CHUYÊN ĐỀ WORD Giáo án chuyên đề toán 10 kết nối tri thức CẢ NĂM 2024-2025

[Yopovn]

WORD Giáo án chuyên đề toán 10 kết nối tri thức CẢ NĂM 2024-2025 được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải giáo án chuyên đề toán 10 kết nối tri thức về ở dưới.

PHẦN A. LÝ THUYẾT​

1. MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN​

A. Mệnh đề​

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai

Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Chú ý. Người ta thường sử dụng các chữ cái … để biểu thị các mệnh đề.

Những mệnh đề liên quan đến toán học được gọi là mệnh đề toán học

●Ví dụ 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Câu nào không phải là mệnh đề?

a) Phương trình có nghiệm nguyên;

b) ;

c) Có bao nhiêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng?

d) Đấy là cách xử lí khôn ngoan!

Lời giải​

Vì phương trình có nghiệm nguyên nên câu a là đúng. Câu b là sai. Do đó, câu a và câu b là những mệnh đề.

Câu c là câu hỏi; câu d là câu cảm thán, nêu lên ý kiến của người nói. Do đó, không xác định được tính đúng sai. Vậy các câu c và d không phải là mệnh đề.

Thông thường, những câu nghi vấn, câu cảm thán, câu cầu khiến không phải là mệnh đề.

B. Mệnh đề chứa biến​

Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.

2. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH​

Mệnh đề và mệnh đề là hai phát biểu trái ngược nhau. Nếu đúng thì sai, nếu sai thì đúng.

●Ví dụ 2. Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

P. "17 là số chính phương";

Q: "Hình hộp không phải là hình lăng trụ".

Lời giải​

Mệnh đề phủ định của là : "17 không phải là số chính phương".

Mệnh đề phủ định của là : "Hình hộp là hình lăng trụ".

3. MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO​

A. Mệnh đề kéo theo​

Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là .

-Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai.

●Ví dụ 3. Cho tứ giác , xét hai câu sau:

: “Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng "

Q: “ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn".

Phát biểu mệnh đề và cho biết tính đúng sai của mệnh đề đó.

Lời giải

​

: "Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng thì là tứ giác nội tiếp đường tròn".

Mệnh đề kéo theo này là mệnh đề đúng.

Chú ý: Các định lí toán học thường có dạng . Khi đó:

- P là giả thiết, Q là kết luận.

- P là điều kiện đủ để có Q.

- Q là điều kiện cần để có P.

B. Mệnh đề đảo​

Cho mệnh đề kéo theo . Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề .

Nhận xét. Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng

●Ví dụ 4. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề: "Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác là tam giác cân" và xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.

Lời giải​

Mệnh đề đảo là: "Nếu tam giác là tam giác cân thì tam giác là tam giác đều".

Mệnh đề đảo này là sai.

4. MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG​

Cho hai mệnh đề và .

Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là .

Nhận xét. Mệnh đề đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh đề và đều đúng.

Chú ý: Nếu mệnh đề là một định lí thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q.

●Ví dụ 5. Cho hai mệnh đề:

: "Tứ giác là hình vuông";

Q: "Tứ giác là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau".

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương và xác định tính đúng sai của mệnh đề tương đương này.

Lời giải​

Mệnh đề tương đương : "Tứ giác là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề tương đương này đúng vì cả hai mệnh đề và đều đúng.

5. MỆNH ĐỀ CÓ CHỨA KÍ HIỆU
- : với mọi x thuộc X có tính chất .
-: tồn tại (hoặc có một) x thuộc X có tính chất .
- Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
- Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
Chú ý:
o đúng mọi đúng.
o sai có sai.
o đúng có đúng.
o sai mọi sai.
●Ví dụ 6. Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của nó.

Lời giải​

Mệnh đề có thể phát biểu là: "Tồn tại một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0 ". Phủ định của mệnh đề là: "Không tồn tại một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0", tức là: "Mọi số thực đều có bình phương cộng với 1 khác 0".
Ta có thể viết mệnh đề phủ định của là ". Mệnh đề phủ định này đúng.
​

►PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN​

Dạng 1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến​

Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề. Nếu là mệnh đề, xét tính đúng, sai của mệnh đề:

a. 1

b. Năm 1997 là năm nhuận.

c. Hôm nay trời đẹp quá!

d. .

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a) Số là số chẵn.

b) Bạn có chăm học không?

c) Huế là một thành phố của Việt Nam.

d) là một số nguyên dương.

e) . f) .

g) Hãy trả lời câu hỏi này!

h) Paris là thủ đô nước Ý.

i) Phương trình có nghiệm.

k) là một số nguyên tố.

Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho với mọi số nguyên .

Các mệnh đề đúng hay sai?.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích?

a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

c) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi chúng có một góc bằng tổng của hai góc còn lại.

d) Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.

e) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.

f) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

g) Một tứ giác nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc vuông.

Dạng 2. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo​

Cho tam giác . Xét hai mệnh đề sau:

: “tam giác vuông”; : “”

Hãy phát biểu thành lời văn mệnh đề sau, và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai:

a.

b. .

Cho tứ giác . Xét hai mệnh đề:

: “Tứ giác là hình vuông”

: “Tứ giác là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc”.

Phát biểu bằng hai cách, mệnh đề này đúng hay sai?.

Cho tam giác . Lập mệnh đề và mệnh đề đảo của nó, rồi xét tính đúng sai của chúng khi :

a. “Góc bằng ” “Cạnh lớn nhất”

b. “” “Tam giác cân”.

Mệnh đề sau đúng, sai?

a) Điều kiện cần và đủ để là .

b) Điều kiện đủ để là .

c) Điều kiện cần để tam giác ABC vuông là .

d) Điều kiện đủ để là .

Dạng 3. Mệnh đề tương đương​

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

b. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

c. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng của hai góc còn lại.

d. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai phân giác bằng nhau và một góc bằng .

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu:

a) Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện của nó bằng .

b) nếu và chỉ nếu .

c) Tam giác cân khi và chỉ khi có trung tuyến bằng nhau.

Hãy sửa lại( nếu cần) các mệnh đề sau đây để được mệnh đề đúng:

a) Điều kiện cần và đủ để tứ giác T là một hình vuông là nó có bốn cạnh bằng nhau.

b) Điều kiện cần và đủ để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7 là mỗi số đó chia hết cho 7.

c) Điều kiện cần để là cả hai số và đều dương.

d) Điều kiện đủ để một số nguyên dương chia hết cho 3 là nó chia hết cho 3.

Dạng 4. Mệnh đề phủ định. Mệnh đề chứa kí hiệu
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề:
a.
b.
c.
d. .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời:
a) .
b) .
c)
d)

FULL HỌC KÌ 1

FULL HỌC KÌ 2​

THẦY CÔ TẢI NHÉ!