SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN KỸ NĂNG Cách giải các dạng toán điển hình lớp 4

Yopovn · 25/9/23

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN KỸ NĂNG Cách giải các dạng toán điển hình lớp 4 được soạn dưới dạng file word gồm 19 trang. Các bạn xem và tải cách giải các dạng toán điển hình lớp 4 về ở dưới.
RÈN KĨ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH

CHO HỌC SINH LỚP 4

I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
1. – Lý do chọn đề tài:
Giải Toán là một hoạt động bao gồm những thao tác xác lập mối liên hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán ; chọn được phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Ở giải toán lớp 4, nội dung chủ yếu của mạch kiến thức này bao gồm tiếp tục giải các bài toán đơn, bài toán hợp có dạng đã học từ lớp 1, 2, 3 và phát triển các bài toán đó đối với các phép tính trên phân số và các số đo đại lượng mới học ở lớp 4. Đồng thời toán lớp 4 còn đề cập những dạng bài toán mới còn gọi “các bài toán điển hình”. Khi giải các bài toán loại này cần có phương pháp riêng cho từng dạng toán. Tuy có 4 dạng toán điển hình lớp 4 nhưng rất phong phú về dạng bài tập. Vì vậy, việc giải các bài toán điển hình là một khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo viên và quá trình học của học sinh.
Trong những năm qua, khi dạy khối lớp 4 tôi nhận thấy học sinh còn gặp nhiều khó khăn, lúng túng khi giải một bài toán có lời văn nói chung và giải các bài toán điển hình nói riêng như: không nhận biết được dạng toán, không nắm được mối quan hệ cái đã cho và cái cần tìm trong bài toán,… từ đó việc trình bày bài toán chưa chuẩn xác, chưa đúng lời giải, phép tính, kết quả, đơn vị hay đáp số…. Từ nhận thức đến vận dụng kĩ năng giải các bài toán chưa được thành thạo.
Chính điều này tôi đã tiến hành khảo sát về việc giải toán điển hình ở lớp 4A1 mình dạy năm học 2017 – 2018, kết quả thu được cụ thể như sau:
* Điểm khảo sát về việc thực hiện giải toán điển hình:

Điểm	Tổng số	9 - 10	7 - 8	5 - 6	Dưới 5
Số lượng	30	6	13	5	6
%		20%	43,3%	16,7%	20%

* Những sai sót phổ biến:

Những sai sót thường gặp	Số lượng	%
1/ Chưa nhận biết được dạng toán 2/ Hiểu sai đối tượng 3/ Lời giải chưa phù hợp 4/ Phép tính, kết quả, đơn vị chưa đúng 5/ Đáp số còn thiếu	10 8 6 4 2	33,3% 26,7% 20% 13,3% 6,7%

