- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 86,208
- Điểm
- 113
tác giả
LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4 Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc Tiểu học) được soạn dưới dạng file word gồm 144 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS. Nguyễn Tiến Dũng, người đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tôi trong thời gian qua.
Tôi xin trân trọng cám ơn sự hợp tác, giúp đỡ từ phía giáo viên, học sinh các trường Tiểu học Nghi Phú 1, Tiểu học Nghi Ân, Tiểu học Hưng Dũng 2 trong thời gian tôi thực nghiệm đề tài.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cám ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Do điều kiện chủ quan và khách quan, luận văn không tránh khỏi thiếu sót. Tôi rất mong những ý kiến đóng góp của các thầy, cô giáo và quý bạn đọc để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu của luận văn.
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kì công trình nào khác.
LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC
DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU, HÌNH DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU..................................................................................................... 1
Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4............................................................................................. 7
Lịch sử vấn đề nghiên cứu............................................................................................. 7
Nghiên cứu ở ngoài nước 7
Nghiên cứu trong nước 9
Một số khái niệm.............................................................................................. 11
Mô hình và mô hình hóa 11
Toán học hóa và mô hình hóa toán học 16
Năng lực mô hình hóa toán học 31
Nội dung số học trong môn Toán lớp 4.............................................................................................. 38
Mục tiêu 38
Nội dung 39
Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4.............................................................................................. 40
Kết luận chương 1.............................................................................................. 44
Chương 2 THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4 45
Khái quát về quá trình khảo sát thực trạng.............................................................................................. 45
Mục đích khảo sát 45
Nội dung khảo sát 45
Địa bàn, thời gian, đối tượng khảo sát 45
Phương pháp khảo sát 45
Nghiên cứu thực trạng rèn luyện năng lực mô hình hóa cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4 46
Khảo sát nội dung toán học thực tiễn sử dụng kiến thức số học trong
chương trình sách giáo khoa Toán 4..................................................................................................... 46
Thực trạng nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học nội dung số học và dạy học Toán theo hướng tăng cường liên hệ thực tiễn cho học sinh lớp 4 49
Thực trạng năng lực mô hình hóa toán học của học sinh lớp 4 56
Đánh giá chung thực trạng........................................................................................... 62
Kết luận chương 2........................................................................................... 63
Chương 3 QUY TRÌNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4............................................................................................... 64
Nguyên tắc xây dựng quy trình phát triển năng lực mô hình hóa toán học . 64
Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học của toán học và sự phù hợp với mục tiêu, nội dung, chuẩn kiến thức kĩ năng Toán 4 64
Nguyên tắc 2: Làm rõ tính ứng dụng của toán học trong thực tiễn 64
Nguyên tắc 3: Chú trọng rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề 65
Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi và tính vừa sức 65
Quy trình phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4 66
Quy trình 1: Rèn luyện năng lực chuyển đổi từ tình huống thực tế sang tình huống toán học 66
Quy trình 2: Rèn luyện kĩ năng sử dụng mô hình toán học để giải bài toán........................................................ 76
Quy trình 3: Rèn luyện kĩ năng chuyển đổi kết quả toán sang kết quả thực tế và phản ánh những hạn chế 99
Minh họa một số hoạt động phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4 104
Hoạt động vận dụng (Rèn luyện 3 quy trình) 107
Thực nghiệm tính khả thi và sự cần thiết của các quy trình đề xuất.............................................................................................. 108
Mục đích và yêu cầu thực nghiệm 108
Nhiệm vụ 108
Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm 108
Thời gian, đối tượng thực nghiệm 109
Phân tích kết quả thực nghiệm 109
Kết luận chương 3.............................................................................................. 116
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ..................................................................................................... 117
TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................................... 120
PHỤ LỤC
Sơ đồ 1.2. Quy trình mô hình hóa (Pollak, 1979, [55])..................................................................................................... 21
Sơ đồ 1.3. Quy trình mô hình hóa (theo Swetz & Hartzler 1991) [57]..................................................................................................... 21
Sơ đồ 1.4. Quy trình mô hình hóa (theo Blum và Leib, 2006, [44])..................................................................................................... 23
Sơ đồ 1.5. Quy trình MHH mô phỏng theo Stillman, Galbraith, Brown, Edwards............................................................................................... 26
