- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 86,124
- Điểm
- 113
tác giả
Đề ôn thi thpt quốc gia 2022 môn toán CÓ ĐÁP ÁN Phát Triển Từ Đề Minh Họa -Đề 2
YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em Đề ôn thi thpt quốc gia 2022 môn toán CÓ ĐÁP ÁN Phát Triển Từ Đề Minh Họa -Đề 2. Đề ôn thi TN 2022 Toán phát triển từ đề minh họa có lời giải chi tiết-Đề 2 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 20 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu đó.
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Câu 3:Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Câu 4: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6:Cho hàm số xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. B. C. D.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và độ dài chiều cao bằng .
A. B. C. D.
Câu 9: Hàm số có tập xác định là:
A. B. C. D.
Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho số phức . Số luôn là:
A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. D.
Câu 13:Trong không gian , cho mặt phẳng : . Một vectơ pháp tuyến của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong không gian cho các vectơ ; ; . Vectơ có tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Biết số phức có biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
Câu 16:Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận
A. B. C. D.
Câu 17:Cho , thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19:Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20:Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
A. B. C. D.
Câu 21: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là , và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22:Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23:Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng thì có thể tích là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25:Cho và . Giá trị của bằng:
A. B. C. D.
Câu 26:Cho một cấp số cộng có , Công sai của cấp số cộng đã cho là
A. B. C. D.
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
Câu 29: Gọi là giá trị nhỏ nhất và là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho , với , là các số thực lớn hơn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Tứ diện đều số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho hàm số liên tục trên khoảng . Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng . Tính , biết và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc , cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng qua vuông góc với đường thẳng là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 35: Cho số phức thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Trong không gian , cho điểm . Đường thẳng đi qua và song song với trục có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 39: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình v
Gọi là số nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của với là số phức thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Cho parabol và một đường thẳng thay đổi cắt tại hai điểm , sao cho . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Tìm giá trị lớn nhất của
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Trong không gian tọa độ , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc với và song song với .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 47: Cho tam giác vuông tại có ; , là trung điểm của . Quay tam giác quanh trục ta được khối tròn xoay. Gọi và lần lượt là thể tích và diện tích của khối tròn xoay đó. Chọn mệnh đề đúng.
A. ; B. ;
C. ; D. ;
Câu 48: Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
A. . B. . C. . D.9.
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Gọi là mặt cầu tâm đi qua hai điểm , sao cho nhỏ nhất. là điểm thuộc , giá trị lớn nhất của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau.
A. . B. . C. . D. .
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Ta có: .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu đó.
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Chọn B
Mặt cầu có tâm , bán kính
Câu 3:Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Chọn B
Câu 4: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Thể tích của khối cầu là: .
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Chọn A
Ta có : .
Câu 6:Cho hàm số xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. B. C. D.
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Ta có:
Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và độ dài chiều cao bằng .
A. B. C. D.
Chọn D
.
Câu 9: Hàm số có tập xác định là:
A. B. C. D.
Chọn B
Hàm số có nghĩa khi .
Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Nhận thấy .
.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.
Câu 11: Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Ta có .
Câu 12: Cho số phức . Số luôn là:
A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. D.
Chọn A
.
Câu 13:Trong không gian , cho mặt phẳng : . Một vectơ pháp tuyến của là:
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Ta có: . Do đó mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Câu 14: Trong không gian cho các vectơ ; ; . Vectơ có tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Ta có: , , .
.
Câu 15: Biết số phức có biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
Chọn B
Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là .
Và nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
Câu 17:Cho , thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Vì nên ta có: .
Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Nhìn vào đồ thị ta thấy đây không thể là đồ thị của hàm số bậc 4 Loại C, D
Khi thì . .
Câu 19:Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Xét điểm ta có nên điểm thuộc đường thẳng đã cho.
Câu 20:Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
A. B. C. D.
Chọn A
Cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau nghĩa là chọn ra 3 lọ hoa từ 5 lọ hoa khác nhau để cắm hoa.
Câu 21: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là , và .
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Thể tích khối hộp chữ nhật bằng: .
Câu 22:Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Sử dụng công thức .
Câu 23:Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên các khoảng và hàm số nghịch biến trên .
