- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 84,994
- Điểm
- 113
tác giả
TUYỂN TẬP 50 Đề thi trắc nghiệm toán 10 cuối học kì 2 CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2021 - 2022 được soạn dưới dạng file word gồm các file trang. Các bạn xem và tải đề thi trắc nghiệm toán 10 cuối học kì 2 về ở dưới.
ĐỀ BÀI
I. Phần 1. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Từ một bất phương trình, chuyển vế và đổi dấu thu được một bất phương trình mới tương đương.
B. Cộng vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương.
C. Nhân vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương.
D. Bình phương hai vế của bất phương trình ta được một bất phương trình mới tương đương.
Câu 3. Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
B. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
C. Nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
D. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
Câu 4. Kết quả điểm kiểm tra 45 phút môn Hóa Học của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:
Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Điều tra về số học sinh của một trường THPT cho bởi bảng sau:
Kích thước mẫu là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Tính số đo theo độ của góc .
A. . B. . C. . D.
Câu 8. bằng kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho với . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Chọn khẳng định đúng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14. Cho tam giác có , góc . Tính độ dài cạnh .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho tam giác có . Diện tích của tam giác trên là:
A. B. . C. D.
Câu 16. Đường thẳng đi qua , nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Trong mặt phẳng , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Trong mặt phẳng , cho đường tròn Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Trong mặt phẳng , cho elip có phương trình . Tìm tiêu cự của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm và có một đỉnh là là
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Cho . Nếu thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Giải bất phương trình: .
A. hoặc . B. . C. . D. hoặc .
Câu 23. Đo chiều cao (cm) của 40 học sinh trong một lớp 10 ta thu thập được số liệu ghi trong bảng dưới đây:
Xác định tần suất của giá trị 163.
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bảng phân bố tần số sau:
Tìm mốt của bảng phân bố tần số trên.
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Góc có số đo theo đơn vị radian là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Trên đường tròn có bán kính , cung có số đo có độ dài gần với giá trị nào sao đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Giá trị với là hai số nguyên tố cùng nhau thì bằng
A. B. C. D. .
Câu 28. Giá trị là ?
A. B. Không xác định. C. D.
Câu 29. Nếu biết thì giá trị đúng của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Với mọi giá trị của sao cho biểu thức có nghĩa, khi đó biểu thức có kết quả rút gọn bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Trong mặt phẳng , đường thẳng có phương trình tổng quát là . Phương trình tham số của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Phương trình đường tròn có tâm và đi qua điểm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 34. Trong mặt phẳng , cho đường tròn và điểm nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến với đường tròn đã cho tại điểm có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6 là
A. . B. . C. . D. .
II. Phần 2. Tự luận
Câu 1. [VD] Cho góc thỏa mãn và Tính
Câu 2. [VDC] Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình: có hai nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3. [VD] Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của song song với đường thẳng .
Câu 4. [VDC] Cho đường tròn và điểm . Gọi là tiếp tuyến của , biết đi qua và không song song với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
I. Phần 1. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1. [0D4-1.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Các phương án A, C, D đúng (theo tính chất bất đẳng thức)
Phương án B sai khi .
Câu 2. [0D4-2.2-1] Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Từ một bất phương trình, chuyển vế và đổi dấu thu được một bất phương trình mới tương đương.
B. Cộng vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương.
C. Nhân vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương.
D. Bình phương hai vế của bất phương trình ta được một bất phương trình mới tương đương.
Phương án A đúng.
Phương án B sai vì thiếu điều kiện: không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình.
Phương án C sai vì thiếu điều kiện: biểu thức nhận giá trị dương và không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình.
Phương án D sai vì thiếu điều kiện: hai vế của bất phương trình ban đầu đều không âm.
Câu 3. [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
B. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
C. Nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
D. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
Theo định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, phương án B đúng.
Câu 4. [0D5-3.1-1] Kết quả điểm kiểm tra 45 phút môn Hóa Học của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:
Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là
A. . B. . C. . D. .
Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là
.
