LIST Đề thi toán 7 hk2 năm 2021 - 2022 CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT

[Yopovn]

LIST Đề thi toán 7 hk2 năm 2021 - 2022 CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT

YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em học sinh LIST Đề thi toán 7 hk2 năm 2021 - 2022 CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT. Đây là bộ Đề thi toán 7 hk2 năm 2021 - 2022.

Tìm kiếm có liên quan​

đề thi toán lớp 7 học kì 1 năm 2021-2022

đề thi toán lớp 7 học kì 2 năm 2022 - có đáp án

đề thi giữa kì 2 toán 7 năm 2020 -2021 có đáp án

đề thi toán lớp 7 học kì 2 năm 2019 - có đáp án

đề thi toán lớp 7 học kì 2 năm 2021 - có đáp án bắc ninh

đề thi giữa kì 2 toán 7 năm 2021 -2022 có đáp án

đề thi toán lớp 7 học kì 2 năm 2020-2021 hà nội

đề thi toán lớp 7 học kì 2 năm 2021 - có đáp án tự luận

ĐỀ 1​

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7​

I. Phần trắc nghiệm: (2 đ) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ?

Câu 1. Cho biểu thức . A có hệ số là:

A. B. C. D. .

Câu 2. Giá trị của biểu thức tại ; là:

A. B. C. D. .

Câu 3. Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức:

A. B. C. D. .

Câu 4. Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức

A. B. C. D. .

Câu 5. Đa thức nhận giá trị nào dưới đây là nghiệm:

A. B. C. D. .

Câu 6. Nếu tam giác ABC cân và có , thì tam giác ABC là:

A. Tam giác nhọn. B. Tam giác đều.

B. Tam giác vuông. D. Tam giác tù.

Câu 7. G là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác thì G là:

A. Trực tâm. B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

C. Trọng tâm. D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Câu 8. Bộ ba số đo nào duới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A. B.

C. D.

II. Phần tự luận: (8 điểm)


Bài 1 (2 điểm)

Hai xạ thủ A và B cùng bắn 10 phát đạn, kết quả được ghi như sau:

Xạ thủ A	8	10	10	10	8	9	9	9	10	8
Xạ thủ B	10	10	9	10	9	9	9	10	10	10

Tính điểm trung bình cộng của từng xạ thủ.

Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng xạ thủ.

Bài 2 (2 điểm)

Cho các đa thức:

Tính .

Tính giá trị của x sao cho
Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Có phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC

. Gọi K là giao điểm của các cạnh BA và HE.

Chứng minh: .

So sánh AE và EC.

Lấy D thuộc cạnh BC, Sao cho . Gọi I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Bài 3 (0,5 điểm)

Cho đa thức: . Biết rằng các giá trị của đa thức tại , , đều là những số nguyên. Chứng tỏ rằng , , c là những số nguyên.

​

ĐỀ 2​

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7​

Câu 1.(1,5 điểm): Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 )

Thu gọn đơn thức A.

Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.

Câu 2.(2,5 điểm): Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + 5

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P( 0) và .

c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm .

Câu 3.(2,0 điểm): Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - 5 và g(x) = x2 + 2x + 3

a) Tính b) Tính
Câu 4.(3,0 điểm): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh: DEI =DFI.

b) Chứng minh DI ^ EF.

c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.

Câu 5.(1,0 điểm):

Cho f(x) = 1 + x3 + x5 + x7 + ... + x101.

Tính f( 1) ; f( -1)