Câu 24: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng thì có thể tích là
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Theo giả thiết, ta có chiều cao của khối trụ là . Do đó, theo công thức tính thể tích khối trụ, ta có .
Câu 25:Cho và . Giá trị của bằng:
A. B. C. D.
Chọn C
.
Câu 26:Cho một cấp số cộng có , Công sai của cấp số cộng đã cho là
A. B. C. D.
Chọn A
Áp dụng công thức , khi đó .
Vậy công sai
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Chọn A
Ta có .
Vậy .
Câu 28:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
Chọn B
Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 29: Gọi là giá trị nhỏ nhất và là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
A. . B. . C. . D. .
Chọn C
Xét hàm số có tập xác định
Ta có: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định .
Câu 31: Cho , với , là các số thực lớn hơn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Vì , là các số thực lớn hơn nên ta có:
.
.
Chọn C
Gọi là trung điểm của và là tâm của tam giác đều .
Vì là hình tứ diện đều nên .
Ta có suy ra hay góc giữa và bằng .
Câu 33: Cho hàm số liên tục trên khoảng . Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng . Tính , biết và .
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
.
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc , cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng qua vuông góc với đường thẳng là:
A. . B. .
C. . D. .
Chọn C
có VTCP là .
đi qua và vuông góc đường thẳng nên có VTPT là .
Vậy phương trình là: .
Câu 35: Cho số phức thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Gọi , .
Ta có: .
Vậy .
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện:
Suy ra .
Câu 38: Trong không gian , cho điểm . Đường thẳng đi qua và song song với trục có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Chọn D
Đường thẳng đi qua và song song với trục nên nhận làm vectơ chỉ phương nên có phương trình: .
Câu 39: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Điều kiện:
Với điều kiện trên bất phương trình đã cho tương đương với
.
Vì với những giá trị của thỏa mãn , thì luôn đúng
Nên ta kết hợp lại ta được:
Bất phương trình đã cho có nghiệm khi có nghiệm
Câu 40: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình v
Gọi là số nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Đặt khi đó nghiệm của phương trình chính là hoành độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng .
Dựa vào đồ thị ta có ba nghiệm với , , .
Tiếp tục xét số giao điểm của đồ thị hàm số với từng đường thẳng , , .
Dựa vào đồ thị ta có được giao điểm. Suy ra phương trình ban đầu có nghiệm.
Câu 41: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Chọn B
Ta có: .
Theo đề .
Vậy .
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Ta có: mà .
Ta có: . Vậy .
Câu 43: Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Ta có .
Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của với là số phức thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Đặt . Do nên .
Sử dụng công thức: ta có: .
(vì ).
Vậy .
TH1: .
Suy ra (vì ).
TH2: .
Suy ra .
Xảy ra khi .
Câu 45: Cho parabol và một đường thẳng thay đổi cắt tại hai điểm , sao cho . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Tìm giá trị lớn nhất của
A. . B. . C. . D. .
Chọn D
Giả sử ; sao cho .
Phương trình đường thẳng là: . Khi đó
.
Vì .
. Vậy khi và .
Câu 46: Trong không gian tọa độ , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc với và song song với .
A. . B. .
C. . D. .
Chọn C
Đường thẳng có một VTCP .
Mặt phẳng vó một VTPT .
Đường thẳng có một VTCP .
Đường thẳng có phương trình .
Câu 47: Cho tam giác vuông tại có ; , là trung điểm của . Quay tam giác quanh trục ta được khối tròn xoay. Gọi và lần lượt là thể tích và diện tích của khối tròn xoay đó. Chọn mệnh đề đúng.
A. ; B. ;
C. ; D. ;
Chọn A
Gọi là hình nón tròn xoay tạo thành khi cho tam giác quay quanh cạnh , là hình nón tròn xoay tạo thành khi cho tam giác quay quanh cạnh .
Khi đó ; .
Câu 48: Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
A. . B. . C. . D.9.
Chọn B
Bất PT .
Xét T=
TH1: (x; y) thỏa mãn (II) khi đó
TH2: (x; y) thỏa mãn (I) . Khi đó
Suy ra :
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Gọi là mặt cầu tâm đi qua hai điểm , sao cho nhỏ nhất. là điểm thuộc , giá trị lớn nhất của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Chọn A
Tâm mặt cầu đi qua hai điểm , nằm trên mặt phẳng trung trực của . Phương trình mặt phẳng trung trực của là .
nhỏ nhất khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng .
Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình .
Tọa độ điểm khi đó ứng với là nghiệm phương trình
.
Bán kính mặt cầu là .
Từ , suy ra thuộc mặt phẳng .
Vì thuộc mặt cầu nên:
.
Câu 50: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau.
A. . B. . C. . D. .
XEM THÊM
YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em Đề ôn thi thpt quốc gia 2022 môn toán CÓ ĐÁP ÁN Phát Triển Từ Đề Minh Họa -Đề 2. Đề ôn thi TN 2022 Toán phát triển từ đề minh họa có lời giải chi tiết-Đề 2 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 20 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Đề Ôn Thi TN 2022 Toán Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải Chi Tiết-Đề 2
ĐỀ 2 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA | ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút |
- Câu 1:Tính môđun của số phức .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu đó.
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Câu 3:Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Câu 4: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6:Cho hàm số xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. B. C. D.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và độ dài chiều cao bằng .
A. B. C. D.
Câu 9: Hàm số có tập xác định là:
A. B. C. D.
Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho số phức . Số luôn là:
A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. D.
Câu 13:Trong không gian , cho mặt phẳng : . Một vectơ pháp tuyến của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong không gian cho các vectơ ; ; . Vectơ có tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Biết số phức có biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
Câu 16:Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận
A. B. C. D.
Câu 17:Cho , thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 19:Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20:Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
A. B. C. D.
Câu 21: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là , và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22:Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23:Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
|
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng thì có thể tích là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25:Cho và . Giá trị của bằng:
A. B. C. D.
Câu 26:Cho một cấp số cộng có , Công sai của cấp số cộng đã cho là
A. B. C. D.
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 28:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
Câu 29: Gọi là giá trị nhỏ nhất và là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho , với , là các số thực lớn hơn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Tứ diện đều số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho hàm số liên tục trên khoảng . Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng . Tính , biết và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc , cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng qua vuông góc với đường thẳng là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 35: Cho số phức thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
- Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng nào?
- A. . B. . C. . D. .
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Trong không gian , cho điểm . Đường thẳng đi qua và song song với trục có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 39: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình v
Gọi là số nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của với là số phức thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Cho parabol và một đường thẳng thay đổi cắt tại hai điểm , sao cho . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Tìm giá trị lớn nhất của
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Trong không gian tọa độ , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc với và song song với .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 47: Cho tam giác vuông tại có ; , là trung điểm của . Quay tam giác quanh trục ta được khối tròn xoay. Gọi và lần lượt là thể tích và diện tích của khối tròn xoay đó. Chọn mệnh đề đúng.
A. ; B. ;
C. ; D. ;
Câu 48: Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
A. . B. . C. . D.9.
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Gọi là mặt cầu tâm đi qua hai điểm , sao cho nhỏ nhất. là điểm thuộc , giá trị lớn nhất của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau.
A. . B. . C. . D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C | 2.B | 3.B | 4.D | 5.A | 6.D | 7.B | 8.D | 9.B | 10.D |
11.B | 12.A | 13.C | 14.D | 15.A | 16.B | 17.C | 18.A | 19.D | 20.A |
21.D | 22.C | 23.A | 24.B | 25.C | 26.A | 27.A | 28.B | 29.D | 30.C |
31.B | 32.C | 33.A | 34.C | 35.D | 36.D | 37.A | 38.D | 39.B | 40.B |
41.B | 42.C | 43.D | 44.C | 45.D | 46.C | 47.A | 48.B | 49.A | 50.B |
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:Tính môđun của số phức .A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu đó.
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu có tâm , bán kính
Câu 3:Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Lời giải
Chọn B
Câu 4: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Thể tích của khối cầu là: .
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có : .
Câu 6:Cho hàm số xác định,liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và độ dài chiều cao bằng .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 9: Hàm số có tập xác định là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Hàm số có nghĩa khi .
Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Nhận thấy .
.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.
Câu 11: Nếu và thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 12: Cho số phức . Số luôn là:
A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. D.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 13:Trong không gian , cho mặt phẳng : . Một vectơ pháp tuyến của là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: . Do đó mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Câu 14: Trong không gian cho các vectơ ; ; . Vectơ có tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: , , .
