- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 82,206
- Điểm
- 113
tác giả
Sáng kiến kinh nghiệm TOÁN 11: Một số kĩ thuật tính giới hạn của dãy cho bởi hệ thức truy hồi được soạn dưới dạng file word gồm 24 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Bài toán tìm giới hạn của một dãy cho bởi hệ thức truy hồi là một dạng bài toán khó, đòi hỏi nhiều kĩ thuật. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, đề thi Olympic 30 tháng 4, đề thi quốc gia và quốc tế. Trong quá trình giảng dạy chương trình toán lớp 11 nâng cao và bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi đã tìm tòi đúc kết và rút ra được một số kĩ thuật tìm giới hạn của các bài toán dạng này.
Hiện nay, các tài liệu chuyên sâu về chuyên đề giới hạn của dãy số cũng còn rất hạn chế; với mong muốn nâng cao chất lượng giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp, cung cấp cho các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh giỏi toán và yêu thích toán có thêm một tài liệu tham khảo về giới hạn của dãy số, và những kĩ thuật để tính giới hạn của các dãy cho bởi hệ thức truy hồi, tôi nghiên cứu và viết đề tài: “Một số kĩ thuật tính giới hạn của dãy cho bởi hệ thức truy hồi”.
Xin chân thành cảm ơn!
Quảng Ngãi tháng 05 năm 2011
Người thực hiện đề tài
Huỳnh Đoàn Thuần
Trong sách giáo khoa ĐS và GT 11 nâng cao (NXBGD 2007 do Đoàn Quỳnh chủ biên) trang 135, bài tập 7 nguyên văn như sau:
“Cho dãy số (un) xác định như sau:
a) Chứng minh rằng(CMR) dãy số (vn) xác định bởi là một cấp số nhân
b) Tính limun”
Qua phân tích và giải quyết bài toán trên, tôi nhận thấy:
- Nếu như đề bài không cho câu a) mà chỉ yêu cầu tìm limun thì bài toán trở nên rất khó và lạ đối với học sinh. Đây là bài toán tìm giới hạn của một dãy cho bởi hệ thức truy hồi
- Việc đề bài yêu câu thêm câu a) là để có thể xác định công thức tổng quát (CTTQ) của dãy (un) nhờ vào việc tìm CTTQ của một cấp số nhân, từ đó áp dụng các định lí về giới hạn để tính limun
- Khai thác bài toán trên, tôi xây dựng thành một kĩ thuật để tính giới
PHẦN MỞ ĐẦU
Bài toán tìm giới hạn của một dãy cho bởi hệ thức truy hồi là một dạng bài toán khó, đòi hỏi nhiều kĩ thuật. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, đề thi Olympic 30 tháng 4, đề thi quốc gia và quốc tế. Trong quá trình giảng dạy chương trình toán lớp 11 nâng cao và bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi đã tìm tòi đúc kết và rút ra được một số kĩ thuật tìm giới hạn của các bài toán dạng này.
Hiện nay, các tài liệu chuyên sâu về chuyên đề giới hạn của dãy số cũng còn rất hạn chế; với mong muốn nâng cao chất lượng giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp, cung cấp cho các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh giỏi toán và yêu thích toán có thêm một tài liệu tham khảo về giới hạn của dãy số, và những kĩ thuật để tính giới hạn của các dãy cho bởi hệ thức truy hồi, tôi nghiên cứu và viết đề tài: “Một số kĩ thuật tính giới hạn của dãy cho bởi hệ thức truy hồi”.
Xin chân thành cảm ơn!
Quảng Ngãi tháng 05 năm 2011
Người thực hiện đề tài
Huỳnh Đoàn Thuần
PHẦN NỘI DUNG
Trong sách giáo khoa ĐS và GT 11 nâng cao (NXBGD 2007 do Đoàn Quỳnh chủ biên) trang 135, bài tập 7 nguyên văn như sau:
“Cho dãy số (un) xác định như sau:
a) Chứng minh rằng(CMR) dãy số (vn) xác định bởi là một cấp số nhân
b) Tính limun”
Qua phân tích và giải quyết bài toán trên, tôi nhận thấy:
- Nếu như đề bài không cho câu a) mà chỉ yêu cầu tìm limun thì bài toán trở nên rất khó và lạ đối với học sinh. Đây là bài toán tìm giới hạn của một dãy cho bởi hệ thức truy hồi
- Việc đề bài yêu câu thêm câu a) là để có thể xác định công thức tổng quát (CTTQ) của dãy (un) nhờ vào việc tìm CTTQ của một cấp số nhân, từ đó áp dụng các định lí về giới hạn để tính limun
- Khai thác bài toán trên, tôi xây dựng thành một kĩ thuật để tính giới
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT