- Tham gia
- 28/1/21
- Bài viết
- 86,023
- Điểm
- 113
tác giả
Bộ câu hỏi bài tập trắc nghiệm toán 12 TUYỂN TẬP Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm toán 12 HỌC KÌ 2 NĂM 2022 CÓ ĐÁP ÁN
YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em Bộ câu hỏi bài tập trắc nghiệm toán 12 TUYỂN TẬP Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm toán 12 HỌC KÌ 2 NĂM 2022 CÓ ĐÁP ÁN. Đây là bộ câu hỏi bài tập trắc nghiệm toán 12, ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm toán 12 .,...........
câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 nguyễn phú khánh, huỳnh đức khánh
câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 nguyễn phú khánh, huỳnh đức khánh
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề có đáp án
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 1 có đáp án
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên de có đáp án
Trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề có đáp an chi tiết
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 1 PDF
câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 nguyễn phú khánh,
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề có đáp án
Trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề PDF
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 1 PDF
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 1 có đáp án
Trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề có đáp an chi tiết
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên de có đáp án
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 file word
Trắc nghiệm Toán 12 online
Câu 1.1: Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. . D.
Câu 1.2: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 1.3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 1.4: Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 2.1: Chọn khẳng định sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2.2: Chọn khẳng định sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2.3: Chọn khẳng định sai?
A. B.
C. D.
Câu 2.4: Chọn khẳng định sai?
A. B.
C. D.
Câu 3.1: Tìm một nguyên hàm hàm số thỏa mãn
A. B.
C. D.
Câu 3.2: Tìm một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
A. B.
C. D.
Câu 3.3: Hàm số có nguyên hàm thỏa Tính
A. B. C. D.
Câu 3.4: Hàm số có một nguyên hàm thỏa Tính
A. B. C. D.
Câu 4.1: Biết là một nguyên hàm của hàm số và Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 4.2: Biết là một nguyên hàm của và Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 4.3: Biết là một nguyên hàm của hàm thỏa Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 4.4: Nguyên hàm của hàm số biết là
A. B.
C. D.
Câu 5.1: Biết và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.2: Biết tích phân và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.3: Biết tích phân và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.4: Biết và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6.1: Cho dx ; dx . Tính dx
A. 1. B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 6.2: Cho và . Khi đó bằng
A. 12. B. 7. C. 1. D. .
Câu 6.3: Cho hàm số liên tục trên và có Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 6.4: Cho Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 7.1: Với là các tham số thực. Giá trị tích phân bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 7.2: Cho . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7.3: Giả sử . Khi đó giá trị của là
A. B. C. D.
Câu 7.4: Biết Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 8.1: Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 8.2: Cho tích phân nếu đổi biến số thì ta được.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8.3: Cho tích phân . Nếu đặt thì kết quả nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8.4: Cho tích phân . Nếu đặt thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 9.1: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 9.2: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 9.3: Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , xung quanh trục .
A. B. C. D.
Câu 9.4: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 10.1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10.2: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Tính .
A. B. C. D.
Câu 10.3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục
A. . B. . C. . D. .
Câu 10.4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11.1 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11.2: Gọi là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox, trục Oy và đường thẳng , xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 11.3 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , . Quay quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là
A. B. C. D.
Câu 11.4: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 12.1: Cho hàm số liên tục trên Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12.2: Cho hàm số liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12.3: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , . Đặt , , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 12.4: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 13.1: Cho hình phẳng giới hạn với đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 13.2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 13.3: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 13.4: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 14.1: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là
A. B. C. D.
Câu 14.2: Số phức có phần thực bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 14.3: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là
A. B. C. D.
Câu 14.4: Kí hiệu lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . Tìm , .
A. B. C. D.
Câu 15.1: Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.2: Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.3: Cho số phức , . Tìm điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ.
