- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,341
- Điểm
- 113
tác giả
Đề thi thử vào 10 môn toán Nghệ An Năm 2022 – 2023 CÓ LỜI GIẢI
YOPOVN xin gửi Đề thi thử vào 10 môn toán Nghệ An Năm 2022 – 2023 CÓ LỜI GIẢI đến quý thầy cô , các em. Đây là bộ Đề thi thử vào 10 môn toán Nghệ An Năm 2022 – 2023 CÓ LỜI GIẢI được soạn file word. Thầy cô, các em download file Đề thi thử vào 10 môn toán Nghệ An Năm 2022 – 2023 CÓ LỜI GIẢI tại mục đính kèm.
Câu 1 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
b) với
Câu 2 (2,5 điểm).
1) Giải phương trình: .
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol (P):
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn : .
Câu 3 (1,5 điểm). Trong đợt dịch Covid-19 vừa qua để ủng hộ cho đội tình nguyện ra quân vì môi trường xanh-sạch- đẹp, mẹ có nhờ Ngọc ra cửa hàng tạp hóa để mua 4 chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 449 nghìn đồng. Tính giá tiền của mỗi chai nước sát khuẩn và giá tiền mỗi hộp khẩu trang mà Ngọc đã mua. Biết giá tiền của 1 chai nước sát khuẩn hơn giá tiền 1 hộp khẩu trang là 16 nghìn đồng.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM = 3R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.
a) Chứng minh: Tứ giác AIOB nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.
b) Chứng minh:
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C lên MA và MB. Tìm giá trị lớn nhất của tích CE.CF khi cát tuyến MCD quay quanh điểm M.
Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
XEM THÊM:
YOPOVN xin gửi Đề thi thử vào 10 môn toán Nghệ An Năm 2022 – 2023 CÓ LỜI GIẢI đến quý thầy cô , các em. Đây là bộ Đề thi thử vào 10 môn toán Nghệ An Năm 2022 – 2023 CÓ LỜI GIẢI được soạn file word. Thầy cô, các em download file Đề thi thử vào 10 môn toán Nghệ An Năm 2022 – 2023 CÓ LỜI GIẢI tại mục đính kèm.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHI LỘC | ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT, Năm học: 2022 – 2023 Môn TOÁN 9 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề) | ||
| | ||
|
b) với
Câu 2 (2,5 điểm).
1) Giải phương trình: .
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol (P):
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn : .
Câu 3 (1,5 điểm). Trong đợt dịch Covid-19 vừa qua để ủng hộ cho đội tình nguyện ra quân vì môi trường xanh-sạch- đẹp, mẹ có nhờ Ngọc ra cửa hàng tạp hóa để mua 4 chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 449 nghìn đồng. Tính giá tiền của mỗi chai nước sát khuẩn và giá tiền mỗi hộp khẩu trang mà Ngọc đã mua. Biết giá tiền của 1 chai nước sát khuẩn hơn giá tiền 1 hộp khẩu trang là 16 nghìn đồng.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM = 3R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.
a) Chứng minh: Tứ giác AIOB nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.
b) Chứng minh:
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C lên MA và MB. Tìm giá trị lớn nhất của tích CE.CF khi cát tuyến MCD quay quanh điểm M.
Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
...............Hết.............. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM |
Câu | Ý | Nội dung | Điểm | |
| | Rút gọn các biểu thức sau: b) B = với | | |
a | 0,5 0.5 | |||
b | B = | 0,5 0,5 | ||
2 | | 1) Giải phương trình: . 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol: (P): a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn : . | | |
1 | Giải phương trình: . Ta có a – b + c =1+8 - 9=0 Suy ra HS giải cách khác vẫn cho điểm tối đa | 1,0 | ||
2 | Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol: (P): Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có: (*) | 0,25 | ||
Số giao điểm của (d) và (P) cũng chính là nghiệm của phương trình (*) | 0,25 | |||
Phương trình (*) có nên (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt | 0.25 | |||
Theo hệ thức Viet ta có: Xét: | 0,25 | |||
Vậy m = 3 Lưu ý: Nếu HS lấy cả m = - 1 thì trừ 0,25 điểm | 0,5 | |||
3 | | Trong đợt dịch Covid-19 vừa qua để ủng hộ cho đội tình nguyện ra quân vì môi trường xanh-sạch- đẹp, mẹ của Ngọc có nhờ Ngọc ra cửa hàng tạp hóa để mua 4 chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 449 nghìn đồng. Tính giá tiền của mỗi chai nước sát khuẩn và giá tiền mỗi hộp khẩu trang mà mẹ Lan đã mua. Biết giá tiền của 1 chai nước sát khuẩn hơn giá tiền 1 hộp khẩu trang là 16 nghìn đồng. | 1,5 | |
| Gọi giá tiền một chai nước sát khuẩn là x (nghìn đồng) và giá tiền của một hộp khẩu trang là y (nghìn đồng). ĐK: x > 16; y > 0 | 0,25 | ||
- Số tiền mua 4 chai sát khuẩn là: 4x (nghìn đồng) - Số tiền mua 2 hộp khẩu trang là: 3y (nghìn đồng) | 0,25 | |||
Vì giá của 1 chai nước sát khuẩn hơn giá 1 hộp khẩu trang là 16 nghìn đồng nên ta có phương trình: x-y =16 (1) | 0,25 | |||
Vì Ngọc mua 4 chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 459 nghìn đồng nên ta có phương trình 4x+3y= 449 (2) | 0,25 | |||
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Giải ra được: x = 55; y = 39 (TMĐK) | 0,25 | |||
Vậy giá tiền một chai sát nước sát khuẩn là 55 nghìn đồng và giá tiền của một hộp khẩu trang là 39 nghìn đồng | 0,25 | |||
4 | | |||
a | 0 | 0,75 | ||
a) Ta có I là trung điểm của dây cung CD. Suy ra: Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng OM. Xét OIM vuông tại I, có IG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OM. Suy ra: (1) | 0,25 | |||
| Tương tự xét các tam giác OAM vuông tại A và OMB vuông tại B ta được: (2) (3) | 0,25 | ||
| Từ (1); (2) và (3) suy ra: Suy ra: bốn điểm A, I, O, B . Hay tứ giác AIOB nội tiếp đường tròn | 0,25 | ||
b | b) Ta có : tại H. Áp dụng hệ thức lượng cho AMH vuông tại H, đường cao AH ta được: (4) | 0,25 | ||
| Xét MAC và MDA có: và chung Suy ra: D MAC D MDA (g.g) | 0,25 | ||
| Þ Þ (5) | 0,25 | ||
| Từ (4) và (5) suy ra: | 0,25 | ||
c | c) Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số không âm ta được: Suy ra: Tích CE.CF đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi CE = CF. Þ . Khi đó C là giao điểm của MO với đường tròn (O; R) | 0,25 | ||
Xét MFC và MBO có: và chung Suy ra: D MFC D MBO (g.g) Þ Þ Þ Þ Giá trị lớn nhất của tích khi C là giao điểm của MO với AB. | 0,25 | |||
5 | | Giải hệ phương trình: | 1,0 | |
| Từ (2) suy ra x + 2y ≥ 0. Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: (3) | 0,25 | ||
Mặt khác, dễ dàng chứng minh được: (4) Thật vậy, (do cả hai vế đều ≥ 0) Û 4(x2 + 2xy + 4y2) ≥ 3(x2 + 4xy + 4y2) Û (x – 2y)2 ≥ 0 (luôn đúng "x, y). Dấu bằng xảy ra Û x = 2y. | 0,25 | |||
Từ (3) và (4) suy ra: . Dấu bằng xảy ra Û x = 2y. Do đó (2) Û x = 2y ≥ 0 (vì x + 2y ≥ 0). Khi đó, (1) trở thành: x4 – x3 + 3x2 – 2x – 1 = 0 Û (x – 1)(x3 + 3x + 1) = 0 | 0,25 | |||
Û x = 1 (vì x3 + 3x + 1 ≥ 1 > 0 "x ≥ 0) Þ Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x = 1; y = ). | 0,25 | |||
XEM THÊM:
- ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN HOÁ HỌC
- LIST Đề ôn luyện thi vào 10 thpt chuyên môn hóa học NĂM 2022
- Sách ôn thi vào lớp 10 chuyên hóa
- ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN
- CÁC DẠNG ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN
- ĐỀ THI THỬ MÔN TIẾNG ANH VÀO 10 NĂM 2022
- TÀI LIỆU ÔN TẬP TIẾNG ANH VÀO LỚP 10
- ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 Môn NGỮ VĂN
- LIST ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 10 NĂM 2022
- TỔNG HỢP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM 2021
- Tuyển tập đề thi Ngữ văn vào 10 năm học 2021
- ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN (Toán, Anh, Văn)
- CÁC CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ 10
- 21 tác phẩm on thi vào lớp 10 môn văn
- Các dạng toán thực tế thi vào lớp 10
