- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 86,007
- Điểm
- 113
tác giả
Đề Thi Olympic Toán 11 Sở GD&ĐT TỈNH Quảng Nam 2021 - 2022 Có Đáp Án
Đề thi Olympic Toán 11 Sở GD&ĐT Quảng Nam 2021 - 2022 có đáp án được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 8 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) b)
Câu 2 (4,0 điểm).
a) Cho dãy số gồm có ba số hạng theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Nếu ta trừ số hạng thứ ba cho 4 thì dãy thu được là một cấp số cộng. Nếu trừ số hạng thứ hai và thứ ba của cấp số cộng vừa thu được cho 1 thì dãy thu được là một cấp số nhân. Tìm dãy số .
b) Cho dãy số biết: và .
Chứng tỏ rằng và tính tổng .
Câu 3 (6,0 điểm).
a) Cho số nguyên dương . Chứng minh rằng:
b) Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Tính xác suất để số được chọn có đúng ba chữ số giống nhau.
c) Cho hàm số .
Tìm giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại .
Câu 4 (3,0 điểm).
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn và với phương trình . Biết rằng phép vị tự tâm A(0;1) tỉ số biến đường tròn thành đường tròn . Viết phương trình đường tròn .
b) Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC đều. Tìm tập hợp những điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho .
Câu 5 (4,0 điểm).
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có và góc . Gọi M là trung điểm cạnh CC’.
a) Chứng minh MB vuông góc với MA’.
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BM) theo .
Đề thi Olympic Toán 11 Sở GD&ĐT Quảng Nam 2021 - 2022 có đáp án được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 8 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM | KỲ THI OLYMPIC 24/3 TỈNH QUẢNG NAM NĂM 2021 | ||
| Môn thi : TOÁN LỚP 11 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) | ||
(Đề thi có 01 trang) | Ngày thi : 20/3/2021 |
a) b)
Câu 2 (4,0 điểm).
a) Cho dãy số gồm có ba số hạng theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Nếu ta trừ số hạng thứ ba cho 4 thì dãy thu được là một cấp số cộng. Nếu trừ số hạng thứ hai và thứ ba của cấp số cộng vừa thu được cho 1 thì dãy thu được là một cấp số nhân. Tìm dãy số .
b) Cho dãy số biết: và .
Chứng tỏ rằng và tính tổng .
Câu 3 (6,0 điểm).
a) Cho số nguyên dương . Chứng minh rằng:
b) Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Tính xác suất để số được chọn có đúng ba chữ số giống nhau.
c) Cho hàm số .
Tìm giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại .
Câu 4 (3,0 điểm).
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn và với phương trình . Biết rằng phép vị tự tâm A(0;1) tỉ số biến đường tròn thành đường tròn . Viết phương trình đường tròn .
b) Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC đều. Tìm tập hợp những điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho .
Câu 5 (4,0 điểm).
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có và góc . Gọi M là trung điểm cạnh CC’.
a) Chứng minh MB vuông góc với MA’.
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BM) theo .
XEM THÊM–––––––––––– Hết ––––––––––––
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …..…………………………………. Số báo danh: ………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …..…………………………………. Số báo danh: ………………
| SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NAM | KỲ THI OLYMPIC 24/3 TỈNH QUẢNG NAM NĂM 2021 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 | |||||
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM | ||||||
| (Đáp án – Thang điểm gồm 06 trang) | ||||||
Câu 1 (3,0 điểm) |
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
