Một số chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 7 NĂM 2022 - 2023 MỚI NHẤT

[Yopovn]

Một số chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 7 NĂM 2022 - 2023 MỚI NHẤT

DÃY CÁC SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT​

Bài 1: Tìm số hạng thứ n của các dãy số sau:

3, 8, 15, 24, 35, ...

3, 24, 63, 120, 195, ...

1, 3, 6, 10, 15, ...

2, 5, 10, 17, 26, ...

6, 14, 24, 36, 50, ...

4, 28, 70, 130, 208, ...

2, 5, 9, 14, 20, ...

3, 6, 10, 15, 21, ...

2, 8, 20, 40, 70, ...

Hướng dẫn:

n(n+2)

(3n-2)3n



1+n2

n(n+5)

(3n-2)(3n+1)









Bài 2: Tính:

a,A = 1+2+3+…+(n-1)+n

b,A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100

Hướng dẫn:

a,A = 1+2+3+…+(n-1)+n

A = n (n+1):2

b,3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3A = 99.100.101

A = 333300

Tổng quát:

A = 1.2+2.3+3.4+.… + (n - 1) n

A = (n-1)n(n+1): 3



Bài 3: Tính:

A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101

Hướng dẫn:

A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)

A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99

A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)

A = 333300 + 4950 = 338250

Tổng quát: A = 1.3+2.4+3.5+...+(n-1)(n+1)

A= (n-1)n(n+1):3 + n(n-1):2

A= (n-1)n(2n+1):6