- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 85,442
- Điểm
- 113
tác giả
TÀI LIỆU CHUYÊN ĐỀ Bồi dưỡng năng lực tự học toán 7 có đáp án được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải bồi dưỡng năng lực tự học toán 7 có đáp an về ở dưới.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Bài 1. Số hữu tỉ:
■ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với . Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ.
■ Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là .
■ Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
Bài 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Ví dụ:
a) Biểu diễn trên trục số:
b) Biểu diễn trên trục số:
Bài 3. So sánh hai số hữu tỉ:
Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số.
Lưu ý:
■ Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương;
■ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm;
■ Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1:
1) Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là gì?
2) Tập hợp các số nguyên kí hiệu là gì?
3) Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là gì?
Bài 2: Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
Bài 3:
1) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ :
?
2) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
Bài 4:
1) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?
.
2) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ .
Bài 5: So sánh các số hữu tỉ:
a. và ; b. và
c. và
Bài 6: So sánh các số hữu tỉ sau:
1) và ; 2) và ; 3) và .
Bài 7: Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.
(Theo https://vi.wikipedia.org/wiki/Rãnh_đại_duơng)
1) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.
2) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp thất trong bốn rãnh trên? Giải thích.
Bài 8: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:
.
Bài 9: Dựa vào tính chất “Nếu và thì ”, hãy so sánh:
a. và 1,1; b. và 0,001; c. và .
Bài 10: So sánh số hữu tỉ với số khi cùng dấu và khi khác dấu.
Bài 11: Giả sử và . Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn thì ta có .
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu và thì .
Bài 12: Hãy tìm 2013 số hữu tỉ thỏa mãn ba điều kiện sau:
1) Có cùng mẫu;
2) Tử khác nhau;
3) Nằm giữa hai phân số và .
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Cộng, trừ hai số hữu tỉ có mẫu dương:
Bước 1: Phân tích các mẫu riêng ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Lấy tất cả các thừa số nguyên tố có số mũ lớn nhất nhân lại, kết quả của tích đó là mẫu chung.
Bước 3: Qui đồng mẫu rồi cộng và trừ tử với nhau.
Bước 1 và 2 làm ngoài nháp.
BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1: Tính:
1) ; Hướng dẫn giải:
2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
8) ; 9) ; 10)
Bài 2: Tính:
1) ; Huớng dẫn giải:
2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
8) ; 9) ; 10) .
Bài 3: Tính:
1)
Hướng dẫn giải: .
2) ; 3) ; 4) ;
5) 6) 7) ;
8) ; 9) ; 10)
11) ; 12) 13)
14) ; 15) 16) ;
17) ; 18) 19) .
Bài 4: Ta có thể viết số hữu tỉ dưới các dạng sau đây:
1) là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ: ;
2) là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: .
Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.
Bài 5: Tính:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
§1. TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
§1. TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Bài 1. Số hữu tỉ:
■ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với . Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ.
■ Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là .
■ Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
Bài 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Ví dụ:
a) Biểu diễn trên trục số:
b) Biểu diễn trên trục số:
Bài 3. So sánh hai số hữu tỉ:
Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số.
Lưu ý:
■ Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương;
■ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm;
■ Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1:
1) Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là gì?
2) Tập hợp các số nguyên kí hiệu là gì?
3) Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là gì?
Bài 2: Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
Bài 3:
1) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ :
?
2) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
Bài 4:
1) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?
.
2) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ .
Bài 5: So sánh các số hữu tỉ:
a. và ; b. và
c. và
Bài 6: So sánh các số hữu tỉ sau:
1) và ; 2) và ; 3) và .
Bài 7: Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.
Tên rãnh | Rãnh Puerto Rico | Rãnh Romanche | Rãnh Philipne | Rãnh Peru – Chile |
Độ sâu so với mực nước biển (km) | -8,6 | -7,7 | -10,5 | -8,0 |
1) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.
2) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp thất trong bốn rãnh trên? Giải thích.
Bài 8: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:
.
Bài 9: Dựa vào tính chất “Nếu và thì ”, hãy so sánh:
a. và 1,1; b. và 0,001; c. và .
Bài 10: So sánh số hữu tỉ với số khi cùng dấu và khi khác dấu.
Bài 11: Giả sử và . Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn thì ta có .
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu và thì .
Bài 12: Hãy tìm 2013 số hữu tỉ thỏa mãn ba điều kiện sau:
1) Có cùng mẫu;
2) Tử khác nhau;
3) Nằm giữa hai phân số và .
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
§2. CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỬU TỈ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Cộng, trừ hai số hữu tỉ có mẫu dương:
Bước 1: Phân tích các mẫu riêng ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Lấy tất cả các thừa số nguyên tố có số mũ lớn nhất nhân lại, kết quả của tích đó là mẫu chung.
Bước 3: Qui đồng mẫu rồi cộng và trừ tử với nhau.
Bước 1 và 2 làm ngoài nháp.
BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1: Tính:
1) ; Hướng dẫn giải:
2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
8) ; 9) ; 10)
Bài 2: Tính:
1) ; Huớng dẫn giải:
2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ;
8) ; 9) ; 10) .
Bài 3: Tính:
1)
Hướng dẫn giải: .
2) ; 3) ; 4) ;
5) 6) 7) ;
8) ; 9) ; 10)
11) ; 12) 13)
14) ; 15) 16) ;
17) ; 18) 19) .
Bài 4: Ta có thể viết số hữu tỉ dưới các dạng sau đây:
1) là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ: ;
2) là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: .
Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.
Bài 5: Tính:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
THẦY CÔ TẢI NHÉ!