SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN 9: “Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy (Côsi )”

[Yopovn]

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN 9: “Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy (Côsi )” được soạn dưới dạng file word gồm 35 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Đề tài : “Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy (Côsi )”

MỤC LỤC
GIỚI THIỆU CHUNG
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 03
BẢNG KÊ CÁC KÍ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI ..................
A. Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài .................................................................. .…………. . 04
2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………... …… 05
3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………................ 05
4. Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………….............. 05
5. Giới hạn đề tài............................................................................................. 05
6. Phương pháp nghiên cứu........................................................................ 06
7. Thời gian nghiên cứu........................................................................ ……..06
B. Phần nội dung
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY(CÔSI)
I. CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI
1.1. Quy tắc song hành …………………………………………………… .7
1.2. Quy tắc dấu bằng ……………………………………………………… 7
1.3. Quy tắc về tính đồng thời của dấu bằng …………………………… 7
1.4. Quy tắc biên………………………………………………………… 7
1.5. Quy tắc đối xứng……………………………………………………… 7
II. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔSI)
2.1. Dạng cụ thể ( 2 số, 3 số ) …………………………………………… ..7
2.2. Dạng tổng quát (n số) ............................................................................9
III. CÁC KỸ THUẬT ÁP DỤNG
3.1. Đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân..........................10
3.2. Kỹ thuật tách nghịch đảo.....................................................................14
3.3. Kỹ thuật chọn điểm rơi.........................................................................16
3.4. Kỹ thuật đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng...........21
3.5. Kỹ thuật nhân thêm hằng số trong đánh giá từ TBN sang TBC.....23
3.6. Kỹ thuật ghép đối xứng.......................................................................26
3.7. Kỹ thuật ghép cặp nghịch đảo cho 3 số , n số.....................................29
3.8. Kỹ thuật đổi biến số..............................................................................30
3.9. Một số bài tập vận dụng.......................................................................32
IV. MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
4.1. Áp dụng bất đẳng thức để giải phương trình và hệ phương trình...34
4.2. Một số bài tập tượng tư vận dụng ......................................................37
C. Phần kết luận........................................................................................ ....... 38
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tạp chí Toán học tuổi trẻ - Nhà xuất bản giáo dục.
2. G.KORN-T.KORN. Sổ tay Toán học ( Phan Văn Hạp và Nguyễn Trọng Bá dịch ). Nhà xuất bản đại học và trung học chuyên nghiệp giáo dục -1997.
3. Phan Huy Khải. Tuyển tập các bài toán Bất Đẳng Thức – Tập 1. Nhà xuất bản giáo dục -1996.
4. Trần Văn Hạo (Chủ biên ) . Bất đẳng thức Cau chy. Nhà xuất bản giáo dục – 2001
5. Trần Phương ( Chủ biên) .15 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Nhà xuất bản giáo dục – 2001
6. Nguyễn Vũ Thanh. Phương pháp giải bất đẳng thức- Nhà xuất bản tổng hợp đồng tháp –1994
7. Vũ Đình Hòa. TSKH. Bất đẳng thức hình học. Nhà xuất bản giáo dục – 2001
8. Lê Hồng Đức. Phương pháp giải toán bất đẳng thức. Nhà xuất bản Hà Nội– 2003
9. Trần Văn Hạo.( Chủ biên). Chuyên đề Bất đẳng thức. Nhà xuất bản giáo dục.
10. TS. Trần Vui.(Chủ biên). Một số xu hướng đổi mới trong dạy học Toán ở trường THPT. Nhà xuất bản giáo dục.
BẢNG KÊ CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI
CÁC KÍ HIỆU TOÁN HỌC TỪ VIẾT TẮT
 : với mọi
Min : giá trị nhỏ nhất
Max : giá trị lớn nhát
 : tương đương
 : suy ra ( kéo theo)
 ABC : tam giác ABC
≠ : dấu khác
≥ : không âm
= : dấu bằng
p : nữa chu vi tam giác ABC CMR : chứng minh rằng
VT : vế trái
VP : vế phải
BĐT : bất đẳng thức
đpcm : điều phải chứng minh
GTNN : giá trị nhỏ nhât
GTLN : giá trị lớn nhất
TBN : trung bình nhân
TBC : trung bình cộng



A. PHẦN MỞ ĐẦU
1 / Lí do chọn đề tài:

THẦY CÔ TẢI NHÉ!