LIST Bộ Đề thi hk2 toán 10 trắc nghiệm TUYỂN TẬP Đề thi hk2 toán 10 có đáp án MỚI NHẤT RẤT HAY YOPOVN

[Yopovn]

LIST Bộ Đề thi hk2 toán 10 trắc nghiệm TUYỂN TẬP Đề thi hk2 toán 10 có đáp án MỚI NHẤT RẤT HAY YOPOVN

YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em LIST Bộ Đề thi hk2 toán 10 trắc nghiệm TUYỂN TẬP Đề thi hk2 toán 10 có đáp án MỚI NHẤT RẤT HAY YOPOVN. Đây là bộ đề thi hk2 toán 10 trắc nghiệm, đề thi hk2 toán 10 có đáp án............

Tìm kiếm có liên quan​

De thi giữa học kì 2 lớp 10 môn Toán trắc nghiệm có đáp an

De thi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp an

De thi học kì 2 lớp 10 môn Toán trắc nghiệm có đáp an chi tiết

Trắc nghiệm Toán 10 giữa kì 2 có đáp an

De thi HK1 Toán 10 trắc nghiệm

De thi học kì 2 Toán 10 trắc nghiệm và tự luận

440 câu trắc nghiệm Toán 10 HK2

Trắc nghiệm Toán 10 học kì 2 Online

De thi cuối kì 2 lớp 10 môn Toán có đáp an

De thi HK2 Toán 10 tự luận

De thi HK2 Toán 10 tphcm

De thi học kì 2 lớp 10 môn Toán trắc nghiệm có đáp an chi tiết

De thi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp an

De thi học kì 1 Toán 10 có đáp an

De thi học kì 2 lớp 10 môn Toán trắc nghiệm tự luận có đáp an

De thi học kì 2 lớp 10 môn Toán trắc nghiệm file word

BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10-PHẦN 3

CÓ ĐÁP ÁN​

ĐỀ SỐ 21 – HK2 – BÌNH SƠN, QUẢNG NGÃI ​

• Lời giải

Câu 1: [DS10.C4.2.D01.b] Điều kiện xác định của bất phương trình là:

• A. . B. . C. . D. .
• Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định: .

Câu 2: [DS10.C4.2.D02.b] Hai bất phương trình nào sau đây tương đương với nhau?

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Lời giải​

Chọn D

Hai bất phương trình cùng có điều kiện là tùy ý.

Hai bất phương trình tương đương với nhau vì có cùng tập nghiệm là .

Câu 3: [DS10.C4.2.D04.b] Hệ bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

. Do nên nhận các giá trị là:.

Vậy hệ bất phương trình có nghiệm nguyên.

Câu 4: [DS10.C4.3.D01.a] Cho. Biểu thức nào sau đây không phải là nhị thức bậc nhất đối với ?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Chọn thì không phải là nhị thức bậc nhất.

Câu 5: [DS10.C4.3.D02.b] Cho nhị thức có bảng xét dấu như sau:

​

Bảng xét dấu trên là bảng xét dấu của nhị thức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

khi nên chọn C

Câu 6: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

; .

.

Câu 7: [DS10.C4.4.D01.b] Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Đặt .

Với , ta có nên không thỏa .

Câu 8: [DS10.C4.4.D02.b] Hình dưới đây biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình nào? (Miền nghiệm là miền không gạch chéo và miền nghiệm không chứa đường thẳng)

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Đường thẳng trong hình vẽ là .

Gốc tọa độ không thuộc miền nghiệm nên ta chọn đáp án .

Câu 9: [DS10.C4.5.D02.a] Cho tam thức bậc hai với có bảng xét dấu sau:

​

Dựa vào bảng xét dấu trên cho biết khi thuộc khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Dựa vào bảng xét dấu khi .

Câu 10: [DS10.C4.5.D02.b] Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương ?

• A. . B. . C. . D. .
• Lời giải

Chọn B

Xét hàm số có .

Câu 11: [DS10.C4.5.D03.b] Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

ĐK: . Vậy TXĐ: .

Câu 12: [DS10.C4.5.D04.c] Gọi là tập nghiệm của bất phương trình . Tính tổng các giá trị nguyên trong tập .

• A. . B. . C. . D. .
• 
  
  • Lời giải

Chọn B

Ta có
.

Vậy .

Câu 13: [DS10.C4.5.D08.b] Cho bất phương trình . Gọi là tập tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng . Tập là tập con của tập nào sau đây?

A. . B. . C. D. .

Lời giải​

Chọn D

Bất phương trình nghiệm đúng .

Câu 14: [DS10.C4.5.D11.c] Trong đoạn bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Ta có: .

Vậy trong đoạn bất phương trình có 2012 nghiệm nguyên.

Câu 15: [DS10.C4.5.D17.b] Cho biểu thức có bảng xét dấu trên như sau:

• Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

.

Câu 16: [DS10.C6.1.D03.a] Một đường tròn có bán kính . Tính độ dài của cung tròn có số đo .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Ta có: .

Câu 17: [DS10.C6.1.D04.b] Trên đường tròn lượng giác điểm cuối cùng của cung được biểu diễn tại . Trong các cung có bao nhiêu cung có điểm cuối biểu diễn tại ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

• Ta có: có điểm cuối cùng biểu diễn cung .
• có điểm cuối cùng biểu diễn cung .
• có điểm cuối cùng biểu diễn cung .

Câu 18: [DS10.C6.1.D04.b] Trên đường tròn lượng giác gốc có bao nhiêu điểm phân biệt biết rằng góc lượng giác có số đo là ( là số nguyên tùy ý)?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Số điểm trên đường tròn lượng giác của cung có dạng có điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. Do đó góc có số đo là có điểm cuối phân biệt trên đường tròn lượng giác.

Câu 19: [DS10.C6.2.D01.b] Hai đẳng thức nào sau đây có thể đồng thời xảy ra?

• A. và . B. và .
• C. và . D. và .
• Lời giải

Chọn A

Với và ta có .

Câu 20: [DS10.C6.2.D02.b] Cho , . Tính .

• A. . B. . C. . D. .
• 
  
  • Lời giải

Chọn B

Ta có . Do nên . Vậy .

Câu 21: [DS10.C6.2.D02.b] Cho Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Ta có

Câu 22: [DS10.C6.2.D02.b] Trên đường tròn lượng giác gốc , xét góc lượng giác , trong đó không nằm trên các trục tọa độ. Khi đó thuộc góc phần tư nào để cùng dấu

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

A sai vì khi đó
B sai vì
C đúng vì
D sai vì
Câu 23: [DS10.C6.2.D03.b] Cho . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Do nên .

.

Câu 24: [DS10.C6.2.D03.b] Cho . Tính giá trị của
A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A



Thế vào ta được .

Câu 25: [DS10.C6.2.D04.b] Cho cung thỏa mãn mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. . B. .
• C. . D. .
• Lời giải

Chọn B

Ta có .

Câu 26: [DS10.C6.2.D06.b] Cho và biểu thức . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Ta có:
.

Câu 27: [DS10.C6.3.D02.a] Cho ; . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

.

Câu 28: [DS10.C6.3.D02.b] Cho , . Tính .

• A. . B. . C. . D. .
• Lời giải

Chọn A

Từ giả thiết ta có .

Cộng vế với vế của và ta được .

Câu 29: [DS10.C6.3.D03.b] Cho . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

.

Câu 30: [DS10.C6.3.D03.b] Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Câu 31: [HH10.C2.3.D00.a] Cho tam giác có và là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Theo định lý sin ta có:

Câu 32: [HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác có , và . Tính độ dài cạnh .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Áp dụng định lý hàm số côsin cho tam giác , ta có:

Suy ra .

Câu 33: [HH10.C2.3.D04.b] Cho có . Tính bán kính đường tròn nội tiếp .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Ta có

Theo công thức Hê-rông ta có .

Mặt khác .

Câu 34: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác có . Tính diện tích của .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Nữa chu vi của tam giác là: .

Áp dụng công thức Hê – rông ta có: .

Câu 35: [HH10.C2.3.D04.b] Một tam giác có chu vi bằng cm, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng . Tính diện tích của tam giác.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Áp dụng công thức ( là nửa chu vi, là bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác).

Câu 36: [HH10.C3.1.D02.a] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng có phương trình . Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng là véc-tơ vì véc-tơ này cùng phương với véc-tơ

Câu 37: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho hai điểm và . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Gọi là trung điểm của .

