BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH TIẾP CẬN VỚI “DÒNG BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN BẤT KỲ” VẬT LÝ 11

[Yopovn]

BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH TIẾP CẬN VỚI “DÒNG BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN BẤT KỲ” VẬT LÝ 11
1/10
SỞ GD-ĐT NINH THUẬN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
TÊN ĐỀ TÀI: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TIẾP CẬN VỚI
“DÒNG BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN BẤT KỲ”
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Xuân
Chức vụ: TTCM, Giáo viên dạy Vật lý
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong nhiều năm giảng dạy ở trường THPT Chu Văn An. Bản thân tôi cũng được
phân công dạy bồi dưỡng các lớp năng khiếu. Từ năm học 2008-2009 tôi được chuyển công
tác về trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tôi nhận thấy trách nhiệm của mình càng lớn hơn.
Điều băn khoăn, trăn trở lớn nhất của tôi là làm thế nào để nâng cao chất lượng giảng dạy
môn chuyên và ngày càng có nhiều học sinh đạt giải trong các kỳ thi học sinh giỏi. Bản thân
tôi đã cố gắng rất nhiều trong việc nghiên cứu tài liệu, tiếp cận với những vấn đề mới.
Hè năm học 2009-2010 Bộ GD-ĐT có mở lớp tập huấn cho giáo viên giảng dạy các
trường chuyên tại Đà Lạt. Tôi được sở GD-ĐT cử tham gia đợt tập huấn này. Trong quá
trình học tập tôi nhận thấy có nhiều vấn đề chuyên sâu trong công tác bồi dưỡng học sinh
giỏi hay và khó, đòi hỏi người giáo viên phải cố gắng thật nhiều thì mới đáp ứng được
chương trình dạy học chuyên sâu của Bộ GD-ĐT.
Xuất phát từ tình hình thực tế trên. Bản thân tôi đã cố gắng không ngừng tự học, tự
nghiên cứu để đào sâu kiến thức chuyên môn góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn
chuyên.
“Dòng điện xoay chiều” là một trong những chuyên đề hay mà khó, nội dung kiến
thức cũng như các dạng bài tập khá phong phú, đa dạng và thường hay gặp trong các đề thi
tuyển học sinh giỏi. Trong đó “Dòng biến thiên tuần hoàn bất kỳ” là một nội dung không
được đề cập tới trong chương trình vật lý THPT, nhưng nội dung này có trong chương trình
dạy học chuyên sâu của Bộ GD-ĐT và cũng là một nội dung có trong các kỳ thi chọn học
sinh giỏi cấp THPT. Hướng dẫn học sinh tiếp cận và đi sâu nghiên cứu nội dung này là hết
sức cần thiết.
B. QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN
I. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Nội dung bài dạy chỉ được trình bày trong một tiết học, kiến thức vừa mới, vừa khó nên
đòi hỏi người giáo viên phải có sự chuẩn bị không những về mặt kiến thức mà cả về phương
pháp làm thế nào để học sinh tiếp cận kiến thức một cách tự nhiên. Bản thân tôi đã làm các
bước sau:
 Đối với học sinh:
+ Yêu cầu các em ôn tập lại phương pháp giải các bài toán mạch điện không đổi bằng
phương pháp chồng chập mà các em đã được học bồi dưỡng ở lớp 11
+ Yêu cầu các em giải thành thạo các bài tập về dòng xoay chiều biến thiên điều hòa , mạch
xoay chiều nối tiếp, song song, hỗn hợp.
 Đối với giáo viên: Tôi chuẩn bị tài liệu và bài tập mẫu
+ Phô tô tài liệu và phát cho các em yêu cầu các em đọc và nắm được các nội dung sau đây:
- Hiểu thế nào là dòng biến thiên tuần hoàn bất kỳ. Dòng biến thiên tuần hoàn bất kỳ
khác dòng biến thiên điều hòa như thế nào?
- Tìm hiểu biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch.
- Tìm hiểu biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
2/10
- Tìm hiểu công suất của dòng điện trong mạch.
Sau thời gian một tuần các em đã đọc tài liệu. Tôi tiến hành dạy một tiết trên lớp.
II. Phần kiến thức chuẩn bị để truyền thụ cho các em:
Tôi xin tóm tắt như sau:
1. Khái niệm dòng biến thiên tuần hoàn bất kỳ: Là dòng điện biến thiên tuần hoàn
không theo quy luật dạng sin với thời gian.
Ví dụ: Dòng tuần hoàn phi điều hòa thường gặp là nguồn chỉnh lưu nửa chu kỳ, hai nửa chu
kỳ, nguồn phát dao động do trong mạch có các phần tử phi tuyến.
2. Mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp:
Xét một mạch điện xoay chiều bất kỳ:
Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng:
0 1 1 2 22 os( ) 2 os(2 ) ...u U U c t U c t
 