.
Câu 15: Biết số phức có biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
Lời giải
- Chọn A
- Hoành độ của điểm M bằng ; tung độ điểm bằng suy ra .
- Câu 16:Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận
Lời giải
Chọn B
Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là .
Và nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
Câu 17:Cho , thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Vì nên ta có: .
Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Nhìn vào đồ thị ta thấy đây không thể là đồ thị của hàm số bậc 4 Loại C, D
Khi thì . .
Câu 19:Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Xét điểm ta có nên điểm thuộc đường thẳng đã cho.
Câu 20:Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau nghĩa là chọn ra 3 lọ hoa từ 5 lọ hoa khác nhau để cắm hoa.
Câu 21: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là , và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Thể tích khối hộp chữ nhật bằng: .
Câu 22:Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Sử dụng công thức .
Câu 23:Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
|
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên các khoảng và hàm số nghịch biến trên .
Câu 24: Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng thì có thể tích là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Theo giả thiết, ta có chiều cao của khối trụ là . Do đó, theo công thức tính thể tích khối trụ, ta có .
Câu 25:Cho và . Giá trị của bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
.
Câu 26:Cho một cấp số cộng có , Công sai của cấp số cộng đã cho là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Áp dụng công thức , khi đó .
Vậy công sai
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Vậy .
Câu 28:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 29: Gọi là giá trị nhỏ nhất và là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
- Lời giải
- Chọn D
- Hàm số xác định và liên tục trên đoạn .
- .
- .
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số có tập xác định
Ta có: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định .
Câu 31: Cho , với , là các số thực lớn hơn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Vì , là các số thực lớn hơn nên ta có:
.
.
- Câu 32: Tứ diện đều số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng
Lời giải
Chọn C
Gọi là trung điểm của và là tâm của tam giác đều .
Vì là hình tứ diện đều nên .
Ta có suy ra hay góc giữa và bằng .
Câu 33: Cho hàm số liên tục trên khoảng . Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng . Tính , biết và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc , cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng qua vuông góc với đường thẳng là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
có VTCP là .
đi qua và vuông góc đường thẳng nên có VTPT là .
Vậy phương trình là: .
Câu 35: Cho số phức thỏa . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi , .
Ta có: .
Vậy .
- Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng nào?
- A. . B. . C. . D. .
Lời giải
- Chọn D
- Từ giả thiết suy ra là đường trung bình của , do đó .
- Ta có .
- Vậy .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Không gian mẫu:
Biến cố xuất hiện:
Suy ra .
Câu 38: Trong không gian , cho điểm . Đường thẳng đi qua và song song với trục có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng đi qua và song song với trục nên nhận làm vectơ chỉ phương nên có phương trình: .
Câu 39: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:
Với điều kiện trên bất phương trình đã cho tương đương với
.
Vì với những giá trị của thỏa mãn , thì luôn đúng
Nên ta kết hợp lại ta được:
Bất phương trình đã cho có nghiệm khi có nghiệm
Câu 40: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình v
Gọi là số nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Đặt khi đó nghiệm của phương trình chính là hoành độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng .
Dựa vào đồ thị ta có ba nghiệm với , , .
Tiếp tục xét số giao điểm của đồ thị hàm số với từng đường thẳng , , .
Dựa vào đồ thị ta có được giao điểm. Suy ra phương trình ban đầu có nghiệm.
Câu 41: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Theo đề .
Vậy .
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
- Lời giải
Ta có: mà .
Ta có: . Vậy .
Câu 43: Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của với là số phức thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
- Lời giải
Đặt . Do nên .
Sử dụng công thức: ta có: .
(vì ).
Vậy .
TH1: .
Suy ra (vì ).
TH2: .
Suy ra .
Xảy ra khi .
Câu 45: Cho parabol và một đường thẳng thay đổi cắt tại hai điểm , sao cho . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Tìm giá trị lớn nhất của
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Giả sử ; sao cho .
Phương trình đường thẳng là: . Khi đó
.
Vì .
. Vậy khi và .
Câu 46: Trong không gian tọa độ , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc với và song song với .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng có một VTCP .
Mặt phẳng vó một VTPT .
Đường thẳng có một VTCP .
Đường thẳng có phương trình .
