- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 85,442
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP 50+ Đề thi trắc nghiệm toán 11 giữa học kì 1 CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2021 được soạn dưới dạng file word gồm CÁC FILE trang. Các bạn xem và tải đề thi trắc nghiệm toán 11 giữa học kì 1 về ở dưới.
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình là.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. [ Mức độ 1] Lớp 11A1 có học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp làm lớp trưởng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. [ Mức độ 1] Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
[ Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng.
C. phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.
D. phép vị tự biến tia thành tia.
[ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm biết là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7 . Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là điểm thuộc sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính tỉ số
A. . B. . C. D. .
Câu 8 . Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song . Trên đường thẳng lấy 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng lấy 20 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 30 điểm trên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. [ Mức độ 2] Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng màu xanh, 3 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả bóng có đủ 3 màu là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. [ Mức độ 2] Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. [ Mức độ 1] Hệ số của trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13 . [ Mức độ 2] Một lô hàng có sản phẩm, trong đó có sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên sản phẩm, xác suất để lấy được sản phẩm tốt là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14 . [ Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15. [Mức độ 2] Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số chẵn
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. [Mức độ 2] Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Tính tọa độ điểm là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho tam giác đều như hình vẽ sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. [Mức độ 1] Từ các chữ số thuộc tập hợp có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho véc tơ và đường thẳng . Phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc tơ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là
A.. B. .
C. . D. .
Câu 23. [ Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số là hàm số lẻ.
C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 25. [ Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. . B. , với là tâm hình bình hành .
C. , với là trung điểm của. D. , với là trung điểm của..
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , là trung điểm của . Mặt phẳng qua và song song với Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là
A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Hình ngũ giác.
Câu 27. [ Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 28. [ Mức độ 2] Xếp ngẫu nhiên 5 bạn học sinh gồm An, Bình, Chi, Dũng và Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Xác suất để hai bạn An và Dũng không ngồi cạnh nhau là
A. . B. . C. . D. .
TỰ LUẬN
Câu 1. a) [Mức độ 1] Giải phương trình lượng giác:
b) [Mức độ 2] Giải phương trình lượng giác:
Câu 2. [Mức độ3] Một nhóm có học sinh lớp và học sinh lớp. Xếp ngẫu nhiên học sinh trên ngồi vào một dãy ghế hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để học sinh lớp luôn ngồi cạnh nhau.
Câu 3. Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành. Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác và .
a. (Mức độ 1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b. (Mức độ 2) Chứng minh .
GIẢI CHI TIẾT
Bảng đáp án TRẮC NGHIỆM
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép quay ta có: .
Vậy .
Câu 2. [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình là.
A. . B. .
C. . D. .
Ta có:
Câu 3. [ Mức độ 1] Lớp 11A1 có học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp làm lớp trưởng?
A. . B. . C. . D. .
Th1: Lớp trưởng là học sinh nam thì có số cách chọn là: cách
Th2: Lớp trưởng là học sinh nữ thì có số cách chọn là: cách
Áp dụng quy tắc cộng thì số cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng là cách
Câu 4. [ Mức độ 1] Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Ta có phương trình và
có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy đáp án đúng là đáp án B vì
[ Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng.
C. phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.
D. phép vị tự biến tia thành tia.
Chọn A.
[ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm biết là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Ta có
Câu 7 . Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là điểm thuộc sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính tỉ số
A. . B. . C. D. .
Lời giải
Suy ra là giao điểm của và
Ta có là đường trung tuyến của tam giác và nên là trọng tâm tam giác . Suy ra là trung điểm .
Xét tam giác có là trọng tâm nên .
Câu 8 . Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đáp án : C
Câu 9. [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song . Trên đường thẳng lấy 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng lấy 20 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 30 điểm trên?
A. . B. . C. . D. .
Có hai trường hợp để chọn tam giác từ 30 điểm đề bài cho:
Vậy tổng số tam giác được tạo thành là .
Câu 10. [ Mức độ 2] Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng màu xanh, 3 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả bóng có đủ 3 màu là:
A. . B. . C. . D. .
Số cách lấy ra 3 quả bóng đủ 3 màu là: cách.
Câu 11. [ Mức độ 2] Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Ta có .
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng , giá trị nhỏ nhất bằng .
Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng .
Câu 12. [ Mức độ 1] Hệ số của trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Ta có
Hệ số của trong khai triển là .