Câu 5. [0D5-1.3-1] Điều tra về số học sinh của một trường THPT cho bởi bảng sau:
Kích thước mẫu là:
A. . B. . C. . D. .
Kích thước mẫu bằng .
Câu 6. [0D6-1.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Ta có .
Câu 7. [0D6-1.1-1] Tính số đo theo độ của góc .
A. . B. . C. . D.
Ta có: .
Câu 8. [0D6-2.3-1] bằng kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Ta luôn có: .
Câu 9. [0D6-2.3-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Ta có: (cung đối nhau).
Câu 10. [0D6-2.2-1] Cho với . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Ta có: (vì nên ).
Ta có: .
Câu 11. [0D6-3.1-1] Chọn khẳng định đúng
A. . B. .
C. . D. .
Chọn A vì đúng theo công thức cộng.
Câu 12. [0D6-3.2-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Chọn A vì sai theo công thức nhân đôi .
Câu 13. [0D6-3.4-1] Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Ta có: . Suy ra phương án D sai.
Câu 14. [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có , góc . Tính độ dài cạnh .
A. . B. . C. . D. .
Ta có .
.
Câu 15. [0H2-3.1-1] Cho tam giác có . Diện tích của tam giác trên là:
A. B. . C. D.
A. . B. . C. . D. .
Gọi là đường thẳng đi qua và nhận làm một VTPT
.
.
Câu 17. [0H3-2.2-1] Trong mặt phẳng , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. . B. .
C. . D. .
Cách 1. Phương trình: là phương trình đường tròn tâm , bán kính .
Cách 2. Phương trình là phương trình đường tròn khi và chỉ khi .
Với phương trình thì nên . Vậy phương trình là phương trình đường tròn.
Câu 18. [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng , cho đường tròn Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là:
A. . B. .
C. . D. .
Phương trình đường tròn có tâm , bán kính nên phương trình đường tròn có tâm .
Câu 19. [0H3-3.1-1] Trong mặt phẳng , cho elip có phương trình . Tìm tiêu cự của .
A. . B. . C. . D. .
.
Câu 20. [0H3-3.2-1] Phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm và có một đỉnh là là
A. . B. . C. . D. .
Phương trình chính tắc của elip có dạng với .
Elip có tiêu điểm nên .
Elip có một đỉnh là nên .
Ta có , (thỏa điều kiện).
Vậy phương trình chính tắc của elip là .
Câu 21. [0D4-1.4-2] Cho . Nếu thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. . B. . C. . D. .
+ Ta có vậy B đúng.
+ Chọn , ta thấy A, C, D đều sai.
Câu 22. [0D4-5.3-2] Giải bất phương trình: .
A. hoặc . B. . C. . D. hoặc .
BPT .
Câu 23. [0D5-1.1-2] Đo chiều cao (cm) của 40 học sinh trong một lớp 10 ta thu thập được số liệu ghi trong bảng dưới đây:
Xác định tần suất của giá trị 163.
A. . B. . C. . D. .
Ta có tần số của giá trị 163 bằng 4. Vậy tần suất của giá trị 163 bằng: .
Câu 24. [0D5-3.3-2] Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bảng phân bố tần số sau:
Tìm mốt của bảng phân bố tần số trên.
A. . B. . C. . D. .
Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.
Câu 25. [0D6-1.1-2] Góc có số đo theo đơn vị radian là:
A. . B. . C. . D. .
Theo công thức ta có góc có số đo đổi sang radian là .
Câu 26. [0D6-1.2-2] Trên đường tròn có bán kính , cung có số đo có độ dài gần với giá trị nào sao đây?
A. . B. . C. . D. .
Theo công thức ta có .
Câu 27. [0D6-2.2-2] Giá trị với là hai số nguyên tố cùng nhau thì bằng
A. B. C. D. .
Ta có .
Do đó
Câu 28. [0D6-2.2-2] Giá trị là ?
A. B. Không xác định. C. D.
.
Câu 29. [0D6-3.4-2] Nếu biết thì giá trị đúng của là
A. . B. . C. . D. .
.
