CHUYÊN ĐỀ TÍNH CHIA HẾT CỦA ĐA THỨC LỚP 8

[Yopovn]

CHUYÊN ĐỀ TÍNH CHIA HẾT CỦA ĐA THỨC LỚP 8

CHUYÊN ĐỀ: CHIA HẾT CỦA ĐA THỨC

​

• LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa:

- Cho A và B là hai đa thức , Khi đó tồn tại duy nhất một cặp hai đa thức P và R sao cho:

, Trong đó: hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B. Q là đa thức thương, R là dư.

- Nếu R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.

2. Mở rộng:

- Có thể dử dụng thêm các phương pháp:

+ Sử dụng hằng đẳng thức: hoặc

+ Sử dụng thêm phương pháp phân tích thành nhân tử, nhẩm nghiệm.

+ Sử dụng các định lý: Bơzu. Lược đồ Horner.

​

• LUYỆN TẬP

Dạng 1: SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ BOWZU TÌM SỐ DƯ​

1. Định nghĩa:



- Định lý Bơ-zu: ” Dư của phép chia f(x) cho nhị thức bậc nhất x - a là 1 hằng số có giá trị là f(a)”.

2. Hệ quả:



- Nếu a là nghiệm của đa thức thì .



Bài 1: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem, có chia hết cho x-2 không, có chia hết cho x+2 không?

HD:

Theo định lý Bơ- zu thì dư của khi chia cho nhị thức bậc nhất x - 2

có giá trị là: . Vậy

Tương tự:

Số dư của khi chia cho x + 2 có giá trị là:



Vậy

Bài 2: Tìm số a để

HD:

Theo định lý Bơ- zu thì dư của khi chia cho nhị thức bậc nhất x+2,

có giá trị là:

Để f(x) chia hết cho x+2 thì a-22=0 hay a=22

Bài 3: Tìm hế số a để:

HD:

Theo định lý Bơzu thì dư của khi chia cho nhị thức bậc nhất x - 3,

có giá trị là:

Để f(x) chia hết cho x - 3 thì a + 18 = 0 hay a = -18