Câu 13 . [ Mức độ 2] Một lô hàng có sản phẩm, trong đó có sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên sản phẩm, xác suất để lấy được sản phẩm tốt là
A. . B. . C. . D. .
Số phần tử của không gian mẫu .
Gọi biến cố A:” Lấy được sản phẩm tốt” .
Suy ra .
Câu 14 . [ Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Ta có: .
Câu 15. [Mức độ 2] Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số chẵn
A. . B. . C. . D. .
Số phần tử của không gian mẫu là: .
Gọi biến cố: Thẻ được lấy ghi số chẵn”
.
* Xác suất của biến cố:
Câu 16. [Mức độ 2] Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Hàm số xác định khi .
Câu 18. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Tính tọa độ điểm là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số .
A. . B. .
C. . D. .
Gọi điểm .
.
là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số nên ta có: .
Vậy tọa độ .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho tam giác đều như hình vẽ sau:
A. . B. . C. . D. .
Ta có
, do đó chọn .
Câu 20. [Mức độ 1] Từ các chữ số thuộc tập hợp có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Mỗi số có ba chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập là một chỉnh hợp chập 3 của 9 phần tử. Do đó số tự nhiên được tạo thỏa mãn đề bài là .
Câu 21. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho véc tơ và đường thẳng . Phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc tơ là
A. . B. . C. . D. .
Giả sử , khi đó hoặc , do đó phương trình đường thẳng có dạng: .
Lấy điểm . Suy ra .
Vậy phương trình đường thẳng là: .
Câu 22. [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là
A.. B. .
C. . D. .
Ta có:
.
Câu 23. [ Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Ta có : .
Vì nên phương trình có nghiệm khi:.
Câu 24. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số là hàm số lẻ.
C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Hàm số là hàm số chẵn.
Hàm số , , là các hàm số lẻ trên tập xác định của chúng.
Câu 25. [ Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. . B. , với là tâm hình bình hành .
C. , với là trung điểm của. D. , với là trung điểm của..
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là , với là tâm hình bình hành .
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , là trung điểm của . Mặt phẳng qua và song song với Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là
A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Hình ngũ giác.
Trong mặt phẳng , qua kẻ đường thẳng song song với , cắt tại
Vậy thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là tam giác
Câu 27. [ Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
FB tác giả: Nguyễn Đắc Hà
B. Sai vì chúng có thể song song.
C. Sai vì chúng có thể cắt nhau.
D. Sai vì chúng có thể song song.
Câu 28. [ Mức độ 2] Xếp ngẫu nhiên 5 bạn học sinh gồm An, Bình, Chi, Dũng và Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Xác suất để hai bạn An và Dũng không ngồi cạnh nhau là
A. . B. . C. . D. .
Mỗi cách xếp 5 bạn vào 5 chỗ trên một chiếc ghế dài là một hoán vị của 5 phần tử nên có: cách. Ta sẽ đi tính số cách xếp An và Dũng luôn ngồi cạnh nhau.
Ta có: Có thể coi An và Dũng ngồi cạnh nhau như 1 bạn, xếp 4 bạn còn lại vào 4 chỗ có 4! cách, cách xếp An và Dũng ngồi cạnh nhau là 2! cách. Do đó số cách xếp sao cho An và Dũng luôn ngồi cạnh nhau là cách.
Suy ra số cách xếp sao cho hai bạn An và Dũng không ngồi cạnh nhau là: cách.
Vậy xác suất để hai bạn An và Dũng không ngồi cạnh nhau là .
TỰ LUẬN
Câu 1. a) [Mức độ 1] Giải phương trình lượng giác:
b) [Mức độ 2] Giải phương trình lượng giác:
THẦY CÔ TẢI FILE ĐÍNH KÈM!
| ĐỀ học kỳ i – SỞ BÌNH PHƯỚC MÔN TOÁN – lớp 11 Thời gian: 90 phút |
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình là.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. [ Mức độ 1] Lớp 11A1 có học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp làm lớp trưởng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. [ Mức độ 1] Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
[ Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng.
C. phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.
D. phép vị tự biến tia thành tia.
[ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm biết là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7 . Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là điểm thuộc sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính tỉ số
A. . B. . C. D. .
Câu 8 . Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song . Trên đường thẳng lấy 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng lấy 20 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 30 điểm trên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. [ Mức độ 2] Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng màu xanh, 3 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả bóng có đủ 3 màu là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. [ Mức độ 2] Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. [ Mức độ 1] Hệ số của trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13 . [ Mức độ 2] Một lô hàng có sản phẩm, trong đó có sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên sản phẩm, xác suất để lấy được sản phẩm tốt là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14 . [ Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15. [Mức độ 2] Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số chẵn
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. [Mức độ 2] Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Tính tọa độ điểm là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho tam giác đều như hình vẽ sau:
Biết . Hỏi giá trị của là bao nhiêu trong các giá trị sau?A. . B. . C. . D. .
Câu 20. [Mức độ 1] Từ các chữ số thuộc tập hợp có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho véc tơ và đường thẳng . Phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc tơ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là
A.. B. .
C. . D. .
Câu 23. [ Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số là hàm số lẻ.
C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 25. [ Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. . B. , với là tâm hình bình hành .
C. , với là trung điểm của. D. , với là trung điểm của..
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , là trung điểm của . Mặt phẳng qua và song song với Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là
A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Hình ngũ giác.
Câu 27. [ Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 28. [ Mức độ 2] Xếp ngẫu nhiên 5 bạn học sinh gồm An, Bình, Chi, Dũng và Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Xác suất để hai bạn An và Dũng không ngồi cạnh nhau là
A. . B. . C. . D. .
TỰ LUẬN
Câu 1. a) [Mức độ 1] Giải phương trình lượng giác:
b) [Mức độ 2] Giải phương trình lượng giác:
Câu 2. [Mức độ3] Một nhóm có học sinh lớp và học sinh lớp. Xếp ngẫu nhiên học sinh trên ngồi vào một dãy ghế hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để học sinh lớp luôn ngồi cạnh nhau.
Câu 3. Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành. Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác và .
a. (Mức độ 1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b. (Mức độ 2) Chứng minh .
GIẢI CHI TIẾT
Bảng đáp án TRẮC NGHIỆM
| 1D | 2C | 3B | 4B | 5A | 6C | 7D | 8C | 9B | 10C |
| 11C | 12A | 13B | 14D | 15A | 16D | 17D | 18A | 19B | 20A |
| 21C | 22B | 23D | 24D | 25B | 26C | 27A | 28A |
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lê Viết Thương
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép quay ta có: .
Vậy .
Câu 2. [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình là.
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lê Viết Thương
Ta có:
Câu 3. [ Mức độ 1] Lớp 11A1 có học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp làm lớp trưởng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trang Luu
Th1: Lớp trưởng là học sinh nam thì có số cách chọn là: cách
Th2: Lớp trưởng là học sinh nữ thì có số cách chọn là: cách
Áp dụng quy tắc cộng thì số cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng là cách
Câu 4. [ Mức độ 1] Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trang Luu
Ta có phương trình và
có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy đáp án đúng là đáp án B vì
[ Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng.
C. phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.
D. phép vị tự biến tia thành tia.
Lời giải
FB tác giả: Hoàng Huệ
Chọn A.
[ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm biết là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hoàng Huệ
Ta có
Câu 7 . Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là điểm thuộc sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính tỉ số
A. . B. . C. D. .
Lời giải
FB tác giả:Vân Trần.
Trên mpkẻ cắt tại . Trên mp ta có cắt tại .Suy ra là giao điểm của và
Ta có là đường trung tuyến của tam giác và nên là trọng tâm tam giác . Suy ra là trung điểm .
Xét tam giác có là trọng tâm nên .
Câu 8 . Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả:Vân Trần.
Đáp án : C
Câu 9. [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song . Trên đường thẳng lấy 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng lấy 20 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 30 điểm trên?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Phạm Tuấn
Có hai trường hợp để chọn tam giác từ 30 điểm đề bài cho:
- Trường hợp 1: Chọn 1 điểm thuộc và 2 điểm thuộc có tam giác.
- Trường hợp 2: Chọn 2 điểm thuộc và 1 điểm thuộc có tam giác.
Vậy tổng số tam giác được tạo thành là .
Câu 10. [ Mức độ 2] Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng màu xanh, 3 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả bóng có đủ 3 màu là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Phạm Tuấn
Số cách lấy ra 3 quả bóng đủ 3 màu là: cách.
Câu 11. [ Mức độ 2] Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả:Giáp Văn Quân
Ta có .
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng , giá trị nhỏ nhất bằng .
Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng .
Câu 12. [ Mức độ 1] Hệ số của trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả:Giáp Văn Quân
Ta có
Hệ số của trong khai triển là .
Câu 13 . [ Mức độ 2] Một lô hàng có sản phẩm, trong đó có sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên sản phẩm, xác suất để lấy được sản phẩm tốt là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hiền Trịnh
Số phần tử của không gian mẫu .
Gọi biến cố A:” Lấy được sản phẩm tốt” .
Suy ra .
Câu 14 . [ Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hiền Trịnh
Ta có: .
Câu 15. [Mức độ 2] Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số chẵn
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lục Minh Tân
Số phần tử của không gian mẫu là: .
Gọi biến cố: Thẻ được lấy ghi số chẵn”
.
* Xác suất của biến cố:
Câu 16. [Mức độ 2] Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Lục Minh Tân
Câu 17. [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Trang
Hàm số xác định khi .
Câu 18. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Tính tọa độ điểm là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Trang
Gọi điểm .
.
là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số nên ta có: .
Vậy tọa độ .
Câu 19. [Mức độ 1] Cho tam giác đều như hình vẽ sau:
Biết . Hỏi giá trị của là bao nhiêu trong các giá trị sau?A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thanh My Phạm
Ta có
, do đó chọn .
Câu 20. [Mức độ 1] Từ các chữ số thuộc tập hợp có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thanh My Phạm
Mỗi số có ba chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập là một chỉnh hợp chập 3 của 9 phần tử. Do đó số tự nhiên được tạo thỏa mãn đề bài là .
Câu 21. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho véc tơ và đường thẳng . Phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc tơ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Thu Trang ; Fb: Trang Phạm
Giả sử , khi đó hoặc , do đó phương trình đường thẳng có dạng: .
Lấy điểm . Suy ra .
Vậy phương trình đường thẳng là: .
Câu 22. [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là
A.. B. .
C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Thu Trang ; Fb: Trang Phạm
Ta có:
.
Câu 23. [ Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan
Ta có : .
Vì nên phương trình có nghiệm khi:.
Câu 24. [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số là hàm số lẻ.
C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Lời giải
FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan
Hàm số là hàm số chẵn.
Hàm số , , là các hàm số lẻ trên tập xác định của chúng.
Câu 25. [ Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. . B. , với là tâm hình bình hành .
C. , với là trung điểm của. D. , với là trung điểm của..
Lời giải
FB tác giả: Quang Lê.
Ta có: , nên O là điểm chung của 2 mặt phẳng và .Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là , với là tâm hình bình hành .
Câu 26. [ Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , là trung điểm của . Mặt phẳng qua và song song với Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là
A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Hình ngũ giác.
Lời giải
FB tác giả: Quang Lê.
Trong mặt phẳng đáy , qua kẻ đường thẳng song song với , cắt tại và cắt tại .Trong mặt phẳng , qua kẻ đường thẳng song song với , cắt tại
Vậy thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là tam giác
Câu 27. [ Mức độ 1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Đắc Hà
B. Sai vì chúng có thể song song.
C. Sai vì chúng có thể cắt nhau.
D. Sai vì chúng có thể song song.
Câu 28. [ Mức độ 2] Xếp ngẫu nhiên 5 bạn học sinh gồm An, Bình, Chi, Dũng và Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Xác suất để hai bạn An và Dũng không ngồi cạnh nhau là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Đắc Hà
Mỗi cách xếp 5 bạn vào 5 chỗ trên một chiếc ghế dài là một hoán vị của 5 phần tử nên có: cách. Ta sẽ đi tính số cách xếp An và Dũng luôn ngồi cạnh nhau.
Ta có: Có thể coi An và Dũng ngồi cạnh nhau như 1 bạn, xếp 4 bạn còn lại vào 4 chỗ có 4! cách, cách xếp An và Dũng ngồi cạnh nhau là 2! cách. Do đó số cách xếp sao cho An và Dũng luôn ngồi cạnh nhau là cách.
Suy ra số cách xếp sao cho hai bạn An và Dũng không ngồi cạnh nhau là: cách.
Vậy xác suất để hai bạn An và Dũng không ngồi cạnh nhau là .
TỰ LUẬN
Câu 1. a) [Mức độ 1] Giải phương trình lượng giác:
b) [Mức độ 2] Giải phương trình lượng giác:
Lời giải
THẦY CÔ TẢI FILE ĐÍNH KÈM!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