Câu 47: Cho tam giác vuông tại có ; , là trung điểm của . Quay tam giác quanh trục ta được khối tròn xoay. Gọi và lần lượt là thể tích và diện tích của khối tròn xoay đó. Chọn mệnh đề đúng.
A. ; B. ;
C. ; D. ;
Lời giải
Chọn A
Gọi là hình nón tròn xoay tạo thành khi cho tam giác quay quanh cạnh , là hình nón tròn xoay tạo thành khi cho tam giác quay quanh cạnh .
Khi đó ; .
Câu 48: Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
A. . B. . C. . D.9.
Lời giải
Chọn B
Bất PT .
Xét T=
TH1: (x; y) thỏa mãn (II) khi đó
TH2: (x; y) thỏa mãn (I) . Khi đó
Suy ra :
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Gọi là mặt cầu tâm đi qua hai điểm , sao cho nhỏ nhất. là điểm thuộc , giá trị lớn nhất của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Tâm mặt cầu đi qua hai điểm , nằm trên mặt phẳng trung trực của . Phương trình mặt phẳng trung trực của là .
nhỏ nhất khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng .
Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình .
Tọa độ điểm khi đó ứng với là nghiệm phương trình
.
Bán kính mặt cầu là .
Từ , suy ra thuộc mặt phẳng .
Vì thuộc mặt cầu nên:
.
Câu 50: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
- Chọn B
- Từ bảng biến thiên của ta thấy:
- +) có ba nghiệm phân biệt.
- +) có ba nghiệm phân biệt khác với ba nghiệm trên.
- +) có hai nghiệm phân biệt và khác với các nghiệm trên.
- Vậy phương trình có tất cả 8 nghiệm phân biệt.
- Từ bảng biến thiên của hàm số ta cũng thấy khi thì
- Vậy ta có bảng xét dấu của như sau:
XEM THÊM
- Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Địa Lí Chuyên Bắc Ninh Lần 1 ...
- Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Địa Lí Có Lời Giải Chi Tiết ...
- Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Địa Lí Có Đáp Án (Đề 2 ...
- Đề Thi Thử TN THPT 2022 Môn Địa Lí Có Đáp Án (Đề 4) - YopoVn ...
- Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Môn Địa Lí Có Đáp Án (Đề 3) RẤT ...
- Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Địa Lí 2022 - 2023 Trường THPT Hàn ...
- Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Địa Lí 2022 Có Đáp Án MỚI NHẤT ...
- Đề Thi Thử TN THPT 2022 Môn Địa Có Đáp Án (Đề 5) RẤT HAY ...
- Tài liệu ôn thi tốt nghiệp thpt môn địa lý Phần Kĩ Năng
- TOP 5++ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN ĐỊA LÝ 2021 - 2022 ...
- Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Vật Lí Có Lời Giải (Đề 9 ...
- Đề Thi Học Kì 1 Địa Lí 12 NĂM 2021 - 2022 Sở GD-ĐT Quảng Nam ...
- Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Vật Lí Chuyên Bắc Ninh Lần 1 ...
- Đề thi hsg môn địa lý 12 Có đáp án MỚI NHẤT - YopoVn.Com ...
- Đề thi học sinh giỏi môn địa lớp 12 Có Đáp án Chuyên Quảng Nam ...
- Đề Thi Học Kì 1 Địa Lí 11 NĂM 2021 - 2022 Sở GD-ĐT Quảng Nam ...
- Toàn cảnh đề thi thpt quốc gia môn toán word LIST TRÍCH trắc ...
- Đề Thi HSG Môn Địa 12 năm 2021 - 2022 Có Đáp Án Sở GD-ĐT ...
- Đề thi hsg cấp tỉnh môn địa 12 CÓ ĐÁP ÁN - YopoVn.Com - DIỄN ...
- Đề Thi HSG Địa Lí 12 Cấp Trường 2022 Có Đáp Án - YopoVn.Com ...