.
.
Câu 30. [0D6-3.2-2] Với mọi giá trị của sao cho biểu thức có nghĩa, khi đó biểu thức có kết quả rút gọn bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. [0H2-3.1-2] Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Ta có .
Câu 32. [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng , đường thẳng có phương trình tổng quát là . Phương trình tham số của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là hoặc (Loại đáp án A và B)
Do đó có một vectơ chỉ phương là (Loại đáp án D)
Câu 33. [0H3-2.2-2] Phương trình đường tròn có tâm và đi qua điểm là
A. . B. .
C. . D. .
Ta có: đường tròn có tâm và đi qua điểm nên bán kính đường tròn là:
.
Vậy phương trình đường tròn là: .
Câu 34. [0H3-2.3-2] Trong mặt phẳng , cho đường tròn và điểm nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến với đường tròn đã cho tại điểm có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Đường tròn có tâm và bán kính .
Tiếp tuyến tại có VTPT nên
Vậy phương trình tiếp tuyến là: .
Câu 35. [0H3-3.2-2] Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6 là
A. . B. . C. . D. .
Phương trình chính tắc của elip có dạng .
Theo giả thiết ta có .
Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là .
II. Phần 2. Tự luận
Câu 1. [Mức độ 3] Cho góc thỏa mãn và Tính
Ta có
Lại có (1)
Vì
Từ (1) và (2) suy ra
Khi đó .
Câu 2. [Mức độ 4] Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình: có hai nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi
.
Khi đó theo định lý Viet ta có .
+ Có
+ Xét hàm số với . Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi .
Câu 3. [Mức độ 3] Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của song song với đường thẳng .
Lời Giải
có tâm và bán kính .
Gọi là tiếp tuyến của song song với
suy ra .
.
Câu 4. [Mức độ 4] Cho đường tròn và điểm . Gọi là tiếp tuyến của , biết đi qua và không song song với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
Đường tròn (C) có tâm .
Gọi là vectơ pháp tuyến của . Tiếp tuyến đi qua điểm và không song song với các trục tọa độ nên phương trình có dạng:
Ta có:
( vì )
Chọn
HẾT
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
| ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút |
ĐỀ BÀI
I. Phần 1. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Từ một bất phương trình, chuyển vế và đổi dấu thu được một bất phương trình mới tương đương.
B. Cộng vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương.
C. Nhân vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương.
D. Bình phương hai vế của bất phương trình ta được một bất phương trình mới tương đương.
Câu 3. Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
B. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
C. Nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
D. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
Câu 4. Kết quả điểm kiểm tra 45 phút môn Hóa Học của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:
| Điểm | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng |
| Tần số | 3 | 5 | 14 | 14 | 30 | 22 | 7 | 5 | 100 |
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Điều tra về số học sinh của một trường THPT cho bởi bảng sau:
| Khối lớp | 10 | 11 | 12 |
| Số học sinh | 1120 | 1075 | 900 |
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Tính số đo theo độ của góc .
A. . B. . C. . D.
Câu 8. bằng kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho với . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Chọn khẳng định đúng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14. Cho tam giác có , góc . Tính độ dài cạnh .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho tam giác có . Diện tích của tam giác trên là:
A. B. . C. D.
Câu 16. Đường thẳng đi qua , nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Trong mặt phẳng , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Trong mặt phẳng , cho đường tròn Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Trong mặt phẳng , cho elip có phương trình . Tìm tiêu cự của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm và có một đỉnh là là
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Cho . Nếu thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Giải bất phương trình: .
A. hoặc . B. . C. . D. hoặc .
Câu 23. Đo chiều cao (cm) của 40 học sinh trong một lớp 10 ta thu thập được số liệu ghi trong bảng dưới đây:
160 | 158 | 155 | 163 | 148 | 165 | 168 | 159 | 152 | 150 |
164 | 152 | 150 | 152 | 153 | 155 | 149 | 162 | 157 | 156 |
158 | 163 | 151 | 159 | 156 | 154 | 152 | 150 | 152 | 160 |
165 | 162 | 167 | 165 | 162 | 163 | 165 | 161 | 163 | 159 |
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bảng phân bố tần số sau:
Tiền lương (VND) | 5.000.000 | 6.000.000 | 7.000.000 | 8.000.000 | 9.000.000 | 9.500.000 |
Tần số | 26 | 34 | 20 | 10 | 5 | 5 |
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Góc có số đo theo đơn vị radian là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Trên đường tròn có bán kính , cung có số đo có độ dài gần với giá trị nào sao đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Giá trị với là hai số nguyên tố cùng nhau thì bằng
A. B. C. D. .
Câu 28. Giá trị là ?
A. B. Không xác định. C. D.
Câu 29. Nếu biết thì giá trị đúng của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Với mọi giá trị của sao cho biểu thức có nghĩa, khi đó biểu thức có kết quả rút gọn bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Trong mặt phẳng , đường thẳng có phương trình tổng quát là . Phương trình tham số của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Phương trình đường tròn có tâm và đi qua điểm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 34. Trong mặt phẳng , cho đường tròn và điểm nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến với đường tròn đã cho tại điểm có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6 là
A. . B. . C. . D. .
II. Phần 2. Tự luận
Câu 1. [VD] Cho góc thỏa mãn và Tính
Câu 2. [VDC] Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình: có hai nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3. [VD] Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của song song với đường thẳng .
Câu 4. [VDC] Cho đường tròn và điểm . Gọi là tiếp tuyến của , biết đi qua và không song song với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
HẾT
| Đáp án chi tiết ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút |
BẢNG ĐÁP ÁN
| 1B | 2A | 3B | 4A | 5B | 6B | 7D | 8A | 9A | 10A | 11A | 12A | 13D | 14D | 15A |
| 16D | 17A | 18B | 19D | 20A | 21B | 22C | 23B | 24B | 25C | 26A | 27C | 28D | 29B | 30D |
| 31D | 32C | 33D | 34D | 35A |
LỜI GIẢI CHI TIẾT – BIỂU ĐIỂM
I. Phần 1. Trắc nghiệm khách quan
Câu 1. [0D4-1.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Fb tác giả: Thủy Nguyễn
Các phương án A, C, D đúng (theo tính chất bất đẳng thức)
Phương án B sai khi .
Câu 2. [0D4-2.2-1] Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Từ một bất phương trình, chuyển vế và đổi dấu thu được một bất phương trình mới tương đương.
B. Cộng vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương.
C. Nhân vào hai vế của một bất phương trình với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương.
D. Bình phương hai vế của bất phương trình ta được một bất phương trình mới tương đương.
Lời giải
Fb tác giả: Thủy Nguyễn
Phương án A đúng.
Phương án B sai vì thiếu điều kiện: không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình.
Phương án C sai vì thiếu điều kiện: biểu thức nhận giá trị dương và không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình.
Phương án D sai vì thiếu điều kiện: hai vế của bất phương trình ban đầu đều không âm.
Câu 3. [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
B. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
C. Nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
D. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .
Lời giải
FB tác giả: Tâm Nguyễn
Theo định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, phương án B đúng.
Câu 4. [0D5-3.1-1] Kết quả điểm kiểm tra 45 phút môn Hóa Học của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:
| Điểm | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng |
| Tần số | 3 | 5 | 14 | 14 | 30 | 22 | 7 | 5 | 100 |
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Tâm Nguyễn
Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là
.
Câu 5. [0D5-1.3-1] Điều tra về số học sinh của một trường THPT cho bởi bảng sau:
| Khối lớp | 10 | 11 | 12 |
| Số học sinh | 1120 | 1075 | 900 |
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Chí Trung
Kích thước mẫu bằng .
Câu 6. [0D6-1.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Chí Trung
Ta có .
Câu 7. [0D6-1.1-1] Tính số đo theo độ của góc .
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thuy
Ta có: .
Câu 8. [0D6-2.3-1] bằng kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thuy
Ta luôn có: .