ĐÁP ÁN​

Bài​	Hướng dẫn​	Điểm​
Câu 1 1,5 điểm​	a) A = - 6 x5y7 b) Hệ số là : - 6 .Bậc của A là bậc 12	1,0,đ 0,5 đ​
Câu 2 2,5 điểm	a) P(x) = x2 + 5 b) P(0) = 5 ; P(-3) = 14 c ) P(x) = x2 + 5 > 0 với mọi x nên p(x) không có nghiệm	1,0 đ 1,0 đ 0,5 đ​
Câu 3 2,0 điểm​	a) = 2x2 + 5x - 2 b) = x - 8	1,0 đ 1,0 đ​
Câu 4 3,0 điểm​	Vẽ hình viết GT-KL đúng ​ a) Chứng minh được : DEI =DFI( c.c.c) b) Theo câu a DEI =DFI( c.c.c) Þ , = , (góc tương ứng) (1) mà , và , kề bù nên , + , =1800 (2) Từ (1)và (2) Þ , = , =900 .Vậy DI ^ EF c) DDIF vuông (vì I = 900 ) có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF Þ IN= DN = FN = DF Þ DDIN cân tại N Þ NDI = NID (góc ở đáy) (1) Mặt khác NDI = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2) Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI DE (hai góc so le trong bằng nhau) ​	0,5 đ ​ 1,0 đ 1,0 đ 0,25 đ 0,25 đ
Câu 5 1,0 điểm​	f( 1) = 1 + 13 + 15 + ... + 1101 = 1 + 1+ 1+ ... + 1 ( có 51 số hạng 1) = 51 f( -1) = - 49	0,5 đ 0,5 đ​

ĐỀ 3​

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7​

Bài 1 : ( 1 điểm )​	Tính giá trị của biểu thức: 2x2 – 5x + 2 tại x = -1 và tại
Bài 2: ( 1 điểm )​	Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm được ; ;
Bài 3: (2 điểm )​	Kết quả bài thi môn toán HK1 của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: 2 5 7 6 9 8 7 6 4 5 4 6 6 3 10 7 10 8 4 5​ a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tính số giá trị của dấu hiệu . b/ Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 4 : ( 2 điểm )​	Cho hai đa thức: P(x) Q(x) a/ Sắp xếp mỗi hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm cuả biến. b/ Tính: P(x) +Q(x); P(x) -Q(x) c/ Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Bài 5 : ( 4 điểm )​	Cho ABC vuông tại A, có BC = 10cm ,AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BI (IAC) , kẻ ID vuông góc với BC (DBC). a/ Tính AB b/ Chứng minh AIB = DIB c/ Chứng minh BI là đường trung trực của AD d/ Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC
Bài 1:​	Tại x =-1 ta có: 2(-1)2 - 5(-1) + 2 0,25 = 2 + 5 + 2 = 9 0,25 Tại x = ta có: 2 0,25 = 2 . = 0 0,25 Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = -1 là 9 ; tại x = là 0
Bài 2 :​	Ghi được : 0,25 Thu gọn 0,25 có hệ số là -5 0,25 có bậc 9 0,25
Bài 3 :​	a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu là điểm bài thi môn toán HK1 của mỗi HS 0,5 Số các giá trị là 20 0,5 b/ Lập đúng bảng tần số 0,5 Tính đúng giá trị trung bình bằng 6,1 0,5
Bài 4 :​	a/ Sắp xếp : P(x) = 0,25 Q(x) = 0,25 b/ Tính tổng : P(x) + Q(x) = 0,5 P(x) – Q(x) = 0,5 c/ Ta có P(-1) = ….= 0 Chứng tỏ -1 là nghiệm của P(x) 0,25 Q(-1) = …0 Chứng tỏ -1 không phải là nghiệm của Q(x) 0,25
Bài 5 :​	Hình vẽ phục vụ câu a,b 0,25 phục vụ câu c,d 0,25 Câua(1điểm)Áp dụng định lý Pytago 0,5 Tính đúng AB = 6cm 0,5 Câub (1điểm) Ta có: ...... ...... 0,75 BI cạnh chung Vậy AIB = DIB(ch,gn) 0,25 ( Thiếu một yếu tố -0,25, thiếu hai yếu tố không cho điểm cả câu, thiếu kết luận tam giác bằng nhau -0,25 )
	Câuc (1điểm) Ta có : BA = BD và IA = ID ( các cạnh tương ứng của AIB = DIB ) 0,5 Suy ra B và I nằm trên trung trực của AD 0,25 Kết luận BI là đường trung trực của AD 0,25
	Câud (0,5điểm) Ta có : CA BE và ED BC hay CA và ED là đường cao BEC 0,25 Suy ra I là trực tâm BEC .Vậy suy ra BI EC 0,25

Bài 1: (2,5 điểm ) Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :

8	7	9	6	8	4	10	7	7	10
4	7	10	3	9	5	10	8	4	9
5	8	7	7	9	7	9	5	5	8
6	4	6	7	6	6	8	5	5	6

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng “tần số”

c) Tính số trung bình cộng và cho biết “mốt” của dấu hiệu

Bài 2: (1,0 điểm ) Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng:

a) 4x2y2z.(-3xy3z) ; b) (-6x2yz).(-x2yz3)

Bài 3 : (2điểm) Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 và g(x) = 5x2 – 6x -
a) Tính f(x) + g(x)

b) Tính f(x) – g(x)

c) Tìm nghiệm của f(x) – g(x)

Bài 4 : ( 3,5điểm ) Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.

Chứng minh: BD = CE

Chứng minh: cân

Chứng minh: AH là đường trung trực của BC

Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC



Bài 5: (1điểm) Tìm a, biết rằng đa thức f(x) = ax2 - ax + 2 có một nghiệm x = 2

​

Bài​	Câu​	Nội dung​	Điểm
Bài 1 2,5đ​	Câu a 0,5đ​	Nêu đúng dấu hiệu	0,5 đ
Câu b 0,5đ​	Lập bảng “tần số” đúng 1điểm	1,0 đ
Câu c 0,5đ​	Tính số trung bình cộng “Mốt” của dấu hiệu	0,75đ 0,25đ
Bài 2 1,0đ​	Câu a 0,5đ​	- Thu gọn - Tìm bậc	0,25đ 0,25đ
Câu b 0,5đ​	- Thu gọn - Tìm bậc	0,25 đ 0,25 đ
Bài 3 2,0đ​	Câu a 1,5đ​	Tính f(x) + g(x) đúng f(x) – g(x) đúng	0.75 đ 0.75 đ
Câu b 0,5đ​	Tìm nghiệm của f(x) – g(x)	0,5đ
Bài 4 (3,5 đ)​	0,5 đ​	Vẽ hình đúng	0,5 đ
Câu a 0,75 đ​	Chứng minh: BD = CE	0,75 đ
Câu b 0,75 đ​	Chứng minh: cân	0,75 đ
Câu c 0,75 đ​	Chứng minh: AH là đường trung trực của BC	0,75đ
Câu d 0,75 đ​	So sánh: góc ECB và góc DKC	0,75đ
Bài 5 (1,0 đ)​	1,0 đ​	Lập luận và thay x = 2 vào đa thức f(x) được: f(1) = a.22 - a.2 + 2 = 0 suy ra a = -1	0,5 đ 0,5 đ

​

ĐỀ 4​

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7​

Bài 1: (2đ) : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :

8​	7​	5​	6​	4​	9​	9​	10​	3​	7​
7​	9​	6​	5​	6​	8​	6​	9​	6​	6​
7​	8​	6​	8​	7​	3​	7​	9​	7​	7​
10​	8​	7​	8​	7​	7​	4​	6​	9​	8​

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ?

b/ Lập bảng tần số ?

c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

Bài 2: ( 2đ) Cho đa thức A(x) = 5x3 + 4x2 -3x + 8 - 4x

và B(x) = 6x + 8x3 - 5x2 - 4x + 2

a/ Thu gọn đa thức A(x) và B(x) rồi sắp xếp A(x) , B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ?

b/ Tính A(x) + B(x)

Bài 3: (1đ5)

a/ Cho đa thức N = x2 - 2xy + y2

Tính giá trị của đa thức N tại x = 4 , y = - 2

b/ Tìm giá trị a của đa thức N(x)= ax3 -2ax-3, biết N(x) có nghiệm x = -1

Bài 4 : (1đ5)

Cho tam giác ABC có = 900 ; AB = 6cm ; AC = 8 cm .

a/ Tính BC ?

b/ So sánh các góc của tam giác ABC ?

b/ Lấy MAB , NAC .So sánh BC và MN.

Bài 4 : (3đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A, = 600 .Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E vẽ EH BC ( HBC)

a/ Chứng minh ABE = HBE

b/ Qua H vẽ HK // BE ( K AC ) Chứng minh EHK đều .

c/ HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC



C . ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM :

Bài 1 : (2đ) .