- Bộ Đề thi thử thpt quốc gia môn địa lý CÓ ĐÁP ÁN
- Tổng hợp đề thi THPT Quốc gia môn Địa lý 2021
- Đề thi thử địa lý thpt quốc gia 2021
- Đề thi thử tốt nghiệp môn lịch sử 2022
- Đề thi thử tốt nghiệp môn địa lý 2022
- Đề thi thử tốt nghiệp thpt tiếng anh 2022
- Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2022 môn ngữ văn
- Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán 2022
- Đề thi thử thpt quốc gia môn lý có đáp án NĂM 2022
- Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia môn hóa
- Đề thi thử tn thpt năm 2022 môn toán
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn lý
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn hóa
- Đề thi thử môn sinh thpt quốc gia 2022 CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT Trần Phú Lần 1
- Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Môn Sử 2022 CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT Trần Phú Lần 1
- Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2022 môn địa lý CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT Trần Phú Lần 1
- Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2022 môn gdcd CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT Trần Phú Lần 1
- Đề thi thử tốt nghiệp thpt năm 2022 môn tiếng anh CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT Trần Phú Lần 1
- Đề thi thử tốt nghiệp thpt 2022 môn ngữ văn CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT Trần Phú Lần 1
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn toán Lạng Sơn CÓ ĐÁP ÁN LẦN 1
- Đề thi thử tốt nghiệp thpt lần 1 năm 2022 môn văn
- Đề ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán 2022
- Đề thi thử tốt nghiệp môn văn năm 2021
- Đề thi thử địa 2022
- Đề thi thử thpt quốc gia năm 2021 môn toán lý hóa
- Đề thi thpt quốc gia môn địa lý năm 2018
- Đề thi thpt quốc gia môn lịch sử năm 2018
- Đề thi thử môn toán năm 2019 có đáp án
- Đề thi thpt quốc gia môn sinh năm 2018
- Đề thi tốt nghiệp thpt 2021 môn sinh học
- Đề thi thử thpt quốc gia năm 2019 môn toán
- Đề thi thử tốt nghiệp môn vật lý năm 2021
- Bộ đề thi thử thpt quốc gia 2021 môn toán
- Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2022 bài thi ngoại ngữ môn thi tiếng anh
- Đề minh họa môn toán 2022
- Đề minh họa môn lý 2022 - bộ giáo dục và đào tạo
- Đề minh họa môn hóa 2022 của bộ giáo dục
- Đề minh hoạ môn văn 2022
- Đề minh họa môn gdcd 2022 bộ giáo dục
- Đề minh họa môn sinh 2022 bộ giáo dục
- Đề Minh Họa Môn Sử 2022
- Đề minh họa môn địa 2022
- Đề minh họa 2022 bộ giáo dục đáp án
- Đề thi thử Hóa THPT 2022
- Đề thi tham khảo THPT quốc gia 2022
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn địa lý
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn văn Trường THPT Nguyễn Trung Thiên Có Đáp Án
- Đề thi thử môn tiếng anh 2022 TRƯỜNG THPT Nguyễn Trung Thiên Có Đáp Án
- Đề thi thử môn gdcd 2022 TRƯỜNG THPT Nguyễn Trung Thiên Có Đáp Án
- Đề thi thử môn địa 2022 TRƯỜNG THPT Nguyễn Trung Thiên Có Đáp Án
- Đề Thi Thử Môn Sử 2022 TRƯỜNG THPT Nguyễn Trung Thiên Có Đáp Án
- Đề Thi Thử Môn Hóa 2022 TRƯỜNG THPT Nguyễn Trung Thiên Có Đáp Án
- Đề Thi Thử Môn Sinh 2022 TRƯỜNG THPT Nguyễn Trung Thiên Có Đáp Án
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn lý TRƯỜNG THPT Nguyễn Trung Thiên Có Đáp Án
- Đề thi thử môn toán 2022 có lời giải chi tiết
- ĐỀ THI THỬ MÔN SINH THPT QUỐC GIA NĂM 2022
- Đề thi thử chuẩn cấu trúc 2022 môn hóa
- Đề thi thử môn ngữ văn năm 2022
- Đề thi tốt nghiệp thpt các năm
- Đề Thi Thử tốt nghiệp 2022 Môn Toán
- Đề minh họa thpt quốc gia 2020 môn văn CÓ ĐÁP ÁN RẤT HAY
- Đề thi thử tốt nghiệp 2022 môn văn TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT LẦN 2
- De thi thử THPT quốc gia 2022 môn Văn có đáp an TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN LẦN 1
- Đề thi thử tiếng anh thpt quốc gia 2022 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN TỈNH THANH HÓA LẦN 1
- Đề thi thử tiếng anh thpt quốc gia 2022 Trường THPT Chuyên Lam Sơn Có Lời Giải Chi Tiết Và Đáp Án-Lần 1
