BỘ 10 Đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 10 Chân trời sáng tạo CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT + MA TRẬN

[Yopovn]

BỘ 10 Đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 10 Chân trời sáng tạo CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT + MA TRẬN được soạn dưới dạng file word gồm 11 FILE trang. Các bạn xem và tải Đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 10 Chân trời sáng tạo về ở dưới.

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

Môn: TOÁN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 07

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề​

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).

Tìm tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến

A. . B. . C. . D. .

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng cắt trục , lần lượt tại hai điểm và . Đường thẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Cho đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. và cắt nhau và không vuông góc với nhau.

B. và song song với nhau.

C. và trùng nhau.

D. và vuông góc với nhau.

Xác định để đường thẳng và vuông góc với nhau.

A. B. C. D.

Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là

A. B. C. D.

Cho đường tròn có phương trình và điểm . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là

A. . B. . C. . D. .

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol là

A. . B. .

C. . D. .

Có quả ổi và quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy?

A. . B. . C. . D. .

Từ các chữ số 1;2;3;4;5, hỏi có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau?

A. . B. . C. . D. .

Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách gồm toán, lý, hóa, sinh, địa lên một kệ sách dài?

A. . B. . C. . D. .

Một câu lạc bộ có thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí là

A. . B. . C. . D. .

Số cách chọn học sinh trong một lớp có học sinh nam và học sinh nữ là

A. . B. . C. . D. .


Đa thức là khai triển của nhị thức nào?

A. . B. . C. . D. .

Tìm hệ số của trong khai triển
A. . B. . C. . D. .

Tính tổng .

A. B. C. D.

Trong mặt phẳng , cho hình bình hành biết , . Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là

A. . B. . C. . D. .

• Biết rằng hai vec tơ và không cùng phương nhưng hai vec tơ và cùng phương. Khi đó giá trị của là
• A. . B. . C. . D. .
• 
  
  • Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp bốn lần. Gọi là biến cố “Kết quả bốn lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố .

A. B. .C. . D. .

Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ đánh số từ đến. Tính xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn.

A. . B. . C. . D. .

Một hộp đựng 7 chiếc bút bi đen và 8 chiếc bút bi xanh. Lấy đồng thời và ngẫu nhiên hai chiếc bút. Tính xác suất để hai chiếc bút lấy được cùng màu?

A. . B. . C. . D. .

Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Số nghiệm của phương trình là

A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0.

Cho và . Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Phương trình đường thẳng qua và chắn trên hai trục toạ độ những đoạn bằng nhau là

A. . B. . C. . D. .

Trong mặt phẳng , đường tròn đi qua ba điểm có phương trình là.

A. . B. .

C. . D. .

Cho Đường tròn đi qua 3 điểm có bán kính bằng

A. . B. . C. . D. .

Cho parabol có phương trình: . Phương trình đường chuẩn của parabol là:

A. . B. . C. . D. .

Một người có 7 đôi tất trong đó có 3 đôi tất trắng và 5 đôi giày trong đó có 2 đôi giày đen. Người này không thích đi tất trắng cùng với giày đen. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn tất và giày thỏa mãn điều kiện trên?

A. . B. C. D.
Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

A. . B. . C. . D.
Cho . Giả sử và là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng cho điểm phân biệt màu đỏ, trên đường thẳng cho điểm phân biệt màu xanh. Số tam giác có 2 đỉnh màu đỏ và một đỉnh màu xanh thuộc tập hợp các điểm đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Một em bé có bộ 7 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 2 thẻ chữ T giống nhau, một thẻ chữ H, một thẻ chữ P, một thẻ chữ C, một thẻ chữ L và một thẻ chữ S. Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên 7 thẻ đó. Xác suất em bé xếp được dãy theo thứ tự THPTCLS là

A. . B. . C. . D. .

Một lớp có 20 nam sinh và 23 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi test Covid. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. . B. C. . D. .

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A. . B. . C. . D. .

II. TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó 2 số kề nhau không cùng là số chẵn?
• Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của lên .
• Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có học sinh gồm học sinh nữ trong đó có Bí thư và học sinh nam trong đó có Lớp trưởng. Chia tổ thành nhóm, mỗi nhóm gồm học sinh và phải có ít nhất học sinh nữ. Xác suất để Bí thư và Lớp trưởng không ở cùng một nhóm là
• Cho hypebol . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho vuông góc với .

---------- HẾT ----------​

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT​

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).

Tìm tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Ta có thể viết .


Ta có bảng xét dấu

​

Vậy .

• Tập nghiệm của phương trình là
• A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

.

Thử lại ta thấy chỉ có thỏa phương trình. Vậy .

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến
A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Phương trình đường thẳng cần tìm: .

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng cắt trục , lần lượt tại hai điểm và . Đường thẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và viết dưới dạng đoạn chắn là .

Cho đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. và cắt nhau và không vuông góc với nhau.

B. và song song với nhau.

C. và trùng nhau.

D. và vuông góc với nhau.

Lời giải​

• Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là và đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là .
• Ta thấy và .
• Vậy và cắt nhau và không vuông góc với nhau.
• Xác định để đường thẳng và vuông góc với nhau.