      
Trong đó:
+ U0 là thành phần điện áp không đổi.
+ u 1 = 1 12 os( )U c t
  là thành phần điện áp xoay chiều biến thiên điều hoà với tần
số

+ u 2 = 2 22 os(2 )U c t
  là thành phần điện áp xoay chiều biến thiên điều hoà với tần
số 2

Tương tự như vậy với các thành phần điện áp tiếp theo…
Áp dụng phương pháp xếp chồng như mạch điện không đổi, lần lượt giải bài toán mạch điện
có từng nguồn riêng lẻ U 0, u 1, u 2 …Sau đó chồng chất các nghiệm. Kết quả ta được biểu thức
cường độ dòng điện trong mạch có dạng là:
i = I 0 + i1 + i 2 +…. = I 0 + 01 1 1os( )iI c t
    + 02 1 2os(2 )iI c t
    + ….
3. Công thức tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch:
U = ..
1 2
2
2
1
2
0
0
2  UUUdtu
T
T
4. Công thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
I ..2
2
2
1
2
0  III
3/10
5. Công thức tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch:
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là công suất do các thành phần của u tạo ra:
P = U0 I0 + U1 I 1cos 1
 + U2 I 2 cos 2
 +....
Hay P = P0 + P 1 + P 2 +…
III. Phương pháp chung để giải các bài toán về dòng biến thiên tuần hoàn bất kỳ
- Xem biểu thức điện áp đề bài cho có mấy thành phần điện áp.
- Giải bài toán với mạch điện xoay chiều nối tiếp, song song hoặc hỗn hợp với từng thành
thành phần điện áp riêng lẻ.
- Kết hợp với dự kiện bài toán đã cho để tìm các đại lượng bài toán yêu cầu.
IV. GIÁO ÁN
Ngày 18 tháng 10 năm 2010
TIẾT PPCT : 10
DÒNG BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN BẤT KỲ
A. MỤC TIÊU
1.Kiến thức : + Nêu được ví dụ về các dòng điện tuần hoàn phi điều hòa thường gặp.
+ Viết được công thức tính giá trị hiệu dụng của điện áp và cường độ
dòng điện biến thiên tuần hoàn bất kỳ.
+ Viết được công thức tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
2. Kỹ năng : + Tư duy, phân tích, tổng hợp.
+ Giải được các bài toán đơn giản về mạch điện có dòng điện biến thiên
tuần hoàn bất kỳ.
3. Thái độ : + Tích cực hoạt động
B. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên : + Chuẩn bị tài liệu cho học sinh
+ Chuẩn bị bài giảng và bài tập .
2. Học sinh :
+ Ôn tập phương pháp giải các bài toán điện một chiều bằng phương
pháp chồng chập
+ Đọc tài liệu.
+ Làm các bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
C. TỔ CHỨC DẠY HỌC
Hoạt động 1 : (5 phút) Kiểm tra kiến thức cũ :
Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên
+ Trả lời câu hỏi theo yêu cầu của gv.
+ Nhận xét phần trả lời của bạn.
+ Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi : Phương
pháp giải các bài toán điện một chiều bằng
phương pháp chồng chập ?
+ Nhận xét phần trả lời của hs
Hoạt động 2 : (7 phút) Tìm hiểu dòng điện biến thiên tuần hoàn bất kỳ.
4/10
Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên
+ Hoạt động theo nhóm và trả lời câu hỏi theo
yêu cầu của gv.
+ Nhận xét phần trả lời của bạn.
+ Yêu cầu học sinh đọc tài liệu và trả lời
câu hỏi :
- Câu hỏi 1 : Hiểu thế nào là dòng biến
thiên tuần hoàn bất kỳ ?. Dòng biến thiên
tuần hoàn bất kỳ khác dòng biến thiên điều
hòa như thế nào ?
- Câu hỏi 2 : Tìm một số thí dụ về dòng
biến thiên tuần hoàn bất kỳ ?
+ Nhận xét phần trả lời của hs
Hoạt động 3 : (13 phút) Tìm hiểu về mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp.
Xét đoạn mạch xoay chiều bất kỳ :
Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên
+ Hoạt động theo nhóm tìm hiểu các vấn đề
theo yêu cầu của giáo viên.
+ Nhận xét phần trình bày của bạn.
+ Yêu cầu học sinh đọc tài liệu, hiểu và
trình bày được các vấn đề sau :
- Hiểu được các thành phần điện áp đặt
vào hai đầu đoạn mạch.
- Hiểu và viết được biểu thức dòng điện.
- Hiểu và viết được công thức tính điện áp
hiệu dụng hai đầu đoạn mạch và cường độ
dòng điện hiệu dụng trong mạch.
+ Nhận xét phần trình bày của hs
Hoạt động 4 : (5 phút) Tìm hiểu về công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên
+ Hoạt động theo nhóm tìm hiểu về công suất
tiêu thụ của đoạn mạch.
+ Nhận xét phần trình bày của bạn.
+ Yêu cầu học sinh đọc tài liệu hiểu và viết
được công thức tính công suất tiêu thụ của
đoạn mạch.
+ Nhận xét phần trình bày của hs
Hoạt động 5: (10 phút) Bài tập vận dụng.
Bài 1: Xét mạch điện RLC mắc nối tiếp như hình 1.
Cho điện áp u có biểu thức:
u = u 0 + u 1 + u 2 = U 0 + tUtU

 2coscos 0201  .
a. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
b. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên
5/10
+ Tóm tắt thông tin của bài toán.
+ Thảo luận nhóm, đưa ra phương pháp giải.
+ Đại diện một nhóm trình bày bài giải.
+ Nhận xét bài giải của bạn.
+ Ghi nhận bài giải.
+ Giáo viên tóm tắt lại phương pháp chung
để giải bài toán về dòng biến thiên tuần
hoàn bất kỳ.
+ Hướng dẫn học sinh giải.
+ Nhận xét bài giải của học sinh.
Hoạt động 6 : ( 5 phút) Hướng dẫn về nhà
Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên
Ghi nhận yêu cầu của giáo viên + Hướng dẫn học sinh đọc thêm tài liệu và
giải các bài 2, bài 3 và bài 4 (Phần bài tập
chuẩn bị cho học sinh mục V)
D. RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................
V. Phần bài tập chuẩn bị cho các em :
1. Bài tập vận dụng tại lớp:
Bài 1: Xét mạch điện RLC mắc nối tiếp như hình 1.
Cho điện áp u có biểu thức:
u = u 0 + u 1 + u 2 = U 0 + tUtU

 2coscos 0201  .
a. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
b. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
Hướng dẫn giải:
a. Biểu thức u có 3 thành phần điện áp
+ Ta giải bài này với 3 mạch điện riêng biệt.
 Với mạch điện (Hình 1a) ta có: I 0 = 0
 Với mạch điện (Hình 1b) ta có:
01
01
2 21
( )
U
I
R L C
 