- Đề thi thử thpt quốc gia 2021 môn gdcd CÓ ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT Chuyên Lam Sơn -Lần 1
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn địa Trường THPT Chuyên Lam Sơn Có Đáp Án-Lần 2
- Đề thi thử THPT Quốc gia môn Địa NĂM 2022 Trường THPT Chuyên Lam Sơn Có Lời Giải Chi Tiết-Lần 1
- Đề thi thử thpt quốc gia môn sử 2022 Trường THPT Chuyên Lam Sơn Có Đáp Án-Lần 2
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn sử (có đáp án) Trường THPT Chuyên Lam Sơn Có Đáp Án-Lần 1
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn sinh Truờng THPT Chuyên Lam Sơn Có Lời Giải Chi Tiết-Lần 2
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn hóa có đáp án Trường THPT Chuyên Lam Sơn Có Lời Giải Chi Tiết-Lần 2
- Đề thi thử Hóa 2022 có lời giải chi tiết Trường THPT Chuyên Lam Sơn Có Đáp Án-Lần 1
- Đề thi thử vật lý 2022 có lời giải chi tiết Trường THPT Chuyên Lam Sơn Có Lời Giải Chi Tiết-Lần 2
- Đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn lý Trường THPT Chuyên Lam Sơn
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp 2022 Địa Lí Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Đáp Án-Đề 1
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp 2022 Lịch Sử Có Đáp Án Phát Triển Từ Đề Minh Họa-Đề 1
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp 2022 Vật Lí Có Đáp Án Phát Triển Từ Đề Minh Họa-Đề 1
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp 2022 Tiếng Anh Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Đáp Án-Đề 1
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp 2022 Môn Toán Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Đáp Án-Đề 1
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp 2022 GDCD Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Đáp Án-Đề 1
- Đề Luyện Thi Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Địa Bám Sát Đề Minh Họa Có Đáp Án-Đề 3
- Đề Ôn Thi Tốt nghiệp THPT 2022 Môn Địa Bám Sát Đề Minh Họa Có Đáp Án-Đề 2
- Đề Ôn Thi Tốt nghiệp THPT 2022 Địa Lí Bám Sát Đề Minh Họa Có Đáp Án-Đề 4
- BỘ Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Môn Toán 2022 BÁM SÁT ĐỀ THAM KHẢO CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT NHẤT
- Đề Thi Thử THPT Tiếng Anh 2022 Chuyên Thái Bình Lần 3 Có Đáp Án
- Đề Cương Ôn Tập Thi Tốt Nghiệp THPT Tiếng Anh 2022 Lê Quý Đôn Có Đáp Án
- Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Môn Tiếng Anh 2022 Huyện Quỳnh Côi Có Đáp Án
- Đề Cương Ôn Tập Tốt Nghiệp THPT Môn Tiếng Anh 2022 Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh Có Đáp Án
- Đề Cương Ôn Tập Tốt Nghiệp 2022 Môn Tiếng Anh Trường THPT Phụ Dực Có Đáp Án
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp 2022 Môn Hóa Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 1
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Hóa Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 2
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2022 Môn Hóa Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 3
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT NĂM 2022 Môn Lý Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 3
- Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp 2022 Môn Lý Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 2
- Đề ôn thi tốt nghiệp thpt môn gdcd NĂM 2022 Bám Sát Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 4
- Đề ôn gdcd 12 thi tốt nghiệp NĂM 2022 Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 3
- Đề ôn gdcd 12 thi tốt nghiệp 2022 Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 2
- Bộ đề ôn thi thpt quốc gia môn địa 2022 Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 6
- Bộ đề ôn thi thpt quốc gia môn sử 2022 Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 2
- Bộ đề ôn thi thpt quốc gia môn lịch sử 2022 Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 3
- Đề ôn thi thpt quốc gia môn lịch sử năm 2022 Phát Triển Từ Đề Minh Họa Có Lời Giải-Đề 4
- Đề ôn thi thpt quốc gia 2022 môn địa CÓ ĐÁP ÁN Triển Từ Đề Minh Họa -Đề 5
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
