ta có Ta có ; vậy	0,25 0,25 0, 5​
c.Ta có tứ giác APHQ nội tiếp ( cm trên) ( cùng chắn cung AP) Ta có ( vì BPH vuông tại P) Vậy , mà ( cùng chắn cung AC) nên Xét tứ giác IQCE có Tứ giác IQCE nội tiếp ( vì có góc ngoài của tứ giác bằng góc đối của góc trong của tứ giác) ( tính chất…) mà ( góc nội tiếp ….) Nên Ta có( góc nội tiếp...).Ta có KIE vuông tại I (cm trên), mà ( cùng chăn cung AK) nên Xét AKQ và ACK có góc A chung, có nên AKQACK , mà (cm trên) nên	0,25 0,25 0,25 0.25​
5 0,5đ​	Tương tự . Do đó x + y = 0 => x = -y Từ đó suy ra với mọi x. Dấu “=” xảy ra khi hoặc . Vậy min M = 4	0.5​

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG TH&THCS LÔMÔNÔXỐP TÂY HÀ NỘI​

KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 1 MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC: 2022 - 2023​

TT​	Chủ đề​	Nội dung/Đơn vị kiến thức​	Mức độ đánh giá​	Tổng % điểm​
Nhận biết​	Thông hiểu​	Vận dụng​	Vận dụng cao​
TN​	TL​	TN​	TL​	TN​	TL​	TN​	TL​	​
1​	Rút gọn và tính giá trị biểu thức	Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức, tìm x	​	1​	​	1​	​	1​	​	​	20%​
2​	Giải bài toán bằng cách lập phương trình	Toán về năng suất	​	​	​	1​	​	1​	​	​	15%​
3​	Hàm số đồ thị	Tìm tọa độ giao điểm của d và P, tìm tham số để d cắt P tại 2 điểm Tmđk	​	​	​	1​	​	1​	​	1​	15%​
4​	Hình học không gian	Thể tích hình trụ	​	1​	​	1​	​	​	​	​	10%​
5​	Hình học phẳng	Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung	​	​	​	1​	​	​	​	​	25%​
Tứ giác nội tiếp, diện tích hình quạt	​	1​	​	1​	​	1​	​	1​	10%​
6 Hệ phương trình	​	​	​	​	​	​	​	1​	5%​
Tổng	30%​	30%​	35%​	5%​	10 đ​
Tỉ lệ %	60%​	40%​	100%​

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG TH VÀ THCS LÔMÔNÔXỐP TÂY HÀ NỘI ​

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 1 MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ​

Bài 1: (2 điểm): Cho và

a/ Tính B khi b/ Rút gọn P = A.B. Chứng minh P < 1

c/ Tìm x để

Bài 2: (1,5 điểm).

Một đoàn xe dự định điều một số xe cùng loại để chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành được giao thêm 14 tấn nữa. Do đó phải thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn. Tìm số xe phải điều theo dự định, biết mỗi xe chở như nhau và mỗi xe chở không quá 3 tấn hàng.

Bài 3: (2,5 điểm).

1/ Cho hàm số có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d) : .

Tìm m để đường thắng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở bên phải trục tung.

2/ Người ta dự định làm một cái bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao 1,8m, đường kính đáy 1,2m. Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu (Bỏ qua bề dày bồn), , số dầu làm tròn đến hàng đơn vị

Bài 4: (3.5 điểm). Cho (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn

OB, dây tại M, điểm E di động trên cung lớn CD ( . Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.

1/ Chứng minh 4 điểm B, M, E, K thuộc 1 đường tròn

2/ Chứng minh AE.AK không đổi, E di động trên cung lớn CD

3/ Tính theo R, diện tích hình quạt giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC.

4/ Chứng minh tâm I của đường tròn ngoại tiếp luôn thuộc một đường thẳng cố định khi điểm E di động trên cung lớn CD

Bài 5: (0,5 điểm). Giải hệ phương trình:

Đáp án: Đề thi thử vào 10 (20 – 21) HK

​

Bài 1: (2,0 điểm)

a/ tmđk, tính được (0,5 điểm)

b/ Rút gọn được: (1,0 điểm)

c/ Với đk: ;

Đặt ; y>0. Ta có: y2-2y=0 => y=-1 (loại); y=3 => x=9 (Tmđk).

Vậy x=9 (0,5 điểm)

Bài 2: (1,5 điểm),

Gọi số tấn hàng mỗi xe phải chở theo dự kiến là x tấn (x>0)

Ta có phương trình: (Tmđk). Số xe là xe

Lập được PT ((0,5 điểm)

Giải PT (0,5 điểm), trả lời đúng yêu cầu đầu bài (0,5 điểm)

Bài 3: (2,5 điểm).

1/ (1,5 điểm). Xét PT hoàng độ giao đường thẳng (d) và parabol (P):

(0,5 điểm)

Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung khi PT (*) có hai nghiệm phân biệt .

Kết luận (0,5 điểm)

2/ (1,0 điểm).

Bán kính đáy bồn sắt hình trụ là: R=1,2:2=0,6m, chiều cao h = 1,8m

lít (0,5 điểm)

Vậy bồn chứa 2034 lít dầu (chỉ lấy 2034 lít vì lượng dầu phải nhỏ hơn thể tích bồn (0,5 điểm)

Bài 4: Vẽ hình và làm hết câu 1 được (1,0 điểm)

1/ B, M, E, K thuộc đường tròn đường kính BK

2/ (1,0 điểm)

Tứ giác BMEK nội tiếp

(cùng chắn )

không đổi

3/ (1,0 điểm). MO = MB (gt), cân tại C.

đều . đơn vị diện tích

4/ (0,5 điểm). Lấy N đối xứng với A qua M ta có N cố định và MA = MN.

Lại có nên cân tại K

Tứ giác AEHM nội tiếp nên nội tiếp.

Đường tròn ngoại tiếp đi qua 2 điểm cố định là B và N do đó tâm của nó thuộc đường trung trực của BN cố định

Bài 5: (0,5 điểm)



Vì . Dấu bằng xảy ra .

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)​

PASS GIẢI NÉN: yopoVN.com

THẦY CÔ DOWNLOAD FILE TẠI MỤC ĐÍNH KÈM!