Kết quả khảo sát thu được làm tôi băn khoăn, trăn trở. Làm sao để giúp được học sinh khắc phục những lỗi nêu trên?Từ thực trạng trên, tôi đã trăn trở tìm tòi một số giải pháp nhằm nâng cao hơn chất lượng giải các dạng toán điển hình cho học sinh lớp 4 . Các giải pháp được thử nghiệm, điều chỉnh, bổ sung trong vài năm học gần đây ở lớp chủ nhiệm và ở khối lớp Bốn nhà trường đã mang lại hiệu quả khả quan. Điều đó thôi thúc tôi hình thành đề tài sáng kiến “Rèn kĩ năng giải các dạng toán điển hình cho học sinh lớp 4”
2- Mục đích nghiên cứu:
- Tìm được cách giúp học sinh hiểu, nắm vững từng dạng toán với các bước giảicơ bản và vận dụng thành thạo vào việc giải các dạng toán tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu; tìm hai số khi biết tổng và tỉ, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số ở dạng cơ bản và có nâng cao.
3.Đối tựơng nghiên cứu:
- Học sinh lớp 4, 5
- Nghiên cứu về một số sai sót học sinh thường mắc phải khi giải các dạng toán điển hình.
- Một số biện pháp khắc phục nhằm nâng cao kĩ năng giải toán có lời văn nói chung và giải các dạng toán điển hình lớp 4 nói riêng cho học sinh.
- Cách vận dụng đề tài vào lớp 5 và ở cả cấp tiểu học.
4. Đối tượng khảo sát, thực nghiệm:
- Đề tài này tôi đã tiến hành nghiên cứu, khảo sát và thực nghiệm tại trường tôi. Tôi cũng đã có trao đổi và tham khảo ý kiến của các bạn đồng nghiệp trong và ngoài nhà trường.
5. Phương pháp nghiên cứu:
Để hoàn thành đề tài này, bản thân đã tiến hành các phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu luận: Tìm hiểu nội dung SGK, SGV; tìm đọc và nghiên cứu các tài liệu, giáo trình có lien quan đế vấn đề giải các dạng toán điển hình của lớp 4.
- Phương pháp điều tra, tổng kết kinh nghiệm: Qua khảo sát lớp học, dự giờ và trao đổi với học sinh, các đồng nghiệp.
- Phương pháp nghiên cứu giáo dục: Tổ chức dạy học giải toán điển hình lớp 4 và đánh giá kết quả đạt được.
- Phương pháp thống kê, thu thập số liệu: Điều tra bằng phiếu học tập.
6. Phạm vi và thời gian nghiên cứu:
- Đề tài này được bắt đầu nghiên cứu vào đầu năm học 2016.
- Dạy thực nghiệm trên lớp từ năm 2016.
- Viết bản nháp đề tài từ tháng 1 năm 2017.
- Hoàn thành đề tài vào tháng 6 năm 2018.
II. NỘI DUNG:
2. 1 NHỮNG NỘI DUNG LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG:
2.1.1 Cơ sở lý luận:
Xét về đặc điểm tâm sinh lí, lứa tuổi các em là lứa tuổi tiếp thu nhanh kiến thức, dễ nhớ nhưng lại chóng quên. Lần đầu tiên các em được tiếp xúc với toán học với tư cách là một môn học, Điều này sẽ quy định về đặc điểm quá trình nhận thức của trẻ làm nền tảng cho quá trình học môn Toán sau này. Đặc biệt, trẻ được hình thành và rèn luyện thao tác tư duy trong khi học toán như quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, chứng minh,…Điều này có ý nghĩa cho việc đặt nền móng vững chắc để phát triển khả năng học tập toán của trẻ trong các bậc học sau.
Trên thực tế, do đặc điểm của môn Toán ở tiểu học và do đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học mà các kiến thức và kĩ năng của môn toán được hình thành chủ yếu là qua khâu thực hành, luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố, phát triển, vận dụng khi làm bài.
Thông qua thực hành toán học, bước đầu học sinh được hình thành khái niệm toán học, các quy tắc tính toán; bằng thực hành toán học đã củng cố tri thức mới, rèn luyện các kĩ năng cơ sở, phát triển tư duy, phát triển trí thông minh ở học sinh, giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học vào thực hành toán,vào trong đời sống.
Vì vậy nội dung toán học được sắp xếp theo kiểu đồng tâm và được mở rộng nâng cao dần theo 5 mạch kiến thức số học, đại số, hình học, số đo đại lượng và giải toán. Như vậy muốn giải toán tốt cần phải nắm vững các mạch kiến thức còn lại vì giải toán là sự liên kết các đại lượng đã học với nhau như về số học, các phép tính, số đo đại lượng hay liên quan đến hình học.
Nội dung giải toán ở lớp 4 chủ yếu là giải các bài toán có đến hai, ba bước tính, có sử dụng phân số; giải các bài toán điển hình: Tìm số trung bình cộng, Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó, Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó; các bài toán liên quan đến hình học. Nội dung giải toán được sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức còn lại, nổi trội là giải bốn dạng toán điển hình.