Sơ đồ 1.6. Cơ chế điều chỉnh quá trình mô hình hóa trong dạy học Toán..................................................................................................... 27
Sơ đồ 1.7. Phân loại các tình huống có vấn đề..................................................................................................... 28
Sơ đồ 1..................................................................................................... 74
Sơ đồ 2..................................................................................................... 74
Hình 1.2. Phần thân ly cùng với đường kính và dung tích..................................................................................................... 30
Hình 1.3. Phần thân ly với chiều cao H và thể tích V..................................................................................................... 31
Hình 1.4. Tám năng lực Toán học đặc trưng..................................................................................................... 34
Hình 1..................................................................................................... 73
Hình 2..................................................................................................... 73
Bảng 2.1.b. Kết quả đánh giá về mức độ thường xuyên quan tâm đến dạy học số học theo hướng tăng cường hoạt động rèn luyện MHH toán học........................................................................................... 50
Bảng 2.2.a. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thường xuyên tìm hiểu những
ứng dụng của MHH toán học trong dạy học số học.................................................................................................. 50
Bảng 2.2.b. Kết quả đánh giá về mức độ thường xuyên tìm hiểu những ứng dụng của MHH toán học trong dạy học số học............................................................................................... 50
Bảng 2.3.a. Thống kê ý kiến của GV về tầm quan trọng của việc đưa mô hình
toán học vào dạy học số học..................................................................................................... 51
Bảng 2.3.b. Kết quả đánh giá của GV về tầm quan trọng của việc đưa mô
hình toán học vào dạy học số học..................................................................................................... 51
Bảng 2.4.a. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thường xuyên đưa mô hình
toán học vào dạy học số học..................................................................................................... 51
Bảng 2.4.b. Kết quả đánh giá của GV về mức độ thường xuyên đưa mô hình
toán học vào dạy học số học..................................................................................................... 51
Bảng 2.5.a. Thống kê về mức độ thường xuyên hướng dẫn HS giải quyết những tình huống thực tế ngoài SGK............................................................................................... 52
Bảng 2.5.b. Kết quả đánh giá về mức độ thường xuyên hướng dẫn HS giải quyết những tình huống thực tế ngoài SGK............................................................................................... 52
Bảng 2.6.a. Thống kê tầm quan trọng của việc tăng cường các câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra môn Toán............................................................................................... 53
Bảng 2.6.b. Kết quả đánh giá tầm quan trọng của việc tăng cường các câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra môn Toán............................................................................................... 53
Bảng 2.7.a. Thống kê mức độ đưa các câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra môn Toán............................................................................................... 53
Bảng 2.7.b. Kết quả đánh giá mức độ đưa các câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra môn Toán............................................................................................... 53
Bảng 2.8. Thống kê về ý kiến của GV trong dạy học..................................................................................................... 54
Bảng 2.9. Bảng tự đánh giá năng lực tổ chức dạy học MHH của GV..................................................................................................... 55
Bảng 2.10.a. Thống kê về mong muốn của HS được biết thêm những kiến thức ứng dụng của thực tiễn toán học............................................................................................... 57
Bảng 2.10.b. Kết quả đánh giá mong muốn của HS được biết thêm những kiến thức ứng dụng của thực tiễn toán học............................................................................................... 57
Bảng 2.11.a. Thống kê của HS về mức độ thường xuyên tự tìm hiểu những
ứng dụng trong thực tiễn của toán học..................................................................................................... 57
Bảng 2.11.b. Kết quả đánh giá mức độ thường xuyên tự tìm hiểu những ứng dụng trong thực tiễn của toán học............................................................................................... 57
Bảng 2.12.a. Thống kê đánh giá của HS về mức độ thường xuyên giảng giải mối liên hệ toán học với thực tiễn của GV............................................................................................... 58
Bảng 2.12.b. Kết quả đánh giá của HS về mức độ thường xuyên giảng giải mối liên hệ toán học với thực tiễn của GV............................................................................................... 58
Bảng 2.13.a. Thống kê ý kiến của HS về mối liên hệ giữa toán học và các môn học khác............................................................................................... 59
