LIST 10+ ĐỀ THI THỬ TOÁN 9 HÀ NỘI CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2022 MỚI NHẤT

Yopovn · 16/12/22

LIST 10+ ĐỀ THI THỬ TOÁN 9 HÀ NỘI CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2022 MỚI NHẤT

YOPOVN xin gửi đến quý thầy cô, các em học sinh LIST 10+ ĐỀ THI THỬ TOÁN 9 HÀ NỘI CÓ ĐÁP ÁN NĂM 2022 MỚI NHẤT. Đây là bộ đề thi thử toán 9 hà nội.

Tìm kiếm có liên quan

tuyển tập de thi vào 10 môn toán các tỉnh 2020-2021 có đáp án

De thi thử vào 10 môn Toán 2020 -- 2021 có đáp an

đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021-2022

De thi thử vào 10 môn Toán

tuyển tập de thi vào 10 môn toán các tỉnh 2021-2022

đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán 2020-2021

Bộ đề thi thử vào 10 môn Toán

đề thi toán vào 10 năm 2020-2021

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

NĂM HỌC 2021 – 2022

Bài 1: (2, 0 điểm) Cho biểu thức: và với .

a) Tính giá trị của khi .

b) Rút gọn biểu thức .

c) Tìm để .

Bài 2: (2, 5 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lạp phương trình:

Theo chỉ thị tiêm chủng phòng chống Covid-19 của UBND TP Hà Nội học sinh khối 8 và khối 9 Trường THCS Đoàn Thị Điểm tham gia tiêm vacxin. Trong đợt I, cả hai khối đã có 1210 học sinh được tiêm. Đến đợt II, số học sinh được tiêm của khối 8 tăng thêm , số học sinh khối 9 tăng thêm so với đợt I, nên đã có 1277 học sinh được tiêm. Tính số học sinh mỗi khối đã được tiêm trong đợt I.

2) Để đo khoảng cách giữa hai điểm ở hai bở một con sông (hình vẽ), người ta đặt máy quay ở vị trí sao cho . Biết . Tính khoảng cách (làm tròn đến mét).

Bài 3: (2, 0 điểm)

Cho hai đường thẳng có phương trình là: và

a) Tìm tọa độ giao điểm của và .

b) Gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng và với trục tung. Tính diện tích tam giác .

Bài 4: Cho , đường kính và điểm bất kì thuộc đường tròn ( khác và ). Tiếp tuyến kẻ từ của đường tròn cắt tia ở . Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại cắt ở .

a) Chứng minh rằng: Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn và .

b) Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh là tia phân giác của góc .

c) Qua kẻ vuông góc với tại . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh khi di động trên đường tròn và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 5: (0,5 diểm Cho và . Tính giá trị nhỏ nhất của

Lời giải câu 4c

c) Xét đường tròn có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên .

Vì là hai tiếp tuyến cắt nhau tại của đường tròn là tiếp điểm ) nên là tia phân giác của góc mà tam giác cân tại nên .

Xét tứ giác có nên tứ giác là hình chữ nhật. Gọi là giao điểm của thì là trung điểm của mà cố định nên là điểm cố định.

Tam giác vuông tại có là trung điểm .

Vậy khi di động trên đường tròn và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác luôn đi qua một điểm cố định .

Lời giải câu 5

Áp dụng BĐT Cô-sy cho 2 số ta có:

Theo đề bài ta có:

Lại có:

Áp dụng BĐT Cô-sy cho 2 số ta có:

Dấu "=" xảy ra

Vậy khi

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

NĂM HỌC 2021 – 2022

Bài 1: (3,0 điểm)

a) Cho biểu thức với . Tính giá trị của khi .

b) Cho biểu thức với và . Rút gọn .

c) Tìm để có giá trị nguyên.

Bài 2: Cho các số thực thỏa mãn . Chứng minh .

Bài 3: (3,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình sau:

2. Cho hệ phương trình là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi

b) Tìm để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại một điểm cách đều các trục tọa độ.

Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn đường kính , vẽ là tia tiếp tuyến của đường tròn. Trên tia lấy điểm ( khác ), tia cắt tại . Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt tại .

a) Chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi là trung điểm của , tia cắt tia tại . Chứng minh là tiếp tuyến của và tích không đổi khi di chuyển trên tia ( khác ).

c) Vẽ vuông góc với tại , gọi là trung điểm của . Chứng minh 3 đường thẳng cùng đi qua một điểm.

