SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN LỚP 10: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

[Yopovn]

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN LỚP 10: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ được soạn dưới dạng file word gồm 11 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ​

LỜI NÓI ĐẦU

Toán học là một bộ môn khoa học đòi hỏi sự tư duy cao độ của người dạy, người học và cả người nghiên cứu. Qua việc dạy và học toán, con người được rèn luyện năng lực phân tích, tổng hợp, tư duy linh hoạt và khả năng sáng tạo, góp phần hình thành kỹ năng, nhân cách cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Muốn học giỏi toán, học sinh phải luyện tập, thực hành nhiều, tức là phải học giải toán. Học giải toán là một cách tư duy sáng tạo về toán, đồng thời là một vấn đề trừu tượng và khá khó đối với học sinh, nhưng đó lại là điều cần thiết cho mỗi học sinh trong quá trình học toán ở trường THPT và nhất là học sinh ở các lớp chuyên của trường THPT chuyên.Vì vậy, để nâng cao chất lượng dạy và học toán, người thầy giáo cần truyền cho học sinh sự ham thích học toán và giải toán, bằng những phương pháp khác nhau.



Ngày nay trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế ta thường thấy xuất hiện bài toán về phương trình hàm. Thông thường đây là một dạng toán khó không chỉ với học sinh tỉnh ta mà với cả học sinh các tỉnh, thành phố lớn, các tỉnh có bề dày truyền thống trong các cuộc thi học sinh giỏi.



Với mục đích trang bị cho các em học sinh giỏi thêm một số kiến thức cơ bản về phương trình hàm nên trong bài viết này tôi xin trình bày “ Chuyên đề : Giải phương trình hàm bằng phương pháp thế ”. Tôi hy vọng nhận được nhiều sự phản hồi, đóng góp, trao đổi của quý thầy cô để chuyên đề này ngày một hoàn thiện hơn.



I. HIỆN TRẠNG

Trong chương trình Toán THPT dành cho học sinh lớp 10, 12 chuyên toán , tôi thấy các bài tập phương trình hàm là phần kiến thức khó, một trong những nội dung quan trọng là phải biết dùng phương pháp thế để giải phương trình hàm , vì đây là phần kiến thức đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng toán học tốt. Chính vì vậy tôi biên soạn chuyên đề “ Giải phương trình hàm bằng phương pháp thế ” nhằm góp phần cung cấp kiến thức cơ bản, rèn luyện kĩ năng vận dụng phương pháp thế giá trị đặc biệt, thế biến trong việc giải các bài toán phương trình hàm cho học sinh chuẩn bị thi học sinh giỏi các cấp và đặc biệt là học sinh đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia.

Sau đây là nội dung của chuyên đề:

- Cơ sở lý thuyết.

- Các bài tập tổng hợp.



II. GIẢI PHÁP THAY THẾ

1. Cơ sở lý thuyết

1.1. Định nghĩa phương trình hàm.

Phương trình hàm là phương trình mà trong đó ẩn phải tìm là một hàm số. Mỗi một hàm số thỏa phương trình hàm được gọi là nghiệm của phương trình hàm.

Cấu trúc của một phương trình hàm gồm 3 phần:

- Tập xác định và tập giá trị của hàm số.

- Phương trình hàm hoặc bất phương trình hàm.

- Một số điều kiện bổ sung (đơn điệu, bị chặn, tuần hoàn, chẵn, lẻ…).

Không có một phương pháp chung nào để giải các phương trình hàm. Việc tìm ra lời giải phụ thuộc vào từng phương trình hàm cụ thể và một số kĩ thuật liên quan. Xin nêu ra đây một phương pháp thường sử dụng: Phương pháp thế biến, phương pháp quy nạp, phương pháp sử dụng các tình chất của hàm số, phương pháp đánh giá, phương pháp khảo sát tập hợp, phương pháp đổi biến, phương pháp tìm nghiệm riệng, phương pháp sử dụng tính chất đối xứng của biến, phương pháp đưa về phương trình sai phân; phương pháp sử dụng chu trình, điểm bất động, không điểm.

Lời giải của bài toán giải phương trình hàm thường được bắt đầu bằng mệnh đề “ Già sử tồn tại hàm số thỏa mãn các yêu cầu của bài ra”. Khi tìm được biểu thức của hàm số nghiệm, ta phải kiểm tra vào phương trình đã cho

THẦY CÔ TẢI NHÉ!