Bảng 2.13.b. Kết quả đánh giá ý kiến của HS về mối liên hệ giữa toán học và các môn học khác............................................................................................... 59
Bảng 2.14.a. Thống kê ý kiến của HS về tầm quan trọng của toán học..................................................................................................... 59
Bảng 2.14.b. Kết quả đánh giá ý kiến của HS về tầm quan trọng của toán học..................................................................................................... 59
Bảng 2.15.a. Thống kê ý kiến HS về mức độ khô khan của môn toán..................................................................................................... 60
Bảng 2.15.b. Kết quả đánh giá ý kiến HS về mức độ khô khan của môn toán..................................................................................................... 60
Bảng 2.16. Tự đánh giá khả năng của HS khi học toán thực tiễn..................................................................................................... 60
Bảng 3.1. Phân phối tần số điểm trước khi thực nghiệm..................................................................................................... 110
Bảng 3.2. Phân phối tỉ lệ phần trăm kiểm tra đầu vào theo mức độ đánh giá . 110 Bảng 3.3. Phân phối các tham số có đặc trưng và kết quả kiểm tra trước thực nghiệm......................................................................................... 111
Bảng 3.4. Phân phối tần số điểm kiểm tra sau thực nghiệm................................................................................................ 113
Bảng 3.5. Phân phối các tham số có đặc trưng về kết quả kiểm tra sau thực nghiệm......................................................................................... 114
Biểu đồ
Biểu đồ 3.1. Tỉ lệ phần trăm mức độ điểm số bài kiểm tra trước thực nghiệm . 110
Biểu đồ 3.2. Tỉ lệ phần trăm mức độ điểm số bài kiểm tra sau thực nghiệm..................................................................................................... 114
Xu hướng phát triển năng lực trong giáo dục phổ thông (GDPT) của quốc tế và yêu cầu đổi mới GDPT ở Việt Nam hiện nay hướng tới 4 trụ cột giáo dục thế kỉ 21 của UNESCO là học để biết, học để làm, học để làm người và học để chung sống. Chương trình GDPT nhiều nước tiên tiến trên thế giới đã xác định rõ những lĩnh vực cơ bản và yêu cầu về phẩm chất, thái độ. Chiến lược phát triển giáo dục 2011 - 2020 của Việt Nam cũng xác định năng lực
của HS là định hướng quan trong để phát triển chương trình và sách giáo khoa (SGK) sau năm 2015. Cho đến nay, nhiều công trình nghiên cứu trong nước và ở nước ngoài đã quan tâm đến năng lực toán học. Trong đó, phải kể đến các nghiên cứu của V.A Crutexki và Niss Mogens. Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) ở lĩnh vực toán học xác định 8 năng lực đánh giá hiểu biết toán cho HS 15 tuổi. Trong đó, năng lực mô hình hóa (MHH) là một năng lực quan trọng, được xác định là một trong 4 năng lực thuộc nhóm năng lực “khả năng đặt ra và giải đáp các vấn đề trong, với và về toán học”. Trong dự thảo chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) mới nhất 12/2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo nêu rõ mục tiêu năng lực MHH của HS tiểu học đó là: “Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản; giải quyết được những bài toán xuất phát từ sự lựa chọn trên; nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn [4]. Trong dự thảo đã cho thấy rằng việc thực hiện mục tiêu năng lực MHH được thể hiện chủ yếu qua kiến thức về nội dung số học. Qua đó hình thành cho HS cách học toán - cấp độ của HS lớp 4. [9, tr.22]
Quan điểm dạy học hình thành năng lực toán học cho HS thông qua thực tiễn và hoạt động học tập đã được nhiều nhà giáo dục toán học khẳng định. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng lấy HS làm trung tâm đã được triển khai thực hiện ở các nhà trường. Tuy nhiên, có thể nói cho đến nay không có nhiều bằng chứng cho thấy sự thay đổi đáng kể trong phương pháp dạy học. Trong các lớp học, mặc dù đã có cải tiến về biện pháp, kĩ thuật và phương tiện dạy học nhưng việc rèn luyện năng lực cho học sinh vẫn chưa thực sự rõ nét. Khảo sát qua phiếu hỏi, dự các giờ dạy toán ở Tiểu học, đặc biệt là lớp 4, với vị trí là cuối cấp và khả năng tư duy tốt hơn thì kết quả cho thấy HS còn gặp nhiều khó khăn trong khi liên hệ thực tiễn và trình bày các
nội dung toán học. HS quen các biểu diễn số học mà lúng túng khi sử dụng và vận dụng các biểu diễn hình ảnh, biểu đồ, công thức trong suy luận nên gặp khó khăn khi tìm kiếm các giải pháp toán học trong học tập và thực tiễn. Thực tế trong đào tạo, bồi dưỡng GV hiện nay cũng chưa đề cập nhiều đến năng lực MHH toán học trong dạy học Tiểu học và cũng chưa có nghiên cứu cụ thể, rạch ròi về vấn đề này ở một lớp học nào. Những ứng dụng của toán học vào thực tiễn trong chương trình và SGK, cũng như trong thực tế dạy học Toán chưa được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên. Trong các SGK môn Toán và các tài liệu tham khảo về Toán thường chỉ tập trung chú ý những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Toán học, số lượng ví dụ, bài tập Toán có nội dung liên môn và thực tế trong các sách Toán để HS học và rèn luyện còn rất ít. Chương trình SGK và các phương pháp dạy học hiện nay vẫn chưa giúp HS hiểu rõ về những ứng dụng của MHH toán học. Với định hướng dạy học hướng vào sự phát triển năng lực của người học, bám sát mục tiêu năng lực MHH của chương trình GDPT mới và cấp độ cách học toán của học sinh lớp 4, việc dạy các nội dung số học lớp 4 góp phần chủ yếu vào việc rèn luyện và phát triển kĩ năng tính toán, năng lực MHH toán học, một trong những năng lực cốt lõi trong mục tiêu chương trình GDPT mới.