Câu 9. [0D6-2.3-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dương Tuấn
Ta có: (cung đối nhau).
Câu 10. [0D6-2.2-1] Cho với . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dương Tuấn
Ta có: (vì nên ).
Ta có: .
Câu 11. [0D6-3.1-1] Chọn khẳng định đúng
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long
Chọn A vì đúng theo công thức cộng.
Câu 12. [0D6-3.2-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. . B. .
- C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long
Chọn A vì sai theo công thức nhân đôi .
Câu 13. [0D6-3.4-1] Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang
Ta có: . Suy ra phương án D sai.
Câu 14. [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có , góc . Tính độ dài cạnh .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang
Ta có .
.
Câu 15. [0H2-3.1-1] Cho tam giác có . Diện tích của tam giác trên là:
A. B. . C. D.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải
- Ta có nửa chu vi tam giác là: .
- Áp dụng công thức Hê-rông: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải
Gọi là đường thẳng đi qua và nhận làm một VTPT
.
.
Câu 17. [0H3-2.2-1] Trong mặt phẳng , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thắng cô đơn
Cách 1. Phương trình: là phương trình đường tròn tâm , bán kính .
Cách 2. Phương trình là phương trình đường tròn khi và chỉ khi .
Với phương trình thì nên . Vậy phương trình là phương trình đường tròn.
Câu 18. [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng , cho đường tròn Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Thắng cô đơn
Phương trình đường tròn có tâm , bán kính nên phương trình đường tròn có tâm .
Câu 19. [0H3-3.1-1] Trong mặt phẳng , cho elip có phương trình . Tìm tiêu cự của .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Ngô Quang Anh
.
Câu 20. [0H3-3.2-1] Phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm và có một đỉnh là là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Ngô Quang Anh
Phương trình chính tắc của elip có dạng với .
Elip có tiêu điểm nên .
Elip có một đỉnh là nên .
Ta có , (thỏa điều kiện).
Vậy phương trình chính tắc của elip là .
Câu 21. [0D4-1.4-2] Cho . Nếu thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: TuanPhamTea.
+ Ta có vậy B đúng.
+ Chọn , ta thấy A, C, D đều sai.
Câu 22. [0D4-5.3-2] Giải bất phương trình: .
A. hoặc . B. . C. . D. hoặc .
Lời giải
FB tác giả: TuanPhamTea.
BPT .
Câu 23. [0D5-1.1-2] Đo chiều cao (cm) của 40 học sinh trong một lớp 10 ta thu thập được số liệu ghi trong bảng dưới đây:
160 | 158 | 155 | 163 | 148 | 165 | 168 | 159 | 152 | 150 |
164 | 152 | 150 | 152 | 153 | 155 | 149 | 162 | 157 | 156 |
158 | 163 | 151 | 159 | 156 | 154 | 152 | 150 | 152 | 160 |
165 | 162 | 167 | 165 | 162 | 163 | 165 | 161 | 163 | 159 |
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành
160 | 158 | 155 | 163 | 148 | 165 | 168 | 159 | 152 | 150 |
164 | 152 | 150 | 152 | 153 | 155 | 149 | 162 | 157 | 156 |
158 | 163 | 151 | 159 | 156 | 154 | 152 | 150 | 152 | 160 |
165 | 162 | 167 | 165 | 162 | 163 | 165 | 161 | 163 | 159 |
Câu 24. [0D5-3.3-2] Điều tra tiền lương một tháng của 100 người lao động trên địa bàn một xã ta có bảng phân bố tần số sau:
Tiền lương (VND) | 5.000.000 | 6.000.000 | 7.000.000 | 8.000.000 | 9.000.000 | 9.500.000 |
Tần số | 26 | 34 | 20 | 10 | 5 | 5 |
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành
Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nhất nên là mốt của bảng phân bố tần số trên.
Câu 25. [0D6-1.1-2] Góc có số đo theo đơn vị radian là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hồ Liên Phượng
Theo công thức ta có góc có số đo đổi sang radian là .