Câu a/ các ý chia ra : 0,25 ; 0,25

Câu b/ Lập bảng tần số đúng: 0,75

Câu c / Tính số trung bình cộng : 0,75

Bài 2 : (2đ)

Câu a/ Thu gọn ,sắp xếp A(x)=5x3+4x2-7x + 8 (0,5)

Thu gọn ,sắp xếp B(x)=8x3-5x2+2x + 2 (0,5)

Câu b / Tính đúng A(x)+B(x)=13x3-x2-5x + 10 (1,0) B

Bài 3 : (1đ5)

Câu a/ Tính giá trị đúng N=36(0,75 ) H

Câu b/ Tìm được a =3 ( 0,75 )

Bài 4 : (1đ5) C

Câu a/ BC=10 (0,5) A E K

Câu b/ >>(0,5)

Câu c / BC>MN ( 0,5) N M

Bài 5 : ( 3 đ )

Hình vẽ ( 0,5đ)

Câu a/ (1,0đ )Chứng minh đúng 2 tam giác bằng nhau ( 1,0)

Câu b/ (0,75đ) Chứng minh được tam giác HEK đều ( 0,75 )

Câu c/ (0,75đ ) Chứng tỏ E trực tâm ( 0,25 )

Chứng minh NM​

ĐỀ 5​

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7​

Câu1: (1,5đ) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau

5	8	4	8	6	6	5	7	4	3	6	7
7	3	8	6	7	6	5	9	7	9	7	4
4	7	10	6	7	5	4	7	6	5	2	8

Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.

Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu2: (1đ)

Cho đa thức M = 6 xy + 4x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5xy + 2y7 – 5.

Thu gọn và tìm bậc của đa thức.

Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.

Câu3: (2,5)

Cho hai đa thức:

P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 - 5x4 + 3x3 – x + 5

Q(x) = x - 5x3– x2 + 5x3 - x2 + 3x – 1

Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Câu4: (1đ)

Tìm nghiệm của các đa thức

a. R(x) = 2x + 3 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1)

Câu5: (3đ)

Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

a. Chứng minh AI BC.

b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC.

c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.

Câu6: (1đ)

Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M.

Chứng minh MB - MC < AB – AC

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM​

Câu​	Ý​	Nội dung​	Điểm​
1	a b c	- Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh - Số các giá trị là : N = 36 Bảng tần số: Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 5 5 7 9 4 2 1 N = 36 M0 = 7 X =	0,5 0,5 0,5
2	a b	- Thu gọn đa thức ta được: M = y7 + xy + 5; đa thức có bậc 7 - Thay x = -1 và y = 1 vào đa thức ta được : M(-1; 1) = 5	0,5 0,5
3	a b	- Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: P(x) = 2x2- x+ 5 Q(x) = -2x2+ 4x- 1 P(x) + Q(x) =3x+ 4 P(x) - Q(x) = 4x2- 5x+ 6	1 0,75 0,75
4	a b	Tìm được nghiệm của đa thức a. R(x) = 2x + 3 là x = b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) là x = 1 và x = -1	0,5 0,5
5	a b c	- Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng . - Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng) Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900 => AI BC . đpcm - Ta có DA = DC => BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC. Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là đường trung tuyến => M là giao của AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) đpcm Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = IC = BC => IB = IC = 3 (cm) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16 => AI = 4 (cm) M là trọng tâm của tam giác ABC => AM = AI = . 4 = 8/3 (cm)	0,5 0,5 0,5 0,5
6		- kẻ MI vuông góc với AB; MJ vuông góc với AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia phân giác của góc) - Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB – JC (2) ( hai tam giác vuông AIM và AJM bằng nhau ( ch-gn) => AI = AJ). - Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC. Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B (3) Trong tam giác BMC’, ta có C’B > BM – MC’ ( BĐT tam giác) (4) - Măt khác ta có MIC’ = MJC (cgc) => MC’ = MC (5). Từ (3), (4) và (5) suy ra AB – AC > MB - MC đpcm	0,25 0,25 0,25 0,25

ĐỀ 6​

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7​

Câu 1 (1điểm) Thực hiện các phép tính sau :

a) b)

Câu 2 (2 điểm):

Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :

3​	6​	8​	4​	8​	10​	6​	7​	6​	9​
6​	8​	9​	6​	10​	9​	9​	8​	4​	8​
8​	7​	9​	7​	8​	6​	6​	7​	5​	10​
8​	8​	7​	6​	9​	7​	10​	5​	8​	9​

a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?

b. Lập bảng tần số .

c. Tính số trung bình cộng .

