MÔN TOÁN TUYỂN TẬP Các chuyên đề bồi dưỡng hsg toán lớp 10 CÓ ĐÁP ÁN (BẢN HỌC SINH + BẢN GIÁO VIÊN)

[Yopovn]

TUYỂN TẬP Các chuyên đề bồi dưỡng hsg toán lớp 10 CÓ ĐÁP ÁN (BẢN HỌC SINH + BẢN GIÁO VIÊN) được soạn dưới dạng file word gồm 2 THƯ MỤC FILE trang. Các bạn xem và tải các chuyên đề bồi dưỡng hsg toán lớp 10 về ở dưới.
BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC

​

​

​

LÝ THUYẾT.

I ===I​

I. MỆNH ĐỀ

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.

Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ

Kí hiệu mệnh phủ định của mệnh đề là ta có

đúng khi sai.

sai khi đúng.

III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO

Mệnh đề Nếu thì được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là

Mệnh đề còn được phát biểu là kéo theo hoặc Từ suy ra .

Mệnh đề chỉ sai khi đúng và sai.

Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề khi đúng. Khi đó, nếu đúng thì đúng, nếu sai thì sai.

Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng

Khi đó ta nói là giả thiết, là kết luận của định lí, hoặc là điều kiện đủ để có hoặc là điều kiện cần để có

IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề

Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.

Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói và là hai mệnh đề tương đương.

Khi đó ta có kí hiệu và đọc là tương đương hoặc là điều kiện cần và đủ để có hoặc khi và chỉ khi

V. KÍ HIỆU VÀ

Ví dụ: Câu Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau

hay​

Kí hiệu đọc là với mọi .

Ví dụ: Câu Có một số nguyên nhỏ hơn 0 là một mệnh đề.

Có thể viết mệnh đề này như sau

​

Kí hiệu đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một).

w Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

Ví dụ: Cho mệnh đề . Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

Lời giải​

Phủ định của mệnh đề là mệnh đề .

w Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

Ví dụ: Cho mệnh đề . Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

Lời giải​

Phủ định của mệnh đề là mệnh đề .

​

​

​

HỆ THỐNG BÀI TẬP.

II ===I

​

​

​

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA.

1 ===I

1.1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;

b) Bạn học trường nào?

c) Không được làm việc riêng trong trường học;

d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.

Lời giải​

Câu a) “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.” là mệnh đề là:

Câu b) là câu nghi vấn;

Câu c) là câu cầu khiến;

Câu d) là câu khẳng định chưa xác định được tính đúng sai)

1.2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) ;

b) Phương trình có nghiệm;

c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;

d) 2022 là hợp số.

Lời giải​

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

Mệnh đề đúng do và nên .

b) Phương trình có nghiệm.

Vì phương trình có nghiệm hữu tỉ nên mệnh đề là đúng.

c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;Do tồn tại số thực 0 để 0 + 0 = 0 nên mệnh đề đúng.

d) 2022 là hợp số.

Ta có: nên là hợp số hay mệnh đề đã cho là đúng.

1.3. Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương xét tính đúng sai của mệnh đề này.

Lời giải​

Mệnh đề tương đương : “Tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Mệnh đề đúng. Thật vậy:

+ đúng: Hiển nhiên.

+ Mệnh đề : “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại thì tam giác là tam giác vuông”.

Không giảm tổng quát ta giả sử tam giác có:
\\\

BẢN GIÁO VIÊN

BẢN HỌC SINH

THẦY CÔ TẢI NHÉ!