.

Đường trung trực của đoạn đi qua điểm , nhận là VTPT nên có phương trình:

Câu 38: [HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho đường thẳng có véctơ pháp tuyến và đi qua điểm . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Phương trình đường thẳng là:
Câu 39: [HH10.C3.1.D04.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hình bình hành có , , là trung điểm của cạnh . Phương trình cạnh có dạng . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Vì .

Mà là trung điểm của cạnh

Do .

Lại có .

Câu 40: [HH10.C3.1.D07.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho đường thẳng có phương trình . Gọi là điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng , là trung điểm của đoạn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Do và đối xứng nhau qua đường thẳng , là trung điểm nên là hình chiếu của trên . Phương trình đường thẳng .

Tọa độ là nghiệm của hệ . Vậy .

Câu 41: [HH10.C3.1.D09.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho đường thẳng và đường thẳng . Tính của góc giữa đường thẳng và đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

có VTPT

có VTPT

Gọi là góc giữa hai đường thẳng .

Ta có .

Câu 42: [HH10.C3.1.D10.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi là đường thẳng đi qua và cắt các trục , theo thứ tự tại , sao cho diện tích bé nhất. Giả sử phương trình đường thẳng có dạng . Tính .

• A. . B. . C. . D. .
• Lời giải

Chọn B

Đường thẳng có dạng ; do đi qua nên .

Ta có diện tích .

Vì nên .

Vậy diện tích nhỏ nhất bằng khi ; .

Vậy phương trình đường thẳng hay .

Câu 43: [HH10.C3.1.D12.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng và đường thẳng Nêu vị trí tương đối của và

A. Cắt nhau và không vuông góc. B. Vuông góc với nhau.

C. Song song với nhau. D. Trùng nhau.

Lời giải​

Chọn A

Đường thẳng có VTPT là

Đường thẳng có VTPT là

Ta có nên hai đường thẳng cắt nhau

Mặt khác nên và không vuông góc.

Câu 44: [HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường tròn có phương trình . Gọi là tâm của đường tròn . Xác định

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Tâm có tọa độ và bán kính

Câu 45: [HH10.C3.2.D03.a] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho điểm . Viết phương trình đường tròn tâm , bán kính .

• A. . B. .
• C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Đường tròn có tâm và bán kính có phương trình là: .

Câu 46: [HH10.C3.2.D05.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng . Viết phương trình đường tròn .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Do tiếp xúc với nên có bán kính .

.

Câu 47: [HH10.C3.2.D07.b] Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục , cho hình vuông có , . Viết phương trình đường tròn nội tiếp hình vuông .

• A. . B. .
• C. . D. .
• Lời giải

Chọn A

Ta có trung điểm của là tâm đường tròn, .

nên ; . Nên phương trình đường tròn là .

Câu 48: [HH10.C3.2.D14.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho đường tròn và đường thẳng . Gọi là đường thẳng song song với đường thẳng và là một tiếp tuyến của đường tròn . Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Đường tròn có tâm , bán kính .

Đường thẳng nên phương trình có dạng: .

tiếp xúc với đường tròn .

Do nên loại. Vậy phương trình .

đi qua điểm có tọa độ .

Câu 49: [HH10.C3.3.D02.a] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho có phương trình . Tính độ dài trục lớn của .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Ta có: . Vậy .

Câu 50: [HH10.C3.3.D03.b] Trong mặt phẳng cho elip có độ dài trục lớn bằng , độ dài tiêu cự bằng . Viết phương trình chính tắc của .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

; . Độ dài trục bé: .

Phương trình chính tắc của Elíp là: .

BẢNG ĐÁP ÁN​

1.A​	2.D​	3.A​	4.B​	5.C​	6.C​	7.B​	8.C​	9.C​	10.B​
11.D​	12.B​	13.D​	14.C​	15.D​	16.A​	17.C​	18.A​	19.A​	20.B​
21.B​	22.C​	23.B​	24.A​	25.B​	26.C​	27.D​	28.A​	29.D​	30.D​
31.B​	32.B​	33.A​	34.D​	35.C​	36.C​	37.B​	38.A​	39.D​	40.A​
41.A​	42.B​	43.A​	44.C​	45.A​	46.D​	47.A​	48.D​	49.C​	50.C​

ĐỀ SỐ 22 – HK2 – LOMONOXOP 2019​

• Lời giải

Câu 1: [DS10.C4.1.D03.c] Cho ba số ,, dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Theo đề bài ,, dương.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si. Ta có

.