A. B. C. D.
Câu 15.4: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức . Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Câu 16.1: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 16.2: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 16.3: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. x = 3 B. y = 3 C. y = x D. y = x + 3
Câu 16.4: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = x B. y = 2x C. y = 3x D. y = 4x
Câu 17.1: Cho số phức z = a - ai với a Î R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = 2x B. y = -2x C. y = x D. y = -x
Câu 17.2: Cho số phức z = a + a2i với a Î R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y = 2x B. Đường thẳng y = -x + 1
C. Parabol y = x2 D. Parabol y = -x2
Câu 17.3: Cho hai số phức z = a + bi; a,b Î R.
Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
A. B. C. và b Î R D. a, b Î (-2; 2)
Câu 17.4: Cho số phức z = a + bi ; a, Î R.
Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3; 3) (hình 2) điều kiện của a và b là:
A. B.
C. a, b Î (-3; 3) D. a Î R và -3 < b < 3
Câu 18.1: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.2: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.3: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.4: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.1: Cho số phức , số phức bằng
A. . B. C. . D. .
Câu 19.2: Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.3: Cho số phức , số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.4: Cho hai số phức và . Mô đun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20.1: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( )2 là:
A. Trục hoành B. Trục tung
C. Gồm cả trục hoành và trục tung D. Đường thẳng y = x
Câu 20.2: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Hai đường thẳng y = ±x D. Đường tròn x2 + y2 = 1
Câu 20.3: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:
A. Trục hoành và trục tung (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 20.4: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực dương là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 21.1: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là:
A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i
Câu 21.2: Điểm biểu diễn của số phức z = là:
A. B. C. D.
Câu 21.3: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:
A. = B. = C. = 1 + D. = -1 +
Câu 21.4: Số phức z = bằng:
A. B. C. D.
Câu 22.1: Thu gọn số phức z = ta được:
A. z = B. z = C. z = D. z =
Câu 22.2: Cho số phức z = . Số phức ( )2 bằng:
A. B. C. D.
Câu 22.3: Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z2 bằng:
A. . B. 2 - C. 1 D. 0
Câu 22.4: Cho số phức z ¹ 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận nào đúng:
A. z Î B. z là một số thuần ảo C. D.
Câu 23.1: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần thực là:
A. B. C. D.
Câu 23.2: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần ảo là:
A. B. C. D.
Câu 23.3: Cho số phức z = x + yi ¹ 1. (x, y Î ). Phần ảo của số là:
A. B. C. D.
Câu 23.4: Cho số phức z = x + yi . (x, y Î ). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một số thực âm là:
A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1 B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1
C. Các điểm trên trục hoành với D. Các điểm trên trục tung với
Câu 24.1: Cho a Î R biểu thức a2 + 1 phân tích thành thừa số phức là:
A. (a + i)(a - i) B. i(a + i) C. (1 + i)(a2 - i)
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 24.2: Cho a Î R biểu thức 2a2 + 3 phân tích thành thừa số phức là:
A. (3 + 2ai)(3 - 2ai) B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 24.3: Cho a, b Î biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 24.4: Cho a, b Î biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 25.1: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng:
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2
Câu 25.2: Cho phương trình Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:
A. B. C. D.
Câu 25.3: Phương trình bậc hai với các nghiệm: , là:
A. z2 - 2z + 9 = 0 B. 3z2 + 2z + 42 = 0 C. 2z2 + 3z + 4 = 0 D. z2 + 2z + 27 = 0
Câu 25.4: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + 1. Khi đó P(1 - i) bằng:
A. -4 - 3i B. 2 + i C. 3 - 2i D. 4 + i
Câu 26.1: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26.2: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là
A. B. C. D.
Câu 26.3: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu . Tính bán kính của .
A. B. C. D.
Câu 26.4: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu . Tính bán kính của .
A. B. C. D.
Câu 27.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27.2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình bình hành ABCD biết . Tìm tọa độ đỉnh D?
A. B. C. D.
Câu 27.3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết và là trọng tâm của tam giác. Tìm tọa độ đỉnh C?
A. B. C. D.
Câu 27.4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có và là trọng tâm của tam giác. Tọa độ của điểm C là:
A. (-5;-3;9) B. (-7;-3;9) C. (-7;3;9) D. (-7;3;6)
Câu 28.1: Trong không gian , cho ba điểm , , . Mặt phẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D.
Câu 28.2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm ; ; . Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28.3: Trong không gian với hệ trục toạ độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ? A. B. C. D.
Câu 28.4: Trong không gian , mặt phẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29.1: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 29.2: Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và mặt phẳng
. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua và song song với
? A. B. C. D.
Câu 29.3: Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng là
A. B. C. D.
Câu 29.4: Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và song song (Q): là
A. B. C. D.
Câu 30.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ) và . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 30.2: Trong không gian , cho hai điểm . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 30.3: Trong không gian Cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 30.4: Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng qua và vuông góc với có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 31.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng cho mặt phẳng có phương trình và điểm . Tính khoảng cách từ đến
A. B. C. D.
Câu 31.2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P): ?
A. B. C. D.
Câu 31.3: Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và
bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 31.4: Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và
bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 32.1: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. B. C. D.
Câu 32.2: Tìm vectơ chỉ phương của một đường thẳng có phương trình
A. B. C. D.
Câu 32.3: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : ?
A. B. C. D.
Câu 32.4: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33.1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương Phương trình tham số của đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 33.2: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng
A. B. C. D.
Câu 33.3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. cắt và không vuông góc với B. vuông góc với
C. song song với D. nằm trong
Câu 33.4: Trong không gian tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường
thẳng A. B. C. D.
Câu 34.1: Viết ptđt đi qua hai điểm.Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34.2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm và . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d ?
A. B. . C. D.
Câu 34.3: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm , , . Phương
trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34.4: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua
điểm và song song với đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; và đường thẳng
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của
đoạn và song song với ?
A. B. C. D.
Câu 35.2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình:
. Xét mặt phẳng , là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để mặt phẳng vuông góc với đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 35.3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Tính khoảng cách giữa và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35.4: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. . B. .
XEM THÊM:
YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em Bộ câu hỏi bài tập trắc nghiệm toán 12 TUYỂN TẬP Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm toán 12 HỌC KÌ 2 NĂM 2022 CÓ ĐÁP ÁN. Đây là bộ câu hỏi bài tập trắc nghiệm toán 12, ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm toán 12 .,...........
Tìm kiếm có liên quan
câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 nguyễn phú khánh, huỳnh đức khánh
câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 nguyễn phú khánh, huỳnh đức khánh
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề có đáp án
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 1 có đáp án
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên de có đáp án
Trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề có đáp an chi tiết
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 1 PDF
câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 11 nguyễn phú khánh,
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề có đáp án
Trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề PDF
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 1 PDF
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 1 có đáp án
Trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề có đáp an chi tiết
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên de có đáp án
Bài tập trắc nghiệm Toán 12 file word
Trắc nghiệm Toán 12 online
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2021-2022
NĂM HỌC: 2021-2022
Câu 1.1: Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. . D.
Câu 1.2: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 1.3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 1.4: Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 2.1: Chọn khẳng định sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2.2: Chọn khẳng định sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2.3: Chọn khẳng định sai?
A. B.
C. D.
Câu 2.4: Chọn khẳng định sai?
A. B.
C. D.
Câu 3.1: Tìm một nguyên hàm hàm số thỏa mãn
A. B.
C. D.
Câu 3.2: Tìm một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
A. B.
C. D.
Câu 3.3: Hàm số có nguyên hàm thỏa Tính
A. B. C. D.
Câu 3.4: Hàm số có một nguyên hàm thỏa Tính
A. B. C. D.
Câu 4.1: Biết là một nguyên hàm của hàm số và Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 4.2: Biết là một nguyên hàm của và Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 4.3: Biết là một nguyên hàm của hàm thỏa Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 4.4: Nguyên hàm của hàm số biết là
