Đề thi hsg toán 8 cấp trường có đáp án TỰ CHỌN NĂM 2022 MỚI NHẤT

Đề thi hsg toán 8 cấp trường có đáp án TỰ CHỌN NĂM 2022 MỚI NHẤT

YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em học sinh Đề thi hsg toán 8 cấp trường có đáp án TỰ CHỌN NĂM 2022 MỚI NHẤT. Đây là bộ Đề thi hsg toán 8 cấp trường có đáp án.

Tìm kiếm có liên quan
đề thi hsg toán 8 cấp huyện năm 2019-2020 có đáp án
De thi HSG toán 8 cấp huyện năm 2020 2021 có đáp an violet
De thi HSG Toán 8 khó nhất
đề thi học sinh giỏi toán 8 cấp huyện năm 2019-2020 violet
Tuyển tập de thi HSG Toán 8
De thi HSG Toán 8 2021 2022
đề thi hsg toán 8 cấp huyện năm 2018-2019 có đáp án
De thi HSG Toán 8 cấp tỉnh

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP TRƯỜNG CÓ ĐÁP ÁN TỰ CHỌN
Năm học 2021 - 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 150 phút
( Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)

Câu 1 (6,0 điểm):Cho biểu thức:

)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi

c) Tìm các giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên

d)Tìm các giá trị của x để

Câu 2 (3,0 điểm):

1. Cho 3 số Tính

2. Xác định các số a , b biết chia cho dư -6, chia cho x-2 dư 21

Câu 3 (3,0 điểm):

1. Giải phương trình:

2.Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 4 (6,0 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.

a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC.

b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi.

c) Kẻ. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, DH. Chứng minh .

Câu 5 (2,0 điểm): Cho . Chứng minh rằng:

-----------------Hết---------------

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC SINH GIỎI LỚP 8

Năm học 2021 – 2022 MÔN: TOÁN

Câu	Nội dung	Điểm
16,0 điểm)	a)Rút gọn A	1,5

	0,75
	0,75
b) Tính giá trị của biểu thức A khi	1,5
Ta có )
Û	0,5
Û Û	0,5
Với không thỏa mãn ĐK ta không thay vào A Với thỏa mãn ĐK thay vào A ta được	0,5
c) Tìm các giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên	1,5
Ta có ) ,	0,5
Để P nguyên khi	0,5
Kết hợp với ĐKXĐ ta tìm được thỏa mãn yêu cầu đề bài	0,5
	d)Tìm các giá trị của x để	1,5
Ta có ) Û)	0,5
=> Û Û Û Û (thỏa mãn ĐK)	1,0
23,0 điểm)	1.	1,5
	0,5
	0,5
	0,5
2. Xác định các số a , b biết chia cho dư -6, chia cho x-2 dư 21	1,,5
chia cho dư -6 => =>=> (1)	0,25
chia cho x-2 dư 21 => =>=> (2)	0,25
Từ (1) và (2) ta tìm được	1,0
33,0 điểm)	1. Giải pt:	1,75
Û Û	0,25
Đặt => Û	0,25
Û Û	0,25
Û hoặc * Û * Û	0,25
Với ÛÛÛ hoặc	0,25
Với ÛÛ ÛÛ => pt vô nghiệm	0,25
Vậy pt có tập nghiệm	0,25
2.Tìm giá trị nhỏ nhất của	1,25
Phân tích :	0,5
	0,25
Lập luận rồi kết luận GTNN là 2021 khi	0,5
46,0 điểm)	Hinh vẽ	0,5
a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC.	2,0
Chứng minh EBD ∽ECA (g-g) - Từ đó suy ra	1,0 1,0
b)Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi	2,0
Kẻ MI vuông góc với BC ( Ta cóBIM ∽BDC (g-g) (1) Tương tự: ACB ∽ICM (g-g) (2) Từ (1) và (2) suy ra(không đổi)	0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25
c) Chứng minh .	1,5
Chứng minh BHD ∽ DHC (g-g) - Chứng minh DPB ∽CQD (c-g-c)=> mà =>	0,5 0,25 0,5 0,25
52,0 điểm)	Cho . Chứng minh rằng:	2,0
Ta có: Û Û Û	0,25 0,25 0,25
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta được:	0,25
Û Û Û Û Dấu “=” xảy ra khi	0,25 0,25 0,25 0,25