Vậy là bất đẳng thức sai.

Kiểm tra đáp án B, C

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có

.

Vậy là bất đẳng thức đúng.

Vì , bình đẳng trong biểu thức nên ta có đúng.

Kiểm tra đáp án D

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si. Ta có

.

Vậy là bất đẳng thức đúng.

Câu 2: [DS10.C4.1.D08.c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

• Chọn C
• Ta có .
• Với .
• Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có
• .
• Dấu bằng xảy ra khi .
• Vì .
• Vậy giá trị nhỏ nhất hàm số đã cho là .

Câu 3: [DS10.C4.2.D02.b] Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

• A. và . B. và .
• C. và . D. và .
• Lời giải

Chọn D

Ø Xét đáp án A.

Bất phương trình có điều kiện .

Với thì nên .

Vậy hai bất phương trình và tương đương.

Ø Xét đáp án B.

Bất phương trình có điều kiện .

Với điều kiện trên ta có: (thỏa mãn ).

Vậy hai bất phương trình và tương đương.

Ø Xét đáp án C.

Ta có: .

Và: .

Vậy hai bất phương trình và tương đương.

Ø Xét đáp án D.

Ta có: .

Và: .

Vậy hai bất phương trình và không tương đương.

Cách khác:

Xét đáp án D ta thấy là một nghiệm của bất phương trình nhưng không phải là nghiệm của bất phương trình nên hai bất phương trình và không tương đương.

Câu 4: [DS10.C4.2.D04.b] Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là

A. . B. . C. . D. Vô số.

Lời giải​

• Chọn C
• .
• .
• Suy ra hệ bất phương trình có nghiệm .
• Vì .

Câu 5: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

• Chọn C
• Ta có
• Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 6: [DS10.C4.4.D02.a] Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Thay tọa độ điểm vào bất phương trình ta có:

( Mệnh đề sai).

Vậy miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm .

Câu 7: [DS10.C4.5.D02.b] Tam thức nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. . B. .

C. hoặc . D. hoặc .

Lời giải​

• Chọn A
• có hai nghiệm phân biệt , , hệ số .
• Ta có bảng xét dấu như sau:
• Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy .

Câu 8: [DS10.C4.5.D04.b] Bất phương trình có tập nghiệm là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Điều kiện: .

Đặt .

Xét:

Ø .

Ø .

Bảng xét dấu:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: .

Câu 9: [DS10.C4.5.D06.b] Giải bất phương trình được các giá trị thỏa mãn

A. hoặc . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn A

Vì với mọi nên ta có

.

Vậy hoặc .

Câu 10: [DS10.C4.5.D11.b] Giá trị của thỏa mãn bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

• Chọn D
• Cách 1:
• Ta có
• Vậy giá trị của thỏa mãn bất phương trình là .
• Cách 2: Thay lần lượt các giá trị của vào bất phương trình ta thấy đúng.
• Vậy giá trị của thỏa mãn bất phương trình là .

Câu 11: [DS10.C5.3.D01.b] Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu là

• A. . B. . C. . D. .
• Lời giải

Chọn B

Số trung bình cộng của mẫu số liệu là

.

Câu 12: [DS10.C5.3.D02.b] Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của một lớp 10 của trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau:

Số trung vị của mẫu số liệu trên là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

• Chọn C
• Các số liệu đã được xếp theo thức tự tăng dần.
• Tổng số có 35 số liệu nên số trung vị là giá trị ở vị trí 18.
• Vậy số trung vị là 7.

Câu 13: [DS10.C6.2.D03.b] Cho . Giá trị của biểu thức bằng

A. . B. . C. 7. D. 5.

Lời giải​

• Chọn D
• , chia cả tử và mẫu của cho được: .

Câu 14: [HH10.C2.1.D06.b] Biết là ba góc của tam giác , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

• Chọn B
• Xét phương án A: A sai.
• Xét phương án B: . Vậy B đúng.
• Xét phương án C: C sai.
• Xét phương án D: D sai.

Câu 15: [HH10.C3.1.D02.b] Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. có vectơ pháp tuyến là . B. có vectơ chỉ phương là .