A. B.
C. D.
Câu 5.1: Biết và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.2: Biết tích phân và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.3: Biết tích phân và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.4: Biết và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6.1: Cho dx ; dx . Tính dx
A. 1. B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 6.2: Cho và . Khi đó bằng
A. 12. B. 7. C. 1. D. .
Câu 6.3: Cho hàm số liên tục trên và có Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 6.4: Cho Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 7.1: Với là các tham số thực. Giá trị tích phân bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 7.2: Cho . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7.3: Giả sử . Khi đó giá trị của là
A. B. C. D.
Câu 7.4: Biết Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 8.1: Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 8.2: Cho tích phân nếu đổi biến số thì ta được.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8.3: Cho tích phân . Nếu đặt thì kết quả nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8.4: Cho tích phân . Nếu đặt thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 9.1: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 9.2: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 9.3: Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , xung quanh trục .
A. B. C. D.
Câu 9.4: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 10.1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10.2: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Tính .
A. B. C. D.
Câu 10.3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục
A. . B. . C. . D. .
Câu 10.4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11.1 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11.2: Gọi là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox, trục Oy và đường thẳng , xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 11.3 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , . Quay quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là
A. B. C. D.
Câu 11.4: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 12.1: Cho hàm số liên tục trên Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12.2: Cho hàm số liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12.3: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , . Đặt , , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 12.4: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 13.1: Cho hình phẳng giới hạn với đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 13.2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 13.3: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 13.4: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 14.1: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là
A. B. C. D.
Câu 14.2: Số phức có phần thực bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 14.3: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là
A. B. C. D.
Câu 14.4: Kí hiệu lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . Tìm , .
A. B. C. D.
Câu 15.1: Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.2: Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.3: Cho số phức , . Tìm điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ.
A. B. C. D.
Câu 15.4: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức . Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Câu 16.1: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 16.2: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 16.3: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. x = 3 B. y = 3 C. y = x D. y = x + 3
Câu 16.4: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = x B. y = 2x C. y = 3x D. y = 4x
Câu 17.1: Cho số phức z = a - ai với a Î R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = 2x B. y = -2x C. y = x D. y = -x
| y |
| 2 |
| O |
| x |
| -2 |
| (Hình 1) |
A. Đường thẳng y = 2x B. Đường thẳng y = -x + 1
C. Parabol y = x2 D. Parabol y = -x2
| x |
Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
| -3 |
| 3 |
| y |
| x |
| O |
| (Hình 2) |
Câu 17.4: Cho số phức z = a + bi ; a, Î R.
Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3; 3) (hình 2) điều kiện của a và b là:
A. B.
C. a, b Î (-3; 3) D. a Î R và -3 < b < 3
Câu 18.1: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.2: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.3: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.4: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.1: Cho số phức , số phức bằng
A. . B. C. . D. .
Câu 19.2: Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.3: Cho số phức , số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.4: Cho hai số phức và . Mô đun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20.1: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( )2 là:
A. Trục hoành B. Trục tung
C. Gồm cả trục hoành và trục tung D. Đường thẳng y = x
Câu 20.2: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Hai đường thẳng y = ±x D. Đường tròn x2 + y2 = 1
Câu 20.3: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:
A. Trục hoành và trục tung (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 20.4: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực dương là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 21.1: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là:
A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i
Câu 21.2: Điểm biểu diễn của số phức z = là:
A. B. C. D.
Câu 21.3: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:
A. = B. = C. = 1 + D. = -1 +
Câu 21.4: Số phức z = bằng:
A. B. C. D.
Câu 22.1: Thu gọn số phức z = ta được:
A. z = B. z = C. z = D. z =
Câu 22.2: Cho số phức z = . Số phức ( )2 bằng:
A. B. C. D.
Câu 22.3: Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z2 bằng:
A. . B. 2 - C. 1 D. 0
Câu 22.4: Cho số phức z ¹ 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận nào đúng:
A. z Î B. z là một số thuần ảo C. D.
Câu 23.1: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần thực là:
A. B. C. D.
Câu 23.2: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần ảo là:
A. B. C. D.
Câu 23.3: Cho số phức z = x + yi ¹ 1. (x, y Î ). Phần ảo của số là:
