TÀI LIỆU TÀI LIỆU Lý thuyết toán 10 kết nối tri thức CẢ NĂM

Yopovn · Lúc 18:20, Thứ hai

TÀI LIỆU Lý thuyết toán 10 kết nối tri thức CẢ NĂM được soạn dưới dạng file word gồm 2 FILE trang. Các bạn xem và tải lý thuyết toán 10 kết nối tri thức về ở dưới.
TẬP 1

CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

BÀI 1. MỆNH ĐỀ

1. MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

A. Mệnh đề

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai

Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Ví dụ 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Câu nào không phải là mệnh đề?

a) Phương trình có nghiệm nguyên; b) ;

c) Có bao nhiêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng? d) Đấy là cách xử lí khôn ngoan!

Lời giải

Vì phương trình có nghiệm nguyên nên câu a là đúng. Câu b là sai. Do đó, câu a và câu b là những mệnh đề.

Câu c là câu hỏi; câu d là câu cảm thán, nêu lên ý kiến của người nói. Do đó, không xác định được tính đúng sai. Vậy các câu c và d không phải là mệnh đề.

Chú ý. Người ta thường sử dụng các chữ cái … để biểu thị các mệnh đề.

Những mệnh đề liên quan đến toán học được gọi là mệnh đề toán học

Thông thường, những câu nghi vấn, câu cảm thán, câu cầu khiến không phải là mệnh đề.

B. Mệnh đề chứa biến

Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.

2. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH

Mệnh đề và mệnh đề là hai phát biểu trái ngược nhau. Nếu đúng thì sai, nếu sai thì đúng.

Ví dụ 2. Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

P. "17 là số chính phương"; Q: "Hình hộp không phải là hình lăng trụ".

Lời giải

Mệnh đề phủ định của là : "17 không phải là số chính phương".

Mệnh đề phủ định của là : "Hình hộp là hình lăng trụ".

3. MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO

A. Mệnh đề kéo theo

Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là .

Ví dụ 3. Cho tứ giác , xét hai câu sau:

: “Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng "

Q: “ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn".

Phát biểu mệnh đề và cho biết tính đúng sai của mệnh đề đó.

Lời giải

: "Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng thì là tứ giác nội tiếp đường tròn".
Mệnh đề kéo theo này là mệnh đề đúng.

Chú ý: Các định lí toán học thường có dạng . Khi đó:

- P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của định lí, hoặc

- P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P.

B. Mệnh đề đảo

Cho mệnh đề kéo theo . Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề .

Ví dụ 4. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề: "Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác là tam giác cân" và xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.

Lời giải

Mệnh đề đảo là: "Nếu tam giác là tam giác cân thì tam giác là tam giác đều".

Mệnh đề đảo này là sai.

TẬP 2

CHƯƠNG 6. HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 15. HÀM SỐ

1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ

Nếu với mỗi giá trị của thuộc tập hợp số có một và chỉ một giá trị tương ứng của thuộc tập số thực thì ta có một hàm số.

Ta gọi là biến số và là hàm số của .

Tập hợp gọi là tập xác định của hàm số.

Tập tất cả các giá trị nhận được, gọi là tập giá trị của hàm số

Ví dụ 1. Viết hàm số mô tả sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian của một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc . Tìm tập xác định của hàm số đó. Tính quãng đường vật đi được sau .

Lời giải

Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc thì quãng đường đi được (mét) phụ thuộc vào thời gian (giây) theo công thức , trong đó t là biến số, là hàm số của . Tập xác định của hàm số là .

Quãng đường vật đi được sau là: .

Quãng đường vật đi được sau 10 slà: .

Chú ý. Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta quy ước tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực sao cho biểu thức có nghĩa.

Ví dụ 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

b) .

Lời giải

a) Biểu thức có nghĩa khi , tức là khi .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .

b) Biểu thức có nghĩa khi , tức là khi .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .

2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Đồ thị của hàm số xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ với mọi .

Ví dụ 3. Cho hàm số với . Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị của hàm số này.

Lời giải

Tập xác định của hàm số này là .

Vì nên .

Vậy tập giá trị của hàm số là .

Đồ thị của hàm số trên là một đoạn thẳng