- 32 đề thi vào lớp 10 chuyên môn ngữ văn
- Đề thi tuyển sinh lớp 10
- ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CỦA CÁC TỈNH
- Bộ đề thi vào lớp 10 chuyên vật lý
- Đề thi toán vào lớp 10 năm 2021
- CĂN THỨC TRÍCH TỪ ĐỀ THI TOÁN
- ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN
- Các dạng bài tập thi vào lớp 10
- ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN TPHCM
- Đề thi toán vào lớp 10 của Hà Nội
- Đề thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh tỉnh Lâm Đồng
- Đề thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Đắk Lắk
- Đề thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Ninh Bình
- Đề thi môn Toán chuyên tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Đăk Nông
- Đề thi môn Toán chuyên tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bình Phước
- Đề thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT thành phố Hải Phòng
- Đề thi môn Toán chuyên tuyển sinh vào lớp 10 THPT Biên Hòa, tỉnh Hà Nam
- Đề thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Quảng Bình
- Đề thi môn Toán chuyên tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Tây Ninh
- Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Nguyễn Tri Phương, quận Ba Đình
- Đề thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Đại học Vinh
- Đề thi môn Toán chuyên tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Phan Bội Châu
- Đề thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Thái Bình
- ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN
- ĐỀ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
- ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN CÓ ĐÁP ÁN
- Đề thi toán học kì 2 lớp 10 trắc nghiệm tỉnh Quảng Nam
- ĐỀ TUYỂN SINH TOÁN LỚP 10 NĂM 2022
- ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH PHÚ THỌ
- Bộ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT NĂM 2022
- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn hóa học
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Bắc Giang CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT
- Đề tham khảo tuyển sinh 10 môn toán quận 8
- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2021
- Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn toán có đáp án
- Tổng hợp đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán
- Đề thi khảo sát vào lớp 10 môn toán
- Đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2021 có đáp án
- Đề thi toán vào 10 TP HCM 2022 - 2023 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT YOPOVN TUYỂN TẬP 1
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán TPHCM NĂM 2022 - 2023 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT YOPOVN TUYỂN TẬP 2
- Tổng hợp đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán TPHCM NĂM 2022 - 2023 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT YOPOVN TUYỂN TẬP 3
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có lời giải
- Đề thi thử toán thực tế tuyển sinh lớp 10
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán các tỉnh
- Đề thi vào lớp 10 chuyên hóa có đáp án
- Đề tuyển sinh lớp 10 toán chuyên
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn tiếng anh 2022
- Đề thi vào lớp 10 môn tiếng anh có đáp án
- Đề thi vào 10 môn toán năm 2022
- Đề thi vào 10 môn toán năm 2021 các tỉnh
- Đề thi tuyển sinh vào 10 môn tiếng anh chuyên
- Đề thi vào 10 chuyên anh có đáp án chi tiết
- Đề thi thử tuyển sinh 10 môn toán TPHCM KHU VỰC QUẬN 4
- Đề và đáp án môn toán tuyển sinh lớp 10 TP.HCM QUẬN 5
- Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn toán NĂM 2022 HÀ NỘI CÓ ĐÁP ÁN
- Ôn thi vào lớp 10 môn toán theo chủ đề
- Tuyển tập đề thi vào 10 môn toán các tỉnh
- Đề thi thử vào 10 Bắc Giang
- Đề thi thử vào 10 môn toán năm 2022 Hà Nội, Quận Ba Đình
- Đề thi thử vào 10 môn toán hà nội 2022
- Đề thi tiếng anh thi vào lớp 10 năm 2019 - 2020 trường chuyên THÁI NGUYÊN CÓ ĐÁP ÁN
- LIST 10+ Đề thi thử vào 10 môn tiếng anh có đáp án TUYỂN CHỌN
- Đề thi vào 10 môn tiếng anh các tỉnh CÓ ĐÁP ÁN TUYỂN CHỌN
- 30 Đề thi vào 10 môn tiếng anh năm 2020 CÓ ĐÁP ÁN TUYỂN TẬP
- BỘ Đề thi vào 10 chuyên anh có đáp án QUA CÁC NĂM TUYỂN TẬP
- 20 Đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2022 - 2023
- Đề ôn thi vào lớp 10 môn toán trắc nghiệm
- Đề ôn tuyển sinh lớp 10 môn toán TPHCM - QUẬN 6
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tphcm 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn toán lớp 9 NĂM 2022
- Diện tích và thể tích các hình trong không gian
- Các đề tuyển sinh lớp 10 môn tiếng anh
- Đề thi thử vào lớp 10 môn toán lần 2 NĂM 2022
- Đề thi vào 10 các tỉnh môn toán
- 41 Đề thi vào lớp 10 môn toán các trường chuyên CÓ ĐÁP ÁN