A. B. C. D.
Câu 23.4: Cho số phức z = x + yi . (x, y Î ). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một số thực âm là:
A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1 B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1
C. Các điểm trên trục hoành với D. Các điểm trên trục tung với
Câu 24.1: Cho a Î R biểu thức a2 + 1 phân tích thành thừa số phức là:
A. (a + i)(a - i) B. i(a + i) C. (1 + i)(a2 - i)
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 24.2: Cho a Î R biểu thức 2a2 + 3 phân tích thành thừa số phức là:
A. (3 + 2ai)(3 - 2ai) B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 24.3: Cho a, b Î biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 24.4: Cho a, b Î biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 25.1: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng:
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2
Câu 25.2: Cho phương trình Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:
A. B. C. D.
Câu 25.3: Phương trình bậc hai với các nghiệm: , là:
A. z2 - 2z + 9 = 0 B. 3z2 + 2z + 42 = 0 C. 2z2 + 3z + 4 = 0 D. z2 + 2z + 27 = 0
Câu 25.4: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + 1. Khi đó P(1 - i) bằng:
A. -4 - 3i B. 2 + i C. 3 - 2i D. 4 + i
Câu 26.1: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26.2: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là
A. B. C. D.
Câu 26.3: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu . Tính bán kính của .
A. B. C. D.
Câu 26.4: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu . Tính bán kính của .
A. B. C. D.
Câu 27.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27.2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình bình hành ABCD biết . Tìm tọa độ đỉnh D?
A. B. C. D.
Câu 27.3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết và là trọng tâm của tam giác. Tìm tọa độ đỉnh C?
A. B. C. D.
Câu 27.4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có và là trọng tâm của tam giác. Tọa độ của điểm C là:
A. (-5;-3;9) B. (-7;-3;9) C. (-7;3;9) D. (-7;3;6)
Câu 28.1: Trong không gian , cho ba điểm , , . Mặt phẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D.
Câu 28.2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm ; ; . Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28.3: Trong không gian với hệ trục toạ độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ? A. B. C. D.
Câu 28.4: Trong không gian , mặt phẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29.1: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 29.2: Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và mặt phẳng
. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua và song song với
? A. B. C. D.
Câu 29.3: Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng là
A. B. C. D.
Câu 29.4: Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và song song (Q): là
A. B. C. D.
Câu 30.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ) và . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 30.2: Trong không gian , cho hai điểm . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 30.3: Trong không gian Cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 30.4: Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng qua và vuông góc với có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 31.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng cho mặt phẳng có phương trình và điểm . Tính khoảng cách từ đến
A. B. C. D.
Câu 31.2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P): ?
A. B. C. D.
Câu 31.3: Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và
bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 31.4: Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và
bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 32.1: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. B. C. D.
Câu 32.2: Tìm vectơ chỉ phương của một đường thẳng có phương trình
A. B. C. D.
Câu 32.3: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : ?
A. B. C. D.
Câu 32.4: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33.1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương Phương trình tham số của đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 33.2: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng
A. B. C. D.
Câu 33.3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. cắt và không vuông góc với B. vuông góc với
C. song song với D. nằm trong
Câu 33.4: Trong không gian tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường
thẳng A. B. C. D.
Câu 34.1: Viết ptđt đi qua hai điểm.Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34.2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm và . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d ?
A. B. . C. D.
Câu 34.3: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm , , . Phương
trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34.4: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua
điểm và song song với đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; và đường thẳng
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của
đoạn và song song với ?
A. B. C. D.
Câu 35.2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình:
. Xét mặt phẳng , là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để mặt phẳng vuông góc với đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 35.3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Tính khoảng cách giữa và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35.4: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. . B. .