Với những lí do trên, chúng tôi lựa chọn vấn đề “Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn tốt nghiệp của mình.
Nghiên cứu thực trạng rèn luyện năng lực MHH toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4.
Đề xuất quy trình phát triển năng lực MHH toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4 và thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi của quy trình đề xuất.
Hưng Dũng.
Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Sử dụng phương pháp điều tra thực tiễn, khảo sát và thực nghiệm.
Phương pháp xử lí thống kê toán học kết quả thực nghiệm: Sử dụng phương pháp thống kê toán học trong nghiên cứu khoa học giáo dục để xử lí số liệu.
Minh họa được một số hoạt động thể hiện quy trình phát triển năng lực MHH toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4 và xây dựng hệ thống bài toán có nội dung thực tiễn và đưa ra được những gợi ý, những chỉ dẫn về vận dụng phương pháp mô hình hóa để giải quyết hệ thống bài tập đó.
Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV và HS trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán ở trường Tiểu học.
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận của việc rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4
Chƣơng 2. Thực trạng rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4
Chƣơng 3. Quy trình phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4
FILE WORD. BẢN ĐẸP. TỪ GÓI 1 NĂM ĐỂ TẢI Ạ!
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4
MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4
Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc Tiểu học)
....................
....................
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS. Nguyễn Tiến Dũng, người đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tôi trong thời gian qua.
Tôi xin trân trọng cám ơn sự hợp tác, giúp đỡ từ phía giáo viên, học sinh các trường Tiểu học Nghi Phú 1, Tiểu học Nghi Ân, Tiểu học Hưng Dũng 2 trong thời gian tôi thực nghiệm đề tài.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cám ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Do điều kiện chủ quan và khách quan, luận văn không tránh khỏi thiếu sót. Tôi rất mong những ý kiến đóng góp của các thầy, cô giáo và quý bạn đọc để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu của luận văn.
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kì công trình nào khác.
...................., ngày 28 tháng 6 năm 2022
Tác giả
Tác giả
....................
LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC
DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU, HÌNH DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU..................................................................................................... 1
Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4............................................................................................. 7
Lịch sử vấn đề nghiên cứu............................................................................................. 7
Nghiên cứu ở ngoài nước 7
Nghiên cứu trong nước 9
Một số khái niệm.............................................................................................. 11
Mô hình và mô hình hóa 11
Toán học hóa và mô hình hóa toán học 16
Năng lực mô hình hóa toán học 31
Nội dung số học trong môn Toán lớp 4.............................................................................................. 38
Mục tiêu 38
Nội dung 39
Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4.............................................................................................. 40
Kết luận chương 1.............................................................................................. 44
Chương 2 THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4 45
Khái quát về quá trình khảo sát thực trạng.............................................................................................. 45
Mục đích khảo sát 45
Nội dung khảo sát 45
Địa bàn, thời gian, đối tượng khảo sát 45
Phương pháp khảo sát 45
Nghiên cứu thực trạng rèn luyện năng lực mô hình hóa cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4 46
Khảo sát nội dung toán học thực tiễn sử dụng kiến thức số học trong
chương trình sách giáo khoa Toán 4..................................................................................................... 46
Thực trạng nhận thức của giáo viên về việc rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học nội dung số học và dạy học Toán theo hướng tăng cường liên hệ thực tiễn cho học sinh lớp 4 49
Thực trạng năng lực mô hình hóa toán học của học sinh lớp 4 56
Đánh giá chung thực trạng........................................................................................... 62
Kết luận chương 2........................................................................................... 63
Chương 3 QUY TRÌNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4............................................................................................... 64
Nguyên tắc xây dựng quy trình phát triển năng lực mô hình hóa toán học . 64
Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học của toán học và sự phù hợp với mục tiêu, nội dung, chuẩn kiến thức kĩ năng Toán 4 64
Nguyên tắc 2: Làm rõ tính ứng dụng của toán học trong thực tiễn 64
Nguyên tắc 3: Chú trọng rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề 65
Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi và tính vừa sức 65
Quy trình phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4 66
Quy trình 1: Rèn luyện năng lực chuyển đổi từ tình huống thực tế sang tình huống toán học 66
Quy trình 2: Rèn luyện kĩ năng sử dụng mô hình toán học để giải bài toán........................................................ 76
Quy trình 3: Rèn luyện kĩ năng chuyển đổi kết quả toán sang kết quả thực tế và phản ánh những hạn chế 99
Minh họa một số hoạt động phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4 104
Hoạt động vận dụng (Rèn luyện 3 quy trình) 107
Thực nghiệm tính khả thi và sự cần thiết của các quy trình đề xuất.............................................................................................. 108
Mục đích và yêu cầu thực nghiệm 108
Nhiệm vụ 108
Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm 108
Thời gian, đối tượng thực nghiệm 109
Phân tích kết quả thực nghiệm 109
Kết luận chương 3.............................................................................................. 116
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ..................................................................................................... 117
TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................................... 120
PHỤ LỤC
DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU, HÌNH
Sơ đồ
Sơ đồ 1.1. Các hoạt động của quá trình toán học hóa..................................................................................................... 17Sơ đồ 1.2. Quy trình mô hình hóa (Pollak, 1979, [55])..................................................................................................... 21
Sơ đồ 1.3. Quy trình mô hình hóa (theo Swetz & Hartzler 1991) [57]..................................................................................................... 21
Sơ đồ 1.4. Quy trình mô hình hóa (theo Blum và Leib, 2006, [44])..................................................................................................... 23
Sơ đồ 1.5. Quy trình MHH mô phỏng theo Stillman, Galbraith, Brown, Edwards............................................................................................... 26
Sơ đồ 1.6. Cơ chế điều chỉnh quá trình mô hình hóa trong dạy học Toán..................................................................................................... 27
Sơ đồ 1.7. Phân loại các tình huống có vấn đề..................................................................................................... 28
Sơ đồ 1..................................................................................................... 74
Sơ đồ 2..................................................................................................... 74
Hình
Hình 1.1. Ly cooktail thủy tinh..................................................................................................... 29Hình 1.2. Phần thân ly cùng với đường kính và dung tích..................................................................................................... 30
Hình 1.3. Phần thân ly với chiều cao H và thể tích V..................................................................................................... 31
Hình 1.4. Tám năng lực Toán học đặc trưng..................................................................................................... 34
Hình 1..................................................................................................... 73
Hình 2..................................................................................................... 73
Bảng
Bảng 2.1.a. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thường xuyên quan tâm đến việc dạy học số học theo hướng tăng cường hoạt động rèn luyện MHH toán học........................................................................................... 49Bảng 2.1.b. Kết quả đánh giá về mức độ thường xuyên quan tâm đến dạy học số học theo hướng tăng cường hoạt động rèn luyện MHH toán học........................................................................................... 50
Bảng 2.2.a. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thường xuyên tìm hiểu những
ứng dụng của MHH toán học trong dạy học số học.................................................................................................. 50
Bảng 2.2.b. Kết quả đánh giá về mức độ thường xuyên tìm hiểu những ứng dụng của MHH toán học trong dạy học số học............................................................................................... 50
Bảng 2.3.a. Thống kê ý kiến của GV về tầm quan trọng của việc đưa mô hình
toán học vào dạy học số học..................................................................................................... 51
Bảng 2.3.b. Kết quả đánh giá của GV về tầm quan trọng của việc đưa mô
hình toán học vào dạy học số học..................................................................................................... 51
Bảng 2.4.a. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thường xuyên đưa mô hình
toán học vào dạy học số học..................................................................................................... 51
Bảng 2.4.b. Kết quả đánh giá của GV về mức độ thường xuyên đưa mô hình
toán học vào dạy học số học..................................................................................................... 51