 
; 1
1
tan
L C
R
 



1 01 1os( )i I c t
  
 Với mạch điện (Hình 1c) ta có:
6/10
02
02
2 21
(2 )
2
U
I
R L C
 

 
; 2
1
2 2tan
L C
R
 



2 02 2os(2 )i I c t
  
+ Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch có dạng:
i = I0 + i 1 + i2 +…. = 01 1os( )I c t
  + 02 2os(2 )I c t
 
b. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: Ta có: 01
1 2
I
I  ; 02
2 2
I
I  ; I = 2 2
1 2I I
P = U 1 I1 cos 1
 + U2 I 2 cos 2
 = I 2 R
2. Bài tập về nhà:
Bài 2: Cho mạch điện như hình 2: R 1 = 40  ;
R 2 = 60  ; L 2 = 1
5
 H; u AB = 400 cos 2 t
 (v);
với
 = 100
 rad/s; trị số của L 1 và C 1 thỏa mãn hệ
thức 4 2
1 1L C
 = 1. Tìm biểu thức các cường độ dòng
điện trong mạch chính và nhánh rẽ.
Hướng dẫn giải:
+ Biểu thức u AB = U 0 cos2 t
 = 0 0 os2
2 2
U U c t
 ; với U 0 = 400V
 Thành phần dòng điện không đổi 0
2
U không qua tụ điện, nên ta có dòng điện không
đổi qua R 1 , L 2 ,R 2
0
0
1 2
400 2
2( ) 2(40 60)
U
I A
R R
  
 
 Thành phần dòng xoay chiều: u 1 = 0
01 1os2 os
2
U c t U c t


+ Xét đoạn mạch MB:
- Nhánh C 1 L 1 ta có: 1 1 1LZ L
 ; 1
1 1
1
CZ C

 ; 2
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 ( 1)Z L L C
C C


 
   
- Theo bài ra : 4 2
1 1L C
 = 1 suy ra 2
1 1 1 1L C
  = 0. Vậy 1 0Z  .
- Nhánh L2 , R2 ta có 2 2 2 2
2 2 1 2
1
( ) 60 (200 . ) 40 2 0
5
Z R L

 
       .
7/10
Do đó dòng điện không chạy qua nhánh L 2 R 2 , mà chỉ chạy qua nhánh L 1 C 1. Như vậy dòng
điện xoay chiều chỉ chạy qua R1, L1 , C 1 . Trong nhánh này xảy ra cộng hưởng điện với tần
số 1
 .
- Ta có: I01 = 01
1
U
R = 0
1
400
2 2.40
U
R  = 5A; 0
 
+ Biểu thức cường độ dòng điện qua nhánh L1C 1 là: 1 01 1osi I c t

1 5 os(200 )i c t
 (A)
+ Biểu thức cường độ dòng điện qua nhánh R2 L2 là:
i 2 = I 0 = 2(A)
+ Biểu thức cường độ dòng điện mạch chính là:
0 1 2 5 os(200 )i I i c t
    (A)
Bài 3: Cho mạch điện như hình 3. Biết điện áp giữa
A và B là u AB = U 0 cos2 t
 (v). L và C được chọn sao
cho 2 1
4LC
  ; R 1 = R =
1
1
4C
 . Viết biểu thức
cường độ dòng điện qua R.
Hướng dẫn giải:
+ Biểu thức u AB = U 0 cos2 t
 = 0 0 os2
2 2
U U c t

 Thành phần dòng điện không đổi 0
2
U không qua tụ điện C 1 , tụ điện C nên ta có dòng
điện không đổi qua R là:
0
0 2
U
I R

 Thành phần dòng xoay chiều:
u 1 = 0
01 1os2 os
2
U c t U c t


+ Theo bài ra:
2 1
4LC
   1
2 2
L C
 
  L CZ Z
+ Cường độ dòng điện mạch chính :
i 1 = i C + iL + i R1
Hay 1 1 1'C L R RI I I I I I    
     
