Chuyên đề tích phân hàm ẩn LIST bài tập trắc nghiệm tích phân hàm ẩn NÂNG CAO LỚP 12

Yopovn

Ban quản trị Team YOPO

Thành viên BQT

tác giả

11/2/23

Chuyên đề tích phân hàm ẩn LIST bài tập trắc nghiệm tích phân hàm ẩn NÂNG CAO LỚP 12

YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em học sinh Chuyên đề tích phân hàm ẩn LIST bài tập trắc nghiệm tích phân hàm ẩn NÂNG CAO LỚP 12. Đây là bộ Phương pháp giải hàm ẩn,Tích phân hàm ẩn -- Hoàng Phi Hùng,Nguyên hàm liên quan đến hàm ẩn,,Nguyên hàm từng phần hàm ẩn,Chuyên De nguyên hàm,Nguyên hàm hàm ẩn Đặng Việt Đông,Nguyên hàm từng phần dạng hàm ẩn,Nguyên hàm toanmath,... các bài tập trắc nghiệm tích phân hàm ẩn được soạn bằng file word. Thầy cô download file Chuyên đề tích phân hàm ẩn LIST bài tập trắc nghiệm tích phân hàm ẩn NÂNG CAO LỚP 12 tại mục đính kèm.

CHUYÊN ĐỀ: TÍCH PHÂN HÀM ẨN

Chuyên đề phát triển từ câu 41 của đề tham khảo môn Toán 2021 của Bộ Giáo Dục

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Các tính chất tích phân:

w với .

w

w

w

w

w

w

2. Công thức đổi biến số:

.

Phương pháp đổi biến số thường được sử dụng theo hai cách sau đây:

¨ Giả sử cần tính . Nếu ta viết được dưới dạng thì . Vậy bài toán quy về tính , trong nhiều trường hợp thì tích phân mới này đơn giản hơn .

¨ Giả sử cần tính . Đặt thỏa mãn thì

, trong đó

BÀI TẬP MẪU

(ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-BDG 2020-2021) Cho hàm số . Tích phân bằng:

A. . B. . C. . D. .

Phân tích hướng dẫn giải

1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm giá trị của tích phân của hàm số.

2. HƯỚNG GIẢI:

B1: Dựa vào biểu thức bên trong dấu tích phân, ta sử dụng phương pháp đổi biến số để xử lý bài toán.

B2: Sử dụng tính chất .

B3: Lựa chọn hàm thích hợp để tính giá trị tích phân.

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Chọn B

Xét

Đặt

Đổi cận: .

.

Bài tập tương tự và phát triển:

Ä Mức độ 3

Cho hàm số . Biết tích phân ( là phân số tối giản). Giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có: .

Vậy .

Cho hàm số . Tích phân bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Xét

Đặt

Đổi cận: .

.

Câu 3. Cho hàm số . Tích phân ( là phân số tối giản), khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Xét

Đặt

Đổi cận: .

.

Cho hàm số liên tục trên và , . Tính

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đặt . Khi thì . Khi thì .

Nên

.

Xét . Đặt .

Khi thì . Khi thì .

Nên .

Ta có .

Nên .

Cho là một nguyên hàm của hàm số trên tập và thỏa mãn . Tính tổng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Chọn C

Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối:

Ta có: mà nên .

Ø mà nên .

Ø mà nên .

Ø mà nên .

Vậy .

Biết với . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Chọn D

Ta có .

Do đó .

.

.

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , với mọi .Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Từ giả thiết ta có nên suy ra , .

Suy ra .

Đặt .

Với

Do đó .

Vậy .

Cho hàm số xác định và liên tục trên thoả Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải