ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 03 MÔN VĂN HOÁ CẤP HUYỆN MÔN TOÁN NĂM 2021 - 2022

[Yopovn]

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 03 MÔN VĂN HOÁ CẤP HUYỆN MÔN TOÁN NĂM 2021 - 2022

UBND HUYỆN ĐÔNG SƠN PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)​

KỲ THI HỌC SINH GIỎI 03 MÔN VĂN HOÁ CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: Toán 8 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)​

• (4,0 điểm).
• Cho biểu thức
• 1. Rút gọn biểu thức
• 2. Tìm để
• 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
• (4,0 điểm).
• 1. Cho số nguyên tố và số nguyên dương sao cho: . Chứng minh chia hết cho .
• 2. Cho là các số hữu tỷ khác thỏa mãn: .
• Chứng minh là bình phương của một số hữu tỷ.
• (4 điểm).
• Tìm hai số nguyên dương thỏa mãn :
• Giải phương trình :
• (6 điểm).
• Cho hình vuông có 2 đường chéo và cắt nhau tại . Trên cạnh lấy và trên cạnh lấy sao cho . Gọi là giao điểm của với , gọi là giao điểm của với .
• 1. Chứng minh vuông cân
• 2. Chứng minh: và

3. Qua vẽ đường song song với cắt tại . Chứng minh: .