- Xét nhánh iC ta có:
8/10
MB
C
C
U
I Z
 ; tan 0
C
C
Z
 
 ; 2
C

  
- Xét nhánh iL ta có: MB
L
L
U
I Z
 ; tan 0
L
L
Z
  ; 2
L

 
Vì L CZ Z  I C = I L và C L
   nên I’ = 0.
+ Ta có: 1 1' RI I I 
    1 1RI I
 
+ Theo bài ra: R1 = R =
1 1
1 1
4 2C C
 
  R 1 = R = 1
2
CZ ;  1 2CZ R
1
2 2 2 2
1( ) (2 ) 4 2 2CZ R R Z R R R     
01 0 0
01 2 4 2
U U U
I Z Z R
   ; 1
1
2
tan 1
2
CZ R
R R R
  
   
  4

  
0
1 os(2 )
44 2
U
i c t
R

  (A)
Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua R là: i = I 0 + i 1
0 0 os(2 )
2 44 2
U U
i c t
R R


 
     (A)
3. Bài tập tham khảo: Mạch điện gồm điện trở R = 50  , cuộn dây thuần cảm L = 0,1H, tụ
điện có điện dung C = 20 F
 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp một
điện áp 50 100 2 os 50 2 os3u c t c t

   (V), với 100
  rad/s.
a. Tìm biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện.
VI. Bài toán được trích từ đề thi quốc gia 2010- 2011
Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện có điện
dung C, điện trở có giá trị R. Biết điện áp giữa M và N là
u MN = U0 cos2 t
 , Với
 có thể thay đổi được nhưng U 0 không đổi. A là
ampe kế nhiệt, các phần tử trong mạch được coi là lý tưởng.
1. Tìm giá trị
 để thành phần xoay chiều của dòng điện qua ampe kế
có biên độ không phụ thuộc vào điện trở R. Xác định số chỉ của ampe kế
trong trường hợp này.
2. Tìm giá trị
 để số chỉ của ampe kế là nhỏ nhất. Biết rằng 2L R
C 
ĐS: 1
2 2LC
  ; 0
2
1
2 2
U C
I R L
  ;
2 2
2
2
2
2
L LR R
C C
L

 

9/10
C. ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ
Đây là vấn đề mới và tương đối khó, tuy nhiên qua việc hướng dẫn học sinh tiếp cận
vấn đề này kết quả kiểm tra cho thấy tương đối khả quan. Sau đây là kết quả đánh giá
của một bài kiểm tra 15 phút:
Số lượng học sinh tham gia bồi dưỡng: 30
Đề bài kiểm tra: Cho mạch điện gồm điện trở R = 20  , cuộn dây thuần cảm L = 1
 H
, mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 50 100 2 os2u c t
  . Viết biểu thức
cường độ dòng điện trong mạch.
Kết quả bài kiểm tra:
Điểm Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém
Sĩ số 30 10 17 3 0 0
Nhận xét: Đại đa số các em đều nắm được phương pháp giải loại bài toán này, một số ít
em do chưa biết chồng chập các dòng điện nên kết quả chưa cao.
D. KẾT LUẬN
Qua việc hướng dẫn các em tiếp cận “Dòng biến thiên tuần hoàn bất kỳ”. Tôi thấy
phương pháp giải các bài tập dạng này có nhiều điều lí thú. Song tài liệu còn thiếu, bản
thân chưa sưu tầm được nhiều dạng bài tập, tôi sẽ cố gắng thu thập thêm nhiều dạng bài
tập để góp phần giúp các em nắm vững kiến thức hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn sự
đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp.
.
Phan Rang-TC, ngày 28 tháng 4 năm 2011
Người viết
Nguyễn Thị Xuân
Nhận xét của tổ chuyên môn
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10/10
Nhận xét của HĐKH
Trường THPT Lê Quý Đôn
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chủ tịch HĐKH