Lời giải câu 4c

Xét vuông tại hay (1)

Ta có

Mà cân tại

Từ (1), (2) và (3) suy ra cân tại

mà

Gọi là giao điểm của và

Ta có (từ vuông góc đến song song)

Xét có (định lí Ta-lét) (*)

Tương tự xét có (định lí Ta-lét)

Từ (*) và suy ra mà là trung điểm của tức

đường thẳng cùng đi qua điểm .

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 LÔ-MÔ-NÔ-XỐP

NĂM HỌC 2021 – 2022

Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức và với

a) (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức khi .

b) (1,0 điểm) Chứng minh biểu thức .

c) (0,5 điểm) Cho . Tìm giá trị lớn nhất của với là số tự nhiên lớn hơn 9.

Bài 2: (2, 5 điểm)

1) (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Giá tiền một chiếc máy giặt và một chiếc lò vi sóng trước đây tổng cộng là 21 triệu đồng. Nhân dịp Tết nguyên đán Nhâm Dần, cửa hàng giảm giá máy giặt , giảm giá lò vi sóng so với giá ban đầu nên bác Lâm mua một máy giặt và một lò vi sóng chỉ hết 18, 3 triệu đồng. Tính giá tiền một máy giặt và một lò vi sóng khi chưa giảm giá.

2) (0,5 điểm) Nhà bác An mới xây có nền nhà cao hơn mặt đường 0, 4 mét. Để thuận lợi cho việc dẫn xe máy vào nhà, bác làm một cái bục bằng gỗ dẫn xe (được minh họa bởi hình vẽ bên) có độ dài cạnh bằng chiều cao của nền nhà và cạnh nằm sát mặt đường. Em hãy tính góc nghiêng của bục dẫn xe so với mặt đường (Kết quả làm tròn đến phút).

Bài 3: (2,0 điểm)

1. điểm) Giải hệ phương trình sau:

2. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng là tham số .

a) (0,5 điểm Tìm để đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4;

b) (0,5 điểm) Giả sử đường thẳng cắt các trục và lần lượt tại và .

Tìm để diện tích tam giác bằng .

Bài 4: (3, 0 điểm) Cho đường tròn và hai đường kính vuông góc với nhau. Trên đoạn lấy điểm . Tia cắt đường tròn tại điểm thứ hai là .

1) (1,25 điểm) Biết sđ . Tính số đo góc và góc .

2) a) điểm) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

b) (0,75 điểm) Nối cắt tại . Chứng minh .

3) (0,5 điểm) Nối cắt tại .

Xác định vị trí điểm trên đoạn thẳng sao cho .

Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình

Lời giải câu 5

Ta có:

- Với thì phương trình (1) trở thành:

(vì nên

(thỏa mãn)

- Với thì phương trình (1) trở thành:

(loại). Vậy phương trình có nghiệm .

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: (0, 25 điểm). Tập hợp nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: điểm). Giá trị của biểu thức là:

A. .

B. .

C. .

D. 0 .

Câu 3: (0, 25 điểm). Hàm số nào sau đây là hàm nghịch biến trên tập số thực :

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: (0, 25 điểm). Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bằng công thức , trong đó là nhiệt lượng tính bằng calo, là điện trở tính bằng ôm là cường độ dòng điện tính bằng ampe là thời gian tính bằng giây . Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trwor trong thời gian 1 giây. Khi đó cường độ dòng điện là bao nhiêu thì nhiệt lượng tỏa ra bằng 60 calo?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: điểm). Cho nội tiếp đường tròn có số đo cung nhỏ là , số đo cung nhỏ là . Số đo góc là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: điểm). Cho phương trình . Khi đó giá trị của là:

A. .

B. .

C. .

D. 3 .

Câu 7: điểm). Toạ độ giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số và là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: điểm). Từ một điểm ở ngoài đường tròn kẻ một tiếp tuyến của ( là tiếp điểm) và một cát tuyến đi qua (hình bên).

Cho . Độ dài bán kính đường tròn là:

A.

B.

C.

D.