A. B. C. D.

Lời giải​

có VTPT là .

có VTPT là .

Để vuông góc với thì
Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là

A. B.
C. D.

Lời giải​

Từ phương trình đường tròn ta suy ra tọa độ tâm và bán kính là
Cho đường tròn có phương trình và điểm . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Ta có tâm đường tròn , tiếp tuyến của tại điểm A nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là hay .

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Gọi là hai tiêu điểm của .

Từ phương trình , ta có: và suy ra .

Vậy tọa độ các tiêu điểm của là .

Có quả ổi và quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Theo quy tắc cộng có cách chọn ra một quả trong các quả đã cho.

Từ các chữ số 1;2;3;4;5, hỏi có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Gọi số có hai chữ số khác nhau là .

Ta có: Chọn có 5 cách chọn.

Chọn có 4 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 4.5=20.

Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách gồm toán, lý, hóa, sinh, địa lên một kệ sách dài?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Số cách xếp là số các hoán vị của phần tử là cách.

Một câu lạc bộ có thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Số cách chọn một ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí là:
Số cách chọn học sinh trong một lớp có học sinh nam và học sinh nữ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Tổng số học sinh của lớp là học sinh.

Mỗi cách chọn theo yêu cầu của đề là 1 tổ hợp chập 5 của 41 phần tử.

Nên có cách chọn theo yêu cầu của đề.

Đa thức là khai triển của nhị thức nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Vì hệ số của là 32 và dấu trong khai triển đan xen nên chọn đáp án C.​

Tìm hệ số của trong khai triển
A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Ta có .

Vậy hệ số của trong khai triển trên là .

Tính tổng .

A. B. C. D.

Lời giải​

Khai triển nhị thức Niu-tơn của , ta có

.​

Cho , ta được

.

Trong mặt phẳng , cho hình bình hành biết , . Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Giao điểm hai đường chéo là trung điểm của .

Vậy tọa độ giao điểm hai đường chéo là .

• Biết rằng hai vec tơ và không cùng phương nhưng hai vec tơ và cùng phương. Khi đó giá trị của là
• A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

• Ta có và cùng phương nên có tỉ lệ:.
• Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp bốn lần. Gọi là biến cố “Kết quả bốn lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố .

A. B. .C. . D. .

Lời giải​

Kết quả của bốn lần gieo là như nhau nên ta có hai trường hợp là: cả bốn lần gieo đều là mặt sấp

xuất hiện và cả bốn lần gieo đều là mặt ngửa xuất hiện. Vậy .

• Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ đánh số từ đến. Tính xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn.
• A. . B. . C. . D. .
• Lời giải

Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ có
Gọi là biến cố tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn

TH1. Lấy được hai thẻ ghi số lẻ có : cách.

TH2. Lấy được hai thẻ ghi số chẵn có : cách. Vậy .

Xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn là : .

Một hộp đựng 7 chiếc bút bi đen và 8 chiếc bút bi xanh. Lấy đồng thời và ngẫu nhiên hai chiếc bút. Tính xác suất để hai chiếc bút lấy được cùng màu?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi là biến cố “ lấy được hai chiếc bút cùng màu ”, tức là lấy được hai chiếc bút màu đen hoặc hai chiếc bút màu xanh


Xác suất của biến cố là: .

Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Ta có bất phương trình vô nghiệm tương đương nghiệm đúng .

TH1: bất phương trình trở thành: .

TH2: bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi

.

Số nghiệm của phương trình là

A. Vô số. B. 2. C. 1. D. 0.

Lời giải​

Ta có
.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Cho và . Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Ta có , đặt .

Gọi là trung điểm của , ta có .

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến, có phương trình: .

Phương trình đường thẳng qua và chắn trên hai trục toạ độ những đoạn bằng nhau là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Vì đường thẳng qua và chắn trên hai trục toạ độ những đoạn bằng nhau nên đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng hoặc .

Vậy đường thẳng có có dạng hoặc .

Vì đường thẳng đi qua nên hoặc.

Vậy hoặc .

Trong mặt phẳng , đường tròn đi qua ba điểm có phương trình là.

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng:.

Đường tròn đi qua 3 điểm nên ta có:

​

Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm là

Cho Đường tròn đi qua 3 điểm có bán kính bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng:.

Đường tròn đi qua 3 điểm nên ta có:

​

Ta có
Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm có bán kính là .

Cho parabol có phương trình: . Phương trình đường chuẩn của parabol là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Ta có: .

Vậy có phương trình đường chuẩn là: .

Một người có 7 đôi tất trong đó có 3 đôi tất trắng và 5 đôi giày trong đó có 2 đôi giày đen. Người này không thích đi tất trắng cùng với giày đen. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn tất và giày thỏa mãn điều kiện trên?

A. . B. C. D.

Lời giải​

Cách 1:

Trường hợp 1:

Chọn đôi tất trắng có cách.

Chọn đôi giày không phải màu đen có cách.

Do đó có cách chọn 1 đôi tất trắng và 1 đôi giày không phải màu đen.

Trường hợp 2:

Chọn đôi tất không phải màu trắng có cách.

