- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 85,442
- Điểm
- 113
tác giả
Chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 11 CHƯƠNG TRÌNH MỚI được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 11 về ở dưới.
Cho dãy số xác định bởi : . Xác định số hạng tổng quát của dãy đã cho.
Ta có:.
.
Dự đoán: .
Chứng minh theo quy nạp ta có.
, công thức đúng với . Giả sử công thức đúng với ta có .
Ta có: .
Công thức đúng với .
Vậy , .
Cho dãy số biết . Xác định số hạng tổng quát của dãy.
.
Đặt .
.
Dãy cấp số nhân với công bội là .
Nên .
Do đó .
Cho dãy số xác định bởi .Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số theo .
Với mọi , ta có.
.
.
Dãysố là cấp số nhân có công bội và .
.
Cho hàm số thỏa mãn đồng thời các điều kiện:.
(1) , .
(2) , .
a/Chứng minh: , .
b/Tìm biểu thức .
Câu a.
Vì nên từ giả thiết (1) ta được: , .
Kết hợp giả thiết (2) ta được .
do đó: , .
Câu b.
,.
Suyra: .
Thử lại thỏa các điều kiện, nên .
a)Xác định ba số hạng đầu của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng các bình phương của chúng là 125.
b)Cho dãy số có . Tìm số hạng tổng quát .
CHUYÊN ĐỀ DÃY SỐ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN
1.1. DỰ ĐOÁN SỐ HẠNG TỔNG QUÁT VÀ CHỨNG MINH BẰNG QUY NẠP.
1.1. DỰ ĐOÁN SỐ HẠNG TỔNG QUÁT VÀ CHỨNG MINH BẰNG QUY NẠP.
Cho dãy số xác định bởi : . Xác định số hạng tổng quát của dãy đã cho.
Hướng dẫn giải
Ta có:.
.
Dự đoán: .
Chứng minh theo quy nạp ta có.
, công thức đúng với . Giả sử công thức đúng với ta có .
Ta có: .
Công thức đúng với .
Vậy , .
Cho dãy số biết . Xác định số hạng tổng quát của dãy.
Hướng dẫn giải
.
Đặt .
.
Dãy cấp số nhân với công bội là .
Nên .
Do đó .
Cho dãy số xác định bởi .Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số theo .
HƯỚNG DẪN GIẢI
Với mọi , ta có.
.
.
Dãysố là cấp số nhân có công bội và .
.
Cho hàm số thỏa mãn đồng thời các điều kiện:.
(1) , .
(2) , .
a/Chứng minh: , .
b/Tìm biểu thức .
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu a.
Vì nên từ giả thiết (1) ta được: , .
Kết hợp giả thiết (2) ta được .
do đó: , .
Câu b.
,.
Suyra: .
Thử lại thỏa các điều kiện, nên .
a)Xác định ba số hạng đầu của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng các bình phương của chúng là 125.
b)Cho dãy số có . Tìm số hạng tổng quát .
Hướng dẫn giải
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
THẦY CÔ TẢI NHÉ!