TRẢ LỜI NGẮN:

Câu 9: (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức: , với .

Câu 10: (0, 5 điểm). Tìm để phương trình sau có nghiệm: .

Câu 11: điểm). Cho đường tròn điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn là các tiếp điểm). Biết . Tính chu vi tam giác .

Câu 12: (0, 5 điểm). Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của số đó là 12 . Nếu đổi chỗ các chữ số của số đó cho nhau ta nhận được một số mới lớn hơn số ban đầu là 36 đơn vị.

TỰ LUẬN:

Câu 13: (2, 0 điểm). Cho hai hàm số: và

1. Vẽ đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2. Tìm tọa độ giao điểm của và

Câu 14: điểm). Cho tam giác cân tại nội tiếp đường tròn , đường kính . Lấy là điểm tùy ý trên cung nhỏ . Gọi là tia đối của tia . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .

1. Chứng minh và là tia phân giác của góc .

2. Chứng minh đường thẳng là đường trung trực của và .

3. Gọi là giao điểm thứ hai của với đường tròn . là giao điểm thứ hai của phân giác góc với đường tròn . Chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định khi chạy trên cung nhỏ AC.

Câu 15: (1, 0 điểm).

1. Ngồi trên đỉnh nói cao thì có thể nhìn thấy 1 điểm trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu ki lô mét (làm tròn đến chũ số thập phân thú nhất)? Biết bán kính trái đất gần bằng 6400 và coi như chiều cao người ngồi không đáng kể (xem hình minh họa ở bên)

2. Cho và . Tìm giá trị nhỏ nhất của .

Câu I. (2 điểm). Cho biểu thức với .

1) Chứng minh .

2) Giả sử , tính .

Câu II. (2 điểm)

1) Bác Hoa gửi tiết kiệm với số tiền là 400 triệu đồng vào một ngân hàng, kì hạn 12 tháng và theo thể thức lãi kép. Nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử lãi suất cố định là năm, . Tính biết rằng sau hai năm gửi tiết kiệm, bác Hoa nhận được số tiền (bao gồm cả gốc lẫn lãi) là 449, 44 triệu đồng.

2) Giải hệ phương trình: .

Câu III. (1,5 diểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho ba đường thẳng ;

với là tham số.

1) Tìm để ba đường thẳng đã cho đồng quy.

2) Tìm để cắt hai trục lần lượt tại hai điểm phân biệt và diện tích của tam giác bằng

Câu IV. (3, 5 diểm). Cho tam giác vuông tại có . Dựng tam giác cân ra phía ngoài tam giác sao cho . Gọi là điểm đối xứng với qua là giao điểm của và . là giao điểm của và .

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.

b) Tính số đo góc .

c) Chứng minh .

Câu IV. (1 điểm). Cho các số thay đổi thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

Bài 1. (2, 0 điểm): Cho hai biểu thức: và với .

1) Tính giá trị biểu thức với

2) Rút gọn biểu thức

3) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 2 (2,5 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phuơong trình:

Hôm chủ nhật trước, Dũng được bố chở bằng xe máy đi về quê cách nhà 60 km với vận tốc dự định. Trên đường về do có quãng đường là đường xấu nên để đảm bảo an toàn, bố bạn đã phải giảm bớt vận tốc đi , do đó đã về tới quê chậm mất 10 phút so với dự kiến. Tính vận tốc dự định của hai bố con bạn.

2) Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài và góc nhìn mặt trời là .

1) Giải bài toán bằng cách lập phuơng trình hoặc hệ phuơng trình:

Hôm chủ nhật trước, Dũng được bố chở bằng xe máy đi về quê cách nhà với vận tốc dự định. Trên đường về do có quãng đường là đường xấu nên để đảm bảo an toàn, bố bạn đã phải giảm bớt vận tốc đi , do đó đã về tới quê chậm mất 10 phút so với dự kiến. Tính vận tốc dự định của hai bố con bạn.

Bài 3 (2, 5 điểm)

1) Giải hệ phương trình .

2) Cho phương trình

a) Giải phương trình với .

b) Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện .

Bài 4: (3, 0 điểm). Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm . Các đường cao cắt nhau tại .

a) Chứng minh là các tứ giác nội tiếp.

b) Kẻ đường kính của . Chứng minh là hình bình hành và

c) Cho cố định, di động trên cung lớn sao cho có ba góc nhọn, cắt tại cắt tại . Chứng minh rằng đoạn có độ dài không đổi.

Bài 5: (0, 5 diểm) Cho a, b là các số thực làm cho phương trình ẩn sau có nghiệm:

Chứng minh rằng:

TÀI LIỆU ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198

	285 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT, THI THỬ TOÁN 9	140k
	60 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN 9 HÀ NỘI	50k
	25 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 (THPT) VĨNH PHÚC1997-2022	50k
	300 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 THPT CÁC TỈNH 2017-2022	200k
	210 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CHUYÊN CÁC TỈNH 2017-2022	160k
	58 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 THPT CÁC TỈNH 2021-2022	100k
	60 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CHUYÊN CÁC TỈNH 2021-2022	100k

Câu 1. (2, 0 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng

Câu 2. (3,0 điểm).

1) Cho hai số thực không âm thỏa mãn . Chứng minh

2) Tìm tất cả các số nguyên tố thỏa mãn

Câu 3. (1, 0 diểm). Cho tập hợp có các phần tử là các số thực, chứa tất cả các số nguyên và đóng đối với phép cộng và nhân, tức là với hai phần tử bất kỳ thuộc ta có và đều thuộc . Biết rằng: thuộc , chứng minh thuộc .

Câu 4. (3, 0 điểm). Cho đường tròn và dây cung cố định, không là đường kính. Điểm thay đổi trên đoạn sao cho và . Đường thẳng vuông góc với tại , cắt đường tròn tại và . Đường tròn đường kính cắt đường tròn tại điểm thứ hai và cắt đoạn thẳng tại điểm thứ hai . Gọi là giao điểm của với là giao điểm của với dường tròn và là trực tâm của tam giác . Chứng minh

a) Tứ giác nội tiếp.

b) Các điểm thẳng hàng.

c) Đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định khi thay đổi trên đoạn .

Câu 5. (1, 0 diểm). Cho tập hợp .

a) Xét tập con của gồm 1012 phần tử. Chứng minh rằng luôn có hai phần tử của mà và là bội của .

b) Tìm số nguyên dương lớn nhất sao cho với mọi tập con của có 1348 phần tử thì trong có ít nhất cặp mà và là bội của .

Bài I. (2 điểm). Cho hai biểu thức: và với .

1) Tính giá trị của biểu thức khi .

2) Chứng minh: .

3) Với là số tự nhiên thỏa mãn , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Bài II. (2,5 điểm).

1) Giải bài toán bằng cách lập phuơng trình hoạcc hệ phuơng trình.

Bác Tân là nhân viên y tế nhà trường, bác dự định mua một số lọ nước sát khuẩn cùng loại với giá tham khảo trước, tổng là 600 ngàn đồng. Khi đến nơi mua, mỗi lọ đó được giảm giá 2 ngàn đồng nên kể cả tiền mua thêm 2 lọ cùng loại cho gia đình mình, bác phải trả tổng số tiền là 672 ngàn đồng. Tính giá tiền mỗi lọ nước sát khuẩn mà bác Tân dự định mua đó ?

2) Một cốc trà sữa hình trụ có bán kính đáy là . Bạn Sửu bỏ thêm trân châu vào cốc thì thấy trà sữa dâng lên cao thêm . Tính thể tích phần trân châu bạn Sửu đã bỏ thêm vào ? (trân châu chìm hoàn toàn trong trà sữa và không thấm nước).

Bài III. (2,0 diểm).

1) Giải hệ phương trình sau:

2) Cho parabol và đường thẳng .

a) Chứng minh và luôn có điểm chung với mọi giá trị của .

b) Tìm giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt có tổng khoảng cách đến trục tung bằng 4 .

Bài IV. (3 điểm). Từ điểm nằm ngoài đường tròn , vẽ hai tiếp tuyến đến đường tròn

là các tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và . Gọi là trung điểm của . Đường thẳng qua và vuông góc với cắt các tia theo thứ tự tại . cắt tại .

Chứng minh:

1) Tứ giác nội tiếp.

2) .

3) cân và .

Bài V. (0,5 diểm). Cho và . Chứng minh: .