Chọn đôi giày bất kỳ có cách.

Do đó có cách chọn 1 đôi tất không phải màu trắng và 1 đôi giày bất kỳ.

Theo quy tắc cộng, ta có cách chọn 1 đôi tất và 1 đôi giày thỏa mãn yêu cầu.

Cách 2:

Số cách chọn ra 1 đôi tất và 1 đôi giày bất kỳ là: cách.

Số cách chọn ra 1 đôi tất trắng và 1 đôi giày đen là: cách.

Vậy ta có cách chọn 1 đôi tất và 1 đôi giày thỏa mãn yêu cầu.

Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

A. . B. . C. . D.

Lời giải​

• Chọn 2 học sinh nam trong số 16 học sinh nam thì có cách chọn.
• • Chọn 3 học sinh nữ trong số 18 học sinh nữ thì có cách chọn.
  • Áp dụng quy tắc nhân, sẽ có cách chọn 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
  • Cho . Giả sử và là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng cho điểm phân biệt màu đỏ, trên đường thẳng cho điểm phân biệt màu xanh. Số tam giác có 2 đỉnh màu đỏ và một đỉnh màu xanh thuộc tập hợp các điểm đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn 2 đỉnh màu đỏ từ điểm có cách chọn.

Chọn 1 đỉnh màu xanh từ điểm có cách chọn.

Theo quy tắc nhân ta có số tam giác thỏa mãn là .

Một em bé có bộ 7 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 2 thẻ chữ T giống nhau, một thẻ chữ H, một thẻ chữ P, một thẻ chữ C, một thẻ chữ L và một thẻ chữ S. Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên 7 thẻ đó. Xác suất em bé xếp được dãy theo thứ tự THPTCLS là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Hoán vị 7 chữ cái này ta được 1 dãy 7 chữ cái, tuy nhiên trong đó có 2 chữ T giống nhau nên khi hoán vị 2 chữ T này cho nhau không tạo dãy mới.

Vì vậy sẽ có: dãy khác nhau.

Xác suất để tạo thành dãy THPTCLS là .

Một lớp có 20 nam sinh và 23 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi test Covid. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. . B. C. . D. .

Lời giải​

Số phần tử của không gian mẫu là: .

Gọi là biến cố: “5 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.

Ta có: .


Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn hai số khác nhau từ số nguyên dương đầu tiên: có cách chọn.

Suy ra .

Gọi là biến cố: “Chọn được hai số có tổng là một số chẵn”

Ta xét hai trường hợp:

TH1: Hai số được chọn là hai số lẻ: có cách chọn.

TH2: Hai số được chọn là hai số chẵn: có cách chọn.

Suy ra .

Vậy xác suất cần tìm là: .

II. TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó 2 số kề nhau không cùng là số chẵn?

Lời giải​

Gọi số đó là .

Theo đề bài, ta có A có nhiều nhất 3 chữ số chẵn.

TH1: A có chữ số chẵn:

chẵn: số cách chọn A: .

lẻ: số cách chọn A: .

TH2: A có chữ số chẵn:

chẵn, suy ra lẻ. số cách chọn A: .

lẻ, có cách chọn vị trí không kề nhau của chữ số chẵn. số cách chọn A: .

TH3: A có 3 chữ số chẵn:

chẵn, suy ra lẻ, có cách chọn vị trí không kề nhau của chữ số chẵn. số cách chọn A: .

lẻ, có cách chọn vị trí không kề nhau của chữ số chẵn. số cách chọn A: . Suy ra tổng số trường hợp: cách.

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của lên .

Lời giải​

Đường thẳng có một VTPT suy ra có một VTCP .

Ta có .

Hình chiếu vuông góc của lên là nên

.

Vậy .

Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có học sinh gồm học sinh nữ trong đó có Bí thư và học sinh nam trong đó có Lớp trưởng. Chia tổ thành nhóm, mỗi nhóm gồm học sinh và phải có ít nhất học sinh nữ. Xác suất để Bí thư và Lớp trưởng không ở cùng một nhóm là

Lời giải​

Theo yêu cầu bài toán ta cần chia tổ một thành ba nhóm, trong đó một nhóm có, hai nhóm còn lại có vai trò như nhau gồm. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi là biến cố Bí thư và Lớp trưởng cùng một nhóm . Ta có các trường hợp sau:

●Trường hợp thứ nhất: Bí thư và Lớp trưởng thuộc nhóm. Số cách xếp là:

.

●Trường hợp thứ hai: Bí thư và Lớp trưởng thuộc nhóm. Số cách xếp là

.

Suy ra .

Vậy xác suất để Bí thư và Lớp trưởng cùng một nhóm Suy ra xác suất để Bí thư và Lớp trưởng không cùng một nhóm là
Cho hypebol . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho vuông góc với .

Lời giải​

Gọi
Ta có .

Vì nên tam giác vuông tại . Do đó thuộc đường tròn có đường kính .



Từ và , ta có
Vậy .

---------- HẾT ----------​

PASS GIẢI NÉN: yopo.vn

THẦY CÔ, CÁC EM TẢI FILE TẠI MỤC ĐÍNH KÈM!