C. song song với đường thẳng . D. có hệ số góc là .

Lời giải​

Chọn D

Ta có : .

Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là nên đáp án A đúng.

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là nên đáp án B đúng.

Đường thẳng có hệ số góc là nên đáp án D sai.

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm nên đường thẳng song song với đường thẳng nên đáp án C đúng.

Câu 16: [HH10.C3.1.D03.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là

A. B. C. D.

Lời giải​

Chọn A

Ta có

Đường thẳng đi qua hai điểm nhận vec tơ làm vec tơ pháp tuyến và đi qua nên ta có phương trình

Câu 17: [HH10.C3.1.D04.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua và song song với đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

• Chọn A
• Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .
• Đường thẳng song song với nhận làm vectơ chỉ phương.
• Phương trình tham số của đường thẳng qua và song song với đường thẳng là:
• .

Câu 18: [HH10.C3.1.D08.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

• Chọn B
• Ta có .

Câu 19: [HH10.C3.1.D09.b] Côsin của góc giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

• Chọn D
• Đường thẳng có một VTPT là .
• Đường thẳng có một VTPT là .
• Đặt thì .

Câu 20: [HH10.C3.1.D10.d] Cho ba điểm , , . là điểm nằm trên đường thẳng sao cho nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

• Chọn C
• có một véctơ pháp tuyến là nên có một véctơ chỉ phương là .
• Gọi là trọng tâm tam giác .
• Ta có: .
• Như vậy nhỏ nhất khi nhỏ nhất. Khi đó là hình chiếu của trên đường thẳng .
• Vì nên có (1).
• Có . Vì là hình chiếu của trên đường thẳng nên có
• (2).
• Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình .
• Vậy .

Câu 21: [HH10.C3.2.D03.a] Đường tròn tâm và bán kính có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Đường tròn có tâm , bán kính có phương trình là

Khi đó, đường tròn tâm và bán kính có phương trình .

Vậy đường tròn có phương trình: .

Câu 22: [HH10.C3.2.D04.c] Cho hai điểm , đường tròn có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm có bán kính là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn B

Do .

.

.

Đường tròn đi qua hai điểm nên

Suy ra tâm , bán kính

Câu 23: [HH10.C3.2.D06.b] Cho đường tròn Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là

A. B. C. D.

Lời giải​

Chọn D

Đường tròn có tâm và bán kính

Ta có

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến và đi qua nên ta có phương trình .

Câu 24: [HH10.C3.3.D02.b] Cho elip , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Tiêu cự của elip bằng . B. Tâm sai của elip là .

C. Độ dài trục lớn bằng . D. Độ dài trục bé bằng .

Lời giải​

• Chọn B
• Ta có nên đáp án C đúng.
• nên đáp án D đúng.
• nên đáp án A đúng.
• nên đáp án B sai.

BẢNG ĐÁP ÁN​

1.A​	2.C​	3.D​	4.C​	5.C​	6.A​	7.A​	8.B​	9.A​	10.D​
11.B​	12.C​	13.D​	14.B​	15.D​	16.A​	17.A​	18.B​	19.D​	20.C​
21.C​	22.B​	23.D​	24.B​	​	​	​	​	​	​

​

ĐỀ SỐ 23 – HK2 – CẦU GIẤY​

• Lời giải

Câu 1: [DS10.C3.2.D02.b] Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

A. . B. .

C. . D. hoặc .

Lời giải​

Chọn A

Ta có .

Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi .

Câu 2: Cho phương trình . Tìm điều kiện của để là phương trình đường tròn.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Cách 1:

Điều kiện để là phương trình đường tròn thì .

Cách 2: Xét phương trình dạng . Điều kiện để phương trình là phương trình của 1 đường tròn là .

Ta có

Điều kiện để phương trình là phương trình của 1 đường tròn là .

Câu 3: [DS10.C3.2.D05.c] Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn C

Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

.

Câu 4: [DS10.C4.5.D01.a] Cho và có . Mệnh đề nào đúng?

A. không đổi dấu. B. .

C. Tồn tại để . D. .

Lời giải​

Chọn A

Theo định lí về dấu tam thức bậc hai khi và luôn cùng dấu với mọi . Do đó không đổi dấu.