2.1.2 Cơ sở thực tiễn:
Đối với học sinh tiểu học, học toán đã khó, học giải toán có lời văn càng khó hơn. Bởi vì những bài toán có lời văn là những bài toán yêu cầu học sinh phải có tư duy trừu tượng. Học sinh phải suy nghĩ, phân tích, phán đoán để tìm ra cách giải. Vì vậy những bài toán có lời văn thường được coi là toán đố. Nhiều học sinh có thể làm thành thạo các bài toán về số và bốn phép tính nhưng khi đứng trước một bài toán có lời văn thì lại lúng túng không biết làm cách nào.
- Đa số học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, nhớ theo kiểu áp dụng rập khuôn máy móc, nắm kiến thức không vững, không sâu, không hiểu được bản chất của vấn đề. Khi bài toán có sự thay đổi số liệu, các dữ kiện thì học sinh sẽ lúng túng, không biết làm thế nào dẫn đến làm sai.Do tính thụ động, thiếu tính sự tìm tòi kiến thức nên khi gặp một bài toán học sinh đọc đề không kĩ dẫn đến không nhận dạng được bài toán thuộc dạng nào, không xác định được cách giải nên các em giải chưa đúng với yêu cầu bài toán đặt ra.
- Các dạng toán điển hình cung cấp khá gần nhau nên học sinh dễ nhầm lẫn hoặc khó phân biệt giữa các dạng dẫn đến áp dụng kiến thức vào bài giải sai.
2.2 MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI:
Việc dạy tốt toán điển hình là vấn đề quan trọng đang được quan tâm vì nó ngoài việc củng cố kĩ năng thực hiện phép tính số học, củng cố kĩ năng tiến hành các bước giải toán, rèn kĩ năng diễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết nó còn có vị trí quan trọng đối với môn toán và các môn học khác. Việc giải dạng toán này là một hoạt động trí tuệ, hết sức khó khăn và phức tạp. Việc hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán bằng phương pháp số học còn khó khăn hơn kĩ năng tính vì các dạng toán này là sự kết hợp của nhiều khái niệm, nhiều quan hệ đòi hỏi học sinh phải có độc lập suy nghĩ. Chính vì điều này mà bản thân tôi đã suy nghĩ, nghiên cứu, tìm tòi ra những giải pháp; cách thức giúp học sinh có kĩ năng giải toán hiệu quả nhất.
Để giúp học sinh giải các dạng toán điển hình một cách thành thạo, dễ dàng hơn, tôi đã đưa ra các giải pháp rèn kĩ năng giải từng dạng toán.
2.2.1 Các giải pháp:
1/ Giải pháp 1: Rèn kĩ năng giải dạng toán “ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG”
1.1 Hướng dẫn học sinh về phương pháp giải chung:
* Giáo viên nêu Bài toán 1 ( SGK trang 26, 27) phần bài học:
“ Rót vào can thứ nhất 6 l dầu, rót vào can thứ hai 4 l dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào hai can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu:”
Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán và thực hiện bài giải để hiểu được về số trung bình cộng và cách tìm số trung bình cộng của hai số 6 và 4 là ( 6 + 4) : 2 = 5 ( Lấy tổng của hai số chia cho 2)
* Giáo viên tiếp tục nêu Bài toán 2 ( SGK trang 27) phần bài học:
“ Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?”
Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, vẽ sơ đồ thể hiện đề toán như SGK, thiết lập trình tự giải bài toán và trình bày bài giải. Từ đó học sinh hiểu được cách tìm số trung bình cộng của ba số 25, 27 và 32 là ( 25 + 27 + 32) : 3 = 28 ( tính tổng của 3 số đó rồi chia tổng đó cho 3)
Giáo viên: Qua hai bài toán nêu trên, muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm thế nào? ( học sinh trả lời)
* Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
* Công thức: Số trung bình cộng = Tổng của các số : Số các số hạng
Sang bài 5 tiết Luyện tập ( Xem phụ lục kế hoạch dạy học tiết... Luyện tập...)– giáo viên cung cấp cho học sinh cách tính tổng của các số khi bài toán cho biết Số trung bình cộng của các số đó:
Tổng của các số hạng = Số trung bình cộng x số các số hạng.
Sau khi học xong, giáo viên tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức vừa học vào làm các bài tập trong SGK.
1.2 Các sai sót thường mắc khi giải dạng toán Tìm số trung bình cộng
- Khi học sinh vận dụng quy tắc, công thức đã học vào giải toán thì sai sót chủ yếu là chưa xác định được số các số hạng khi bài tập chưa cho biết rõ các dữ kiện.
VD1: Khi giải bài tập 4, SGK trang 28, bài Luyện tập, tiết 23 học sinh trình bày bài giải như sau:

