Toán lớp 8 bài đường trung bình của tam giác

[đỗ thành nam]

Toán lớp 8 bài đường trung bình của tam giác

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC​

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho . Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE.


a) Chứng minh rằng HK song song với DE. b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10.

Bài 2: Cho cóAH là đường cao.Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm AB,AC,BC.

a) Chứng minh MNKH là hình thang cân.

b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.

Bài 3: Cho có trung tuyến AM, I là một điểm thuộc đoạn thẳng AM, BI cắt AC ở D.

a) Nếu Khi đó hãy chứng minh I là trung điểm của AM.

b) Nếu I là trung điểm của AM. Khi đó hãy chứng minh
c) Nếu Khi đó trên cạnh AB lấy điểm E/ Cm BD, CE, AM đồng quy.

Bài 4: Dùng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Bài 5: Cho tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, DB. Đường thẳng EF lần lượt cắt AB, CD tại H,K. gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:
Bài 6: Hình thang cân có cm, cm, cm. Kẻ BH, IK vuông góc DC. Tính khoảng cách từ trung điểm I của BD đến cạnh CD.

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC, biết cm, cm.

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của HC, K là trung điểm của AH. Chứng minh rằng BK vuông góc với AM.

Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên AC. Gọi I là trung điểm HK. Chứng minh rằng:
Bài 10: cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BE, CD. Và M, N lâng lượt là giao điểm của IK với BD và CE. Cm: IM = MN= NK

Bài 11: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, K, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC

a. Chứng minh EK // CD, FK // AB b. So sánh EF và c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để 3 điểm E, F, K thẳng hàng, chứng minh