Câu 5: [DS10.C4.5.D02.b] Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Lời giải​

Chọn C

Câu 6: [DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Xét bất phương trình: có . Do đó bất phương trình có tập nghiệm là .

Câu 7: [DS10.C4.5.D02.c] Tam thức dương với mọi khi:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải​

Chọn D

Do nên


.

Vậy điều kiện cần tìm của là: .

Câu 8: [DS10.C4.5.D03.c] Giải bất phương trình .

Lời giải

Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình sau:

.

XEM THÊM

• Tài liệu ôn thi chuyên toán lớp 10
• Chuyên đề phương trình vô tỉ lớp 10 nâng cao
• Chuyên Đề Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng
• Chuyên Đề Cung VÀ Góc Lượng Giác
• Chuyên Đề Thống Kê Lớp 10
• Chuyên đề phương trình và hệ phương trình lớp 10
• Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Lớp 10
• Bài tập trắc nghiệm hàm số bậc hai lớp 10
• Trắc nghiệm hàm số bậc nhất lớp 10
• Hàm số bậc nhất hàm số bậc hai lớp 10
• Chuyên đề mệnh đề và tập hợp lớp 10
• Chuyên Đề Tích Vô Hướng Và Ứng Dụng
• Những Kỹ Năng Giải Toán Đặc Sắc Bất Đẳng Thức
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Đại Số 10
• Câu hỏi trắc nghiệm dấu của tam thức bậc hai
• Chuyên đề bất đẳng thức lớp 10
• Đề Thi Giữa Học Kì 1 Toán 10
• Trắc Nghiệm Bài Đại Cương Về Phương Trình Toán 10
• Trắc Nghiệm Bài Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Bậc Hai
• Trắc Nghiệm Bài Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
• Đề thi toán 10 học kì 1 có đáp án
• Đề thi học kì 1 toán 10 trắc nghiệm
• TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 CẢ NĂM
• CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
• Đề ôn tập chương 1 toán 10
• Đề ôn tập đại số lớp 10
• Đề ôn tập toán hk2 lớp 10
• ÔN TẬP TOÁN 10 HÀM SỐ
• ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG VECTO TOÁN LỚP 10
• Đề Thi Chọn HSG Toán 10
• Trắc nghiệm chương 3 đại số 10
• Chuyên đề hình học phẳng lớp 10
• Đề cương ôn tập toán lớp 10 học kì 2
• Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ 2
• câu trắc nghiệm dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài tập trắc nghiệm toán hình học lớp 10
• Bài tập trắc nghiệm đai số 10 cả năm
• Chuyên đề mệnh đề và tập hợp lớp 10
• Trắc nghiệm hàm số bậc nhất lớp 10
• Bài tập trắc nghiệm hàm số bậc hai lớp 10
• Trắc nghiệm mệnh đề và tập hợp
• Trắc nghiệm phương trình hệ phương trình toán lớp 10
• Bài tập trắc nghiệm tích vô hướng của hai vectơ lớp 10
• Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Câu hỏi trắc nghiệm số phức có đáp án
• Đề thi giữa học kì 2 môn toán lớp 10
• Đề thi học kì 2 toán 10 file word
• Đề kiểm tra hk1 môn toán 10 có đáp án
• Đề kiểm tra học kì 1 toán 10 trắc nghiệm
• Đề cương ôn tập toán 10 giữa học kì 2
• Bài Tập Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10
• Đề thi trắc nghiệm toán 10 giữa học kì 2
• Đề thi olympic toán 10 có đáp án
• Đề thi học sinh giỏi toán 10 có đáp án
• Đề thi giữa học kì 2 môn toán 10 có đáp án
• Đề thi giữa học kì 2 toán 10 file word
• Trắc nghiệm toán 10 theo chuyên đề
• Đề thi giữa hk2 lớp 10 môn toán
• Bộ đề ôn thi hk2 toán 10
• Đề thi học kì 1 toán 10 có đáp án
• Đề thi toán học kì 1 lớp 10 trắc nghiệm
• Trắc nghiệm công thức lượng giác lớp 10
• Đề Kiểm Tra 1 Tiết Lượng Giác Lớp 10
• Trắc nghiệm toán 10 công thức lượng giác
• Trắc nghiệm bài 1 cung và góc lượng giác
• Trắc nghiệm giá trị lượng giác của một cung