- Với các bài toán cho các dữ kiện ngược với dạng toán bình thường, học sinh thì lung túng, không xác định được dạng toán và không tìm ra hướng giải, dẫn đến giải sai.
VD2: Khi giải bài tập 5a, SGK trang 28, bài Luyện tập, tiết 23, học sinh trình bày bài giải như sau:

1.3 Hướng dẫn khắc phục lỗi sai đã nêu:
Ở VD1, học sinh nhầm lẫn số các số hạng trong bài là số các số hạng trong phép tính thứ hai: ( 180 + 180 ) : 2 = 180, nghĩa là thấy phép cộng có hai số hạng tham gia nên chia tổng đó cho 2.
Giáo viên cần giúp cho học sinh nhận thấy sự nhầm lẫn của mình bằng cách:
+ Cho học sinh nêu lại câu hỏi của bài toán.
( Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?)

+ Bài toán cho biết có mấy ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố?
( Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố)
+ Như vậy giáo viên nhấn mạnh vào cụm từ “có 9 ô tô” và “tìm số thực phẩm trung bình mỗi ô tô chở”, từ đó xác định số các số hạng là 9, tìm số thực phẩm trung bình mỗi ô tô chở là lấy tổng thực phẩm của 9 ô tô chở chia cho 9.
Giáo viên sửa lại bước tính thứ hai của bài toán như sau:
Số thực phẩm trung bình mỗi ô tô chở là:
( 180 + 180) : 9 = 40 ( tạ) = 4 (tấn)
Ở VD2, giáo viên yêu cầu học sinh cần đọc kĩ đề bài để:
+ Xác định dữ kiên đã cho (Số trung bình cộng của hai số là 9, biết một trong hai số là 12)
+ Xác định dữ kiện cần tìm ( Tìm số kia).
+ Cho học sinh so với các bài toán đã làm trước đó để thấy dạng bài tập này hoàn toàn khác. ( các bài toán trước biết số hạng tìm trung bình của các số đó; còn bài tập 5 này cho dữ kiện ngược lại là biết số trung bình cộng của hai số, biết một số tìm số còn lại)
+ Khi biết số trung bình của hai số ta tìm được gì? ( ta tìm dược tổng của hai số đó)
+ Tìm tổng của hai số bằng cách nào? ( …lấy số trung bình cộng của hai số x 2)
+ Vậy ta tìm số còn lại bằng cách nào? (… Lấy tổng vừa tìm - Số đã biết)
Bài toán được giải như sau:

Bài giải
a/ Tổng của hai số là: 9 x 2 = 18
Số kia là : 18 - 12 = 6
Đáp số : 6

Trường hợp bài tập 5b tương tự như bài tập 5a.
* Lưu ý :
- Qua VD2, củng cố mối quan hệ của Số trung bình cộng và tổng của nhiều số.

Số TBC = Tổng của các số : Số các số hạng
Tổng của các số = Số TBC x Số các số hạng

- Khi thực hiện giải các bài toán trong SGK, giáo viên có thể mở rộng một số bài toán nâng cao liên quan để tạo hứng thú học tập cho học sinh có năng khiếu toán. Sau khi làm xong bài tập 3(SGK trang 27) bài Tìm số trung bình cộng, tiết 23 :
Bài giải :
Số trung bình cộng của các số tự nhiên từ 1 đến 9 là :
( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ) : 9 = 5
Đáp số : 5
- GV hỏi : Kết quả tìm được là 5. Các em xem vị trí của số 5 trong dãy số trên có gì đặc biệt không? (Đứng chính giữa của dãy số đó)
- GV kết luận 5 là số đứng chính giữa của dãy số có 9 số hạng.
- Hãy tìm số TBC của dãy số ; 3,5,7,9,11 và xem kết quả có gì đặc biệt ?
- GV kết luận : Trung bình cộng của một dãy số lẻ các số “Cách đều nhau” chính là số ở chính giữa của dãy số đó.
( Dãy số tự nhiên cách đều là hai số tự nhiên liền kề nhau trong dãy cách nhau một số đơn vị bằng nhau)
Ap dụng : Tìm số trung bình cộng của dãy số : 2, 5, 8, 11, 14, 17 (kết quả là 11).