Câu 26. [0D6-1.2-2] Trên đường tròn có bán kính , cung có số đo có độ dài gần với giá trị nào sao đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Hồ Liên Phượng
Theo công thức ta có .
Câu 27. [0D6-2.2-2] Giá trị với là hai số nguyên tố cùng nhau thì bằng
A. B. C. D. .
Lời giải
FB tác giả: Đỗ Thị Tâm
Ta có .
Do đó
Câu 28. [0D6-2.2-2] Giá trị là ?
A. B. Không xác định. C. D.
Lời giải
FB tác giả: Đỗ Thị Tâm
.
Câu 29. [0D6-3.4-2] Nếu biết thì giá trị đúng của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đỗ Huy Luân
.
.
.
Câu 30. [0D6-3.2-2] Với mọi giá trị của sao cho biểu thức có nghĩa, khi đó biểu thức có kết quả rút gọn bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đỗ Huy Luân
Câu 31. [0H2-3.1-2] Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền
Ta có .
Câu 32. [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng , đường thẳng có phương trình tổng quát là . Phương trình tham số của đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền
Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là hoặc (Loại đáp án A và B)
Do đó có một vectơ chỉ phương là (Loại đáp án D)
Câu 33. [0H3-2.2-2] Phương trình đường tròn có tâm và đi qua điểm là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đoàn Trường
Ta có: đường tròn có tâm và đi qua điểm nên bán kính đường tròn là:
.
Vậy phương trình đường tròn là: .
Câu 34. [0H3-2.3-2] Trong mặt phẳng , cho đường tròn và điểm nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến với đường tròn đã cho tại điểm có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đoàn Trường
Đường tròn có tâm và bán kính .
Tiếp tuyến tại có VTPT nên
: .
Vậy phương trình tiếp tuyến là: .
Câu 35. [0H3-3.2-2] Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6 là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Phạm Đình Huấn
Phương trình chính tắc của elip có dạng .
Theo giả thiết ta có .
Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là .
II. Phần 2. Tự luận
Hướng dẫn giải
Câu 1. [Mức độ 3] Cho góc thỏa mãn và Tính
. Lời giải
FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa
Ta có
Lại có (1)
Vì
Từ (1) và (2) suy ra
Khi đó .
Câu 2. [Mức độ 4] Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình: có hai nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh
+ Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi
.
Khi đó theo định lý Viet ta có .
+ Có
+ Xét hàm số với . Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi .
Câu 3. [Mức độ 3] Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của song song với đường thẳng .
Lời Giải
FB: Nguyễn Thành Trung
có tâm và bán kính .
Gọi là tiếp tuyến của song song với
suy ra .
.
Câu 4. [Mức độ 4] Cho đường tròn và điểm . Gọi là tiếp tuyến của , biết đi qua và không song song với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Phương
Đường tròn (C) có tâm .
Gọi là vectơ pháp tuyến của . Tiếp tuyến đi qua điểm và không song song với các trục tọa độ nên phương trình có dạng:
Ta có:
( vì )
Chọn
Dự kiến biểu điểm
Câu | Lời giải | Điểm |
Câu 1 (1.0 đ) | Ta cóLại có (1) Vì Từ (1) và (2) suy ra | 0,5 đ |
| Khi đó . | 0,25 đ | |
0,25 đ | ||
Câu 2 (0.5) | + Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi . Khi đó theo định lý Viet ta có . + Có | 0,25đ |
| + Xét hàm số với . Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi . | 0,25đ | |
Câu 3 (1đ) | có tâm và bán kính . Gọi là tiếp tuyến của song song với suy ra . . | 0,25đ 0.25đ 0,25đ 0.25đ |
| Câu 4 (0.5) | Đường tròn (C) có tâm . Gọi là vectơ pháp tuyến của . Tiếp tuyến đi qua điểm và không song song với các trục tọa độ nên phương trình có dạng: Ta có: ( vì ) Chọn | 0,25đ 0,25đ |
HẾT
THẦY CÔ TẢI NHÉ!
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
