Chuyên đề : căn bậc hai căn thức bậc hai và hằng đẳng thức TOÁN 9 NĂM 2021 - 2022

[Yopovn]

Chuyên đề : căn bậc hai căn thức bậc hai và hằng đẳng thức TOÁN 9 NĂM 2021 - 2022

Chương 1. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Chuyên đề 1. CĂN BẬC HAI, CĂN THỨC BẬC HAI

A. Kiến thức cần nhớ

1. Căn bậc hai số học

• Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm x mà .
• Với

Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số gọi là phép khai phương.

Với hai số a, b không âm, thì ta có: .

2. Căn thức bậc hai

• Cho A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
• xác định (hay có nghĩa) khi .
• Hằng đẳng thức .

3. Chú ý

• Với thì:

.

• 
  
• .

B. Một số ví dụ

Ví dụ 1: So sánh các cặp số sau mà không dùng máy tính.

a) và 3; b) và ;

c) và ; d) và 2.

Giải​

Tìm cách giải. Khi so sánh hai số và không dùng số máy tính, ta có thể:

• So sánh a và b
• So sánh và
• Sử dụng kĩ thuật làm trội.

Trình bày lời giải

a) Ta có nên .

b) Xét

vì nên

c) ,

suy ra .

d) Ta có .

Ví dụ 2: Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:

a) ;