XEM THÊM:
- Các dạng bài tập nguyên hàm tích phân
- Tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2022 môn toán
- Bài tập trắc nghiệm ứng dụng của tích phân trong hình học
- Tư duy logic tìm tòi lời giải hệ phương trình
- Chuyên đề giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Bộ Đề thi Khảo sát chất lượng Toán lớp 12 Giữa kì 2
- Hình học giải tích oxy
- Đề ôn tập học kì 2 lớp 12 môn toán
- ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN LỚP 12
- KỸ THUẬT GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN
- chuyên đề ôn thi thpt quốc gia môn TOÁN
- Mũ logarit trong đề thi thpt quốc gia
- Chuyên đề nguyên hàm tích phân và ứng dụng
- Hàm số và các ứng dụng của đạo hàm
- Các chủ đề hình học giải tích trong không gian
- Các dạng bài tập số phức thi thpt quốc gia
- BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- Ôn tập toán lớp 12 học kì 1
- Các câu hỏi trắc nghiệm thể tích khối đa diện
- Xác định hệ số của hàm bậc 3
- Tài liệu xét chiều biến thiên của hàm số lớp 12
- Các dạng toán tích phân thường gặp
- Bài Tập Trắc Nghiệm Hình Học 12 CẢ NĂM
- Phương pháp tìm tiệm cận đứng bằng casio
- Tìm tiệm cận ngang của hàm số bằng máy tính
- Đề thi học kì 2 môn toán 12
- Bài tập trắc nghiệm về số phức có đáp án
- Chuyên đề số phức ôn thi thpt quốc gia
- Chuyên đề dãy số bồi dưỡng học sinh giỏi
- Đề Thi Chọn HSG Toán Lớp 12
Đại số và giải tích 12 nâng cao - câu hỏi trắc nghiệm về toán học
- ÔN TẬP TOÁN GIỮA KÌ 2 LỚP 12
- Đề Thi HSG Toán 12 Có Đáp Án
- Trắc nghiệm toán lớp 12 có đáp án
- Bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp
- câu hỏi trắc nghiệm toán lớp 12
- Đề Thi HSG Toán 12 NĂM 2021
- Trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian
- Đề kiểm tra phương pháp tọa độ trong không gian
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 12 môn toán
- Đề khảo sát chất lượng toán 12
- Đề thi học kì 2 môn toán 12 trắc nghiệm
- Đề thi giữa kì 2 môn toán lớp 12 violet
- Đề cương ôn tập toán 12 học kì 2
- Ôn tập chuyên đề nguyên hàm tích phân
- Ôn toán lớp 12 cấp tốc
- Chuyên đề tích phân hàm ẩn
- Đề thi học sinh giỏi toán 12 tỉnh Quảng Nam
- Câu hỏi trắc nghiệm số phức có đáp án
- Đề cương ôn tập môn toán 12 học kì 1
- Đề cương ôn tập toán giữa kì 2 lớp 12
- Đề thi hsg toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa
- Đề thi học kì 1 lớp 12 môn toán có đáp án
- Đề cương ôn tập giữa kì 2 toán 12
- Đề thi giữa học kì 2 toán lớp 12
- Phương pháp tọa độ trong không gian trắc nghiệm
- Đề thi giữa hk2 toán 12 có đáp án
- Kiến thức toán trọng tâm lớp 12
- Các chuyên đề luyện thi đại học môn toán
- Đề thi giữa hk2 môn toán 12 violet
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có đáp án trắc nghiệm file word
- Đề thi học kì 2 toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi toán 12 học kì 2 Quảng Nam
- Đề thi toán học kì 2 lớp 12 năm 2021
- Đề ôn tập học kì 2 lớp 12 môn toán
- Đề thi hk2 toán 12 có đáp án chi tiết
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 file word
- Đề Ôn Thi HK2 Toán 12
- Đề thi HK2 Toán 12 có đáp án chi tiết
- Đề ôn tập học kì 2 toán 12
- Đề ôn thi học kì 2 toán 12
- Đề thi hk2 toán 12 có đáp án
- Đề cương ôn tập toán 12 học kì 2 trắc nghiệm
- Câu Trắc nghiệm toán 12 file word
CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ QUAN TÂM
CHỦ ĐỀ MỚI NHẤT
