- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 86,007
- Điểm
- 113
tác giả
TOP 20++ các đề thi hsg toán 8 có đáp án MỚI NHẤT NĂM 2021 - 2022
ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 8 ( ĐỀ 1)
Câu 1: Cho bốn số dương . Chứng minh rằng:
Câu 2: Cho là hai số tự nhiên. Biết rằng chia cho 5 dư 3 và chia cho 5 dư 2. Hỏi tích chia cho 5 dư bao nhiêu ?
Câu 3: Cho . Chứng minh :
Câu 4: Cho các số nguyên . Đặt và
Chứng minh rằng: S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6.
Câu 5: a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng và
b) Áp dụng: Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c =1. Chứng minh rằng
Câu 6: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: .
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành.
Gọi AA’, BB’, CC’, DD’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy.
Tìm hệ thức liên hệ độ dài giữa AA’, BB’, CC’ và DD’ .
Câu 8: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và một đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác. Từ các đỉnh A, B, C và trọng tâm G ta kẻ các đoạn AA’, BB’, CC’ và GG’ vuông góc với đường thẳng d. Chứng minh hệ thức: AA’ + BB’ +CC’ = 3GG’.
Câu 9: Cho tam giác ABC có ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó.
Chứng minh: ;
Chứng minh: ;
Câu 10: Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy các điểm D, E tùy ý theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE, BC. Cmr: Tỉ số KE : KD không phụ thuộc vào cách chọn điểm D và E.
ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 8 ( ĐỀ 1)
Câu 1: Cho bốn số dương . Chứng minh rằng:
Câu 2: Cho là hai số tự nhiên. Biết rằng chia cho 5 dư 3 và chia cho 5 dư 2. Hỏi tích chia cho 5 dư bao nhiêu ?
Câu 3: Cho . Chứng minh :
Câu 4: Cho các số nguyên . Đặt và
Chứng minh rằng: S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6.
Câu 5: a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng và
b) Áp dụng: Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c =1. Chứng minh rằng
Câu 6: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: .
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành.
Gọi AA’, BB’, CC’, DD’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy.
Tìm hệ thức liên hệ độ dài giữa AA’, BB’, CC’ và DD’ .
Câu 8: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và một đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác. Từ các đỉnh A, B, C và trọng tâm G ta kẻ các đoạn AA’, BB’, CC’ và GG’ vuông góc với đường thẳng d. Chứng minh hệ thức: AA’ + BB’ +CC’ = 3GG’.
Câu 9: Cho tam giác ABC có ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó.
Chứng minh: ;
Chứng minh: ;
Câu 10: Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy các điểm D, E tùy ý theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE, BC. Cmr: Tỉ số KE : KD không phụ thuộc vào cách chọn điểm D và E.
…………...HẾT…………
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