Bảng 2.5.a. Thống kê về mức độ thường xuyên hướng dẫn HS giải quyết những tình huống thực tế ngoài SGK............................................................................................... 52
Bảng 2.5.b. Kết quả đánh giá về mức độ thường xuyên hướng dẫn HS giải quyết những tình huống thực tế ngoài SGK............................................................................................... 52
Bảng 2.6.a. Thống kê tầm quan trọng của việc tăng cường các câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra môn Toán............................................................................................... 53
Bảng 2.6.b. Kết quả đánh giá tầm quan trọng của việc tăng cường các câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra môn Toán............................................................................................... 53
Bảng 2.7.a. Thống kê mức độ đưa các câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra môn Toán............................................................................................... 53
Bảng 2.7.b. Kết quả đánh giá mức độ đưa các câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra môn Toán............................................................................................... 53
Bảng 2.8. Thống kê về ý kiến của GV trong dạy học..................................................................................................... 54
Bảng 2.9. Bảng tự đánh giá năng lực tổ chức dạy học MHH của GV..................................................................................................... 55
Bảng 2.10.a. Thống kê về mong muốn của HS được biết thêm những kiến thức ứng dụng của thực tiễn toán học............................................................................................... 57
Bảng 2.10.b. Kết quả đánh giá mong muốn của HS được biết thêm những kiến thức ứng dụng của thực tiễn toán học............................................................................................... 57
Bảng 2.11.a. Thống kê của HS về mức độ thường xuyên tự tìm hiểu những
ứng dụng trong thực tiễn của toán học..................................................................................................... 57
Bảng 2.11.b. Kết quả đánh giá mức độ thường xuyên tự tìm hiểu những ứng dụng trong thực tiễn của toán học............................................................................................... 57
Bảng 2.12.a. Thống kê đánh giá của HS về mức độ thường xuyên giảng giải mối liên hệ toán học với thực tiễn của GV............................................................................................... 58
Bảng 2.12.b. Kết quả đánh giá của HS về mức độ thường xuyên giảng giải mối liên hệ toán học với thực tiễn của GV............................................................................................... 58
Bảng 2.13.a. Thống kê ý kiến của HS về mối liên hệ giữa toán học và các môn học khác............................................................................................... 59
Bảng 2.13.b. Kết quả đánh giá ý kiến của HS về mối liên hệ giữa toán học và các môn học khác............................................................................................... 59
Bảng 2.14.a. Thống kê ý kiến của HS về tầm quan trọng của toán học..................................................................................................... 59
Bảng 2.14.b. Kết quả đánh giá ý kiến của HS về tầm quan trọng của toán học..................................................................................................... 59
Bảng 2.15.a. Thống kê ý kiến HS về mức độ khô khan của môn toán..................................................................................................... 60
Bảng 2.15.b. Kết quả đánh giá ý kiến HS về mức độ khô khan của môn toán..................................................................................................... 60
Bảng 2.16. Tự đánh giá khả năng của HS khi học toán thực tiễn..................................................................................................... 60
Bảng 3.1. Phân phối tần số điểm trước khi thực nghiệm..................................................................................................... 110
Bảng 3.2. Phân phối tỉ lệ phần trăm kiểm tra đầu vào theo mức độ đánh giá . 110 Bảng 3.3. Phân phối các tham số có đặc trưng và kết quả kiểm tra trước thực nghiệm......................................................................................... 111
Bảng 3.4. Phân phối tần số điểm kiểm tra sau thực nghiệm................................................................................................ 113
Bảng 3.5. Phân phối các tham số có đặc trưng về kết quả kiểm tra sau thực nghiệm......................................................................................... 114
Biểu đồ
Biểu đồ 3.1. Tỉ lệ phần trăm mức độ điểm số bài kiểm tra trước thực nghiệm . 110
Biểu đồ 3.2. Tỉ lệ phần trăm mức độ điểm số bài kiểm tra sau thực nghiệm..................................................................................................... 114
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
TT | Từ viết tắt | Từ đầy đủ |
1. | ĐC | Đối chứng |
2. | GDPT | Giáo dục phổ thông |
3. | GV | Giáo viên |
4. | HS | Học sinh |
5. | MHH | Mô hình hóa |
6. | SGK | Sách giáo khoa |
7. | THCS | Trung học cơ sở |
8. | THPT | Trung học phổ thông |
9. | TN | Thực nghiệm |
MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Thời xưa khi con người chưa có sự hỗ trợ của máy móc nên bản thân các bài toán phát sinh chỉ là những bài đơn giản, số lượng tính toán cỡ nhỏ. Vì vậy những công cụ toán học sử dụng cũng vô cùng đơn giản và sơ khai như phép cộng, phép trừ, hay khai căn gần đúng… Ngày nay, cùng với sự hỗ trợ của công nghệ, các tình huống có vấn đề do con người đặt ra là vô cùng trừu tượng và phức tạp với số lượng phép tính lớn, vượt xa ra khỏi khả năng tự nhiên của một con người. Vì vậy các công cụ tính toán và các khái niệm mới cũng hết sức trừu tượng (nên khó có thể tìm một ứng dụng tự nhiên của nó trong đời sống hằng ngày, chúng ta có thể chỉ ra nó ứng dụng vào công việc gì mà khó có thể giải thích cụ thể xem nó ứng dụng như thế nào). Nói về đặc điểm toán học, cùng với tính trừu tượng của đối tượng toán học, các phương pháp chứng minh và tìm tòi, phát kiến trong toán học, người ta đã chú ý đến mô hình hóa toán học. Nhiều nhà nghiên cứu đã khẳng định rằng, mô hình hóa toán học có vai trò quan trọng trong sự phát triển nhận thức toán học của học sinh (HS) tiểu học. Mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn đóng vai trò quan trọng trong quá trình tạo động cơ và hình thành tri thức toán học cho HS. Để làm sáng tỏ mối liên hệ này, HS cần hiểu và vận dụng những kiến thức toán học đã học để giải thích, dự đoán, kiểm chứng và mô hình hóa các vấn đề trong cuộc sống.Xu hướng phát triển năng lực trong giáo dục phổ thông (GDPT) của quốc tế và yêu cầu đổi mới GDPT ở Việt Nam hiện nay hướng tới 4 trụ cột giáo dục thế kỉ 21 của UNESCO là học để biết, học để làm, học để làm người và học để chung sống. Chương trình GDPT nhiều nước tiên tiến trên thế giới đã xác định rõ những lĩnh vực cơ bản và yêu cầu về phẩm chất, thái độ. Chiến lược phát triển giáo dục 2011 - 2020 của Việt Nam cũng xác định năng lực
của HS là định hướng quan trong để phát triển chương trình và sách giáo khoa (SGK) sau năm 2015. Cho đến nay, nhiều công trình nghiên cứu trong nước và ở nước ngoài đã quan tâm đến năng lực toán học. Trong đó, phải kể đến các nghiên cứu của V.A Crutexki và Niss Mogens. Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) ở lĩnh vực toán học xác định 8 năng lực đánh giá hiểu biết toán cho HS 15 tuổi. Trong đó, năng lực mô hình hóa (MHH) là một năng lực quan trọng, được xác định là một trong 4 năng lực thuộc nhóm năng lực “khả năng đặt ra và giải đáp các vấn đề trong, với và về toán học”. Trong dự thảo chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) mới nhất 12/2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo nêu rõ mục tiêu năng lực MHH của HS tiểu học đó là: “Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản; giải quyết được những bài toán xuất phát từ sự lựa chọn trên; nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn [4]. Trong dự thảo đã cho thấy rằng việc thực hiện mục tiêu năng lực MHH được thể hiện chủ yếu qua kiến thức về nội dung số học. Qua đó hình thành cho HS cách học toán - cấp độ của HS lớp 4. [9, tr.22]
Quan điểm dạy học hình thành năng lực toán học cho HS thông qua thực tiễn và hoạt động học tập đã được nhiều nhà giáo dục toán học khẳng định. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng lấy HS làm trung tâm đã được triển khai thực hiện ở các nhà trường. Tuy nhiên, có thể nói cho đến nay không có nhiều bằng chứng cho thấy sự thay đổi đáng kể trong phương pháp dạy học. Trong các lớp học, mặc dù đã có cải tiến về biện pháp, kĩ thuật và phương tiện dạy học nhưng việc rèn luyện năng lực cho học sinh vẫn chưa thực sự rõ nét. Khảo sát qua phiếu hỏi, dự các giờ dạy toán ở Tiểu học, đặc biệt là lớp 4, với vị trí là cuối cấp và khả năng tư duy tốt hơn thì kết quả cho thấy HS còn gặp nhiều khó khăn trong khi liên hệ thực tiễn và trình bày các
nội dung toán học. HS quen các biểu diễn số học mà lúng túng khi sử dụng và vận dụng các biểu diễn hình ảnh, biểu đồ, công thức trong suy luận nên gặp khó khăn khi tìm kiếm các giải pháp toán học trong học tập và thực tiễn. Thực tế trong đào tạo, bồi dưỡng GV hiện nay cũng chưa đề cập nhiều đến năng lực MHH toán học trong dạy học Tiểu học và cũng chưa có nghiên cứu cụ thể, rạch ròi về vấn đề này ở một lớp học nào. Những ứng dụng của toán học vào thực tiễn trong chương trình và SGK, cũng như trong thực tế dạy học Toán chưa được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên. Trong các SGK môn Toán và các tài liệu tham khảo về Toán thường chỉ tập trung chú ý những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Toán học, số lượng ví dụ, bài tập Toán có nội dung liên môn và thực tế trong các sách Toán để HS học và rèn luyện còn rất ít. Chương trình SGK và các phương pháp dạy học hiện nay vẫn chưa giúp HS hiểu rõ về những ứng dụng của MHH toán học. Với định hướng dạy học hướng vào sự phát triển năng lực của người học, bám sát mục tiêu năng lực MHH của chương trình GDPT mới và cấp độ cách học toán của học sinh lớp 4, việc dạy các nội dung số học lớp 4 góp phần chủ yếu vào việc rèn luyện và phát triển kĩ năng tính toán, năng lực MHH toán học, một trong những năng lực cốt lõi trong mục tiêu chương trình GDPT mới.
Với những lí do trên, chúng tôi lựa chọn vấn đề “Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn tốt nghiệp của mình.
Mục đích nghiên cứu
Đề tài đề xuất quy trình phát triển năng lực MHH toán học cho HS thông qua dạy học nội dung số học lớp 4 và minh họa một số hoạt động rèn luyện năng lực này, góp phần đáp ứng yêu cầu của đổi mới GDPT cấp tiểu học.Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học số học cho HS lớp 4 ở trường tiểu học và vận dụng số học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.Đối tượng nghiên cứu
Quy trình phát triển năng lực MHH toán học cho HS thông qua dạy học số học lớp 4.Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế và thực hiện được quy trình phát triển năng lực MHH toán học thông qua dạy học số học cho HS lớp 4 thì sẽ sẽ hình thành và phát triển năng lực MHH toán học cho HS, giúp GV làm chủ chương trình GDPT mới đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học số học cho HS lớp 4 theo tiếp cận năng lực.Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận về rèn luyện năng lực MHH toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4.Nghiên cứu thực trạng rèn luyện năng lực MHH toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4.
Đề xuất quy trình phát triển năng lực MHH toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4 và thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi của quy trình đề xuất.
Phạm vi nghiên cứu
Lớp 4 ở trường Tiểu học Nghi Phú 1, Tiểu học Nghi Ân, Tiểu họcHưng Dũng.
Phƣơng pháp nghiên cứu
Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận, phân tích tổng hợp và hệ thống hóa một số vấn đề lí luận liên quan đến đề tài, khái quát hóa các nhận định độc lập.Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Sử dụng phương pháp điều tra thực tiễn, khảo sát và thực nghiệm.
Phương pháp xử lí thống kê toán học kết quả thực nghiệm: Sử dụng phương pháp thống kê toán học trong nghiên cứu khoa học giáo dục để xử lí số liệu.
Đóng góp của luận văn
Đóng góp về mặt lí luận
Góp phần làm rõ vai trò của việc phát triển năng lực MHH cho HS thông qua dạy học số học lớp 4.Minh họa được một số hoạt động thể hiện quy trình phát triển năng lực MHH toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4 và xây dựng hệ thống bài toán có nội dung thực tiễn và đưa ra được những gợi ý, những chỉ dẫn về vận dụng phương pháp mô hình hóa để giải quyết hệ thống bài tập đó.
Những đóng góp về mặt thực tiễn
Nâng cao hiệu quả dạy và học nội dung số học lớp 4 ở trường Tiểu học, tăng cường tính ứng dụng thực tiễn của toán học trong chương trình môn Toán ở trường Tiểu học.Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV và HS trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán ở trường Tiểu học.
Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận nội dung của luận văn gồm 3 chương:Chƣơng 1. Cơ sở lí luận của việc rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4
Chƣơng 2. Thực trạng rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4
Chƣơng 3. Quy trình phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 4
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN NĂNG LỰC
MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4
Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Nghiên cứu ở ngoài nước
Một trong những chủ đề trọng tâm của giáo dục toán học trong suốt ba thập kỉ qua đó là mô hình toán học và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn cuộc sống. Nói tổng quát hơn, đó chính là mối quan hệ giữa toán học với thực tiễn (thế giới bên ngoài toán học). MHH trong giáo dục toán chính thức xuất hiện đầu tiên tại Hội nghị của Freudenthal năm 1968. Tại đây các nhà giáo dục toán đã đưa ra nhiều vấn đề liên quan đến MHH. Tại sao phải dạy toán để có ích? Tại sao nhiều học sinh không thể sử dụng kiến thức toán học để giải quyết những vấn đề thực tế mặc dù đạt được kết quả xuất sắc về môn học này? Dạy toán cần phải tiến hành sao cho học sinh có thể áp dụng toán vào những tình huống đơn giản trong cuộc sống. Mối liên hệ giữa toán và MHH tiếp tục được đề cập đến tại Hội nghị các nước nói tiếng Đức (1977) bao gồm các thảo luận về những khía cạnh của toán học ứng dụng trong giáo dục. Dấu mốc quan trọng là việc MHH được đưa vào nhà trường sau nghiên cứu của Pollak năm 1979: Ảnh hưởng của toán học lên các môn học khác ở nhà trường. Theo ông, giáo dục toán phải có trách nhiệm dạy cho học sinh cách sử dụng toán trong cuộc sống hằng ngày. Từ đó, dạy và học MHH trong nhà trường trở thành một chủ đề nổi bật trên phạm vi toàn cầu (Blum, 2006, [44]). Ví dụ như nghiên cứu của chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA nhấn mạnh mục đích của giáo dục toán là phát triển khả năng học sinh sử dụng toán trong cuộc sống hiện tại và tương lai.FILE WORD. BẢN ĐẸP. TỪ GÓI 1 NĂM ĐỂ TẢI Ạ!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