Câu 3 (3 điểm): Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2

và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1

a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .

b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x)

c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .

Câu 4 (1 điểm):

Tìm hệ số a của đa thức P() = ax2 + 5 – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là .

Câu 5 (3 điểm):

Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM

a. Chứng minh BMC = DMA. Suy ra AD // BC.

b. Chứng minh ACD là tam giác cân.

c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.

XEM THÊM:

• Đề Thi Toán Lớp 7 Học Kỳ 2 CÓ ĐÁP ÁN
• ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7 HỌC KÌ 2
• ĐỀ THI HSG TOÁN 7 CẤP HUYỆN
• Đề cương ôn thi toán 7 học kì 2
• Sách bồi dưỡng Toán 7 tập 2
• Sách bồi dưỡng Toán 7 tập 1
• Sách Toán thông minh và phát triển 7
• Tài liệu dạy học Toán 7
• Giáo án toán 7 soạn theo công văn 5512
• ĐỀ HỌC SINH GIỎI TOÁN 7
• Các chuyên đề đại số lớp 7
• Một số giáo án bồi dưỡng hsg toán 7
• Chuyên Đề Bồi dưỡng HSG Toán 7
• ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 7
• Đề thi giữa kì 1 toán 7
• Đề cương ôn tập hk1 toán 7
• ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7
• Giáo án dạy thêm toán 7
• BỘ ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 7
• CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 7
• CHUYÊN ĐỀ HỌC SINH GIỎI TOÁN 7
• ĐỀ THI TOÁN 7 HAY
• NHỮNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN 7
• Giáo án bồi dưỡng HSG Toán 7
• ĐỀ THI TOÁN 7 HỌC KÌ 2
• CHUYÊN ĐỀ SO SÁNH HAI LŨY THỪA LỚP 7
• ĐỀ THI HSG TOÁN 7
• Đề thi học kì 1 toán 7 violet
• Đề cương ôn tập toán lớp 7 học kì 1
• đề toán lớp 7 nâng cao
• Tự luyện violympic toán bằng tiếng anh lớp 7
• GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ TOÁN 7 CẢ NĂM
• chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7
• Một số chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 7
• Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7
• Giáo án dạy thêm TOÁN 7 theo chuyên đề
• các chuyên đề bồi dưỡng toán 7
• chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 7
• đề thi hsg toán 7 cấp huyện
• đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp tỉnh
• đề thi hsg toán 7 cấp huyện violet
• Ôn tập giữa kì I toán 7
• ĐỀ THI TOÁN LỚP 7
• HÌNH HỌC LỚP 7
• CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 7
• Giáo án Toán 7 CV 5512
• BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 7
• TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7
• đề thi giữa hk2 toán 7 có đáp án
• Đề cương ôn tập học kì 2 toán lớp 7
• các chuyên đề toán 7
• Đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 7
• Đề ôn đấu trường toán học vioedu lớp 7
• Đề kiểm tra giữa học kì ii toán 7
• Đề kiểm tra giữa hk2 môn toán 7
• Đề thi giữa học kì 2 môn toán 7 violet
• NHẬN XÉT SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 7
• Phiếu góp ý sách giáo khoa Toán 7
• ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 7
• Đề thi giữa kì 2 toán 7 có đáp án
• Bộ đề thi học kì 2 môn toán lớp 7
• Đề thi giữa kì 2 toán 7 2022 có ma trận
• Đề cương ôn tập giữa kì 2 toán 7 có đáp án
• Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng lớp 7
• Đề thi